已知三角形abc中，a等于x，b=2 B=45º，若三角形有两个解，则x的取值范围
已知：a=x,b=2,B=45°
∵B=45°
∴45°＜A+B＜180°
∴ 0°＜A＜135°
∵三角形ABC有两解
∴A为锐角或钝角
∴A＞B
∴45°＜a＜135°，并且A≠90°
∴√2/2＜sinA＜1
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=2/sin45°=2√2
∴a=2√2sinA
∵ √2/2＜sinA＜1
∴ 2＜2√2sinA＜2√2
即：2＜a＜2√2
如图，作CD⊥BA，
在⊿CBD中，
∠CDB＝90º，∠B＝45º;，BC＝a，
∴CD＝√2／2·a，
若这个三角形有两个解，
则CD＜AC，
即√2／2·a＜2，
∴a＜2√2。
要有两解a＞2，
综上 2＜a＜2√2。
∴A+C=180°-45°=135°
∴0＜A＜135°
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB
a=x，b=2
∴x/sinA=2/sin45°
∴sinA=xsin45°/2=x/(2√2)
∵0＜A＜135°
又，三角形有两个解
∴A≠90°，且45°＜A＜135°
∴√2/2＜sinA＜1
即，√2/2 ＜x/(2√2)＜1
∴2＜x＜2√2
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
所以：A=90°或者B=90° 所以：三角形ABC是直角三角形
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
已知如图,三角形ABC 中,点D在BC上,且角1等于角C,角2等于2倍角3,角BAC...
解：（1）由题意知，△ADC为等腰三角形，∠2+∠3=∠1=∠C 设∠3为x度，则∠2为2x度，∠1，∠C为（x+2x）度 可列方程为：3x+3x+（70-x）=180 x=22（度）∴∠2=44° （2）垂直关系（AE⊥BC），∵由(1)中结论，△ADC为等腰三角形，AE为∠DAC的平分线 ∴根据三线合一，AE⊥BC ...
在三角形abc中,已知c等于根3,b等于1,b等三十度.求角a与三角形面积
已知三角形ABC中,AB=√3,AC=1,且B=30度；求角a与三角形面积 AC\/sinB=AB\/sinC 由AB=√3,AC=1,且B=30度,得 sinC=√3\/2,所以C=60°或者C=120° 当C=60°时A=90°则S=1\/2*AB*AC=√3\/2,C=120°时A=30°S=1\/2*AB*AC*sinA=√3\/4 ...
已知在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为abc,且acosC+√3\/2c=b...
简单分析一下，答案如图所示
在三角形ABC中,己知A等于30度,B等于135度a等于2解三角形
解：因为角a=45°角b=30°b=2 三角形内角和为180° 所以c=105° 由正弦定理知sina\/a=sinb\/b=sinc\/c 所以(根号2\/2)\/a=1\/4=[(根号2+根号4）\/2]\/c 解得a=2根号二，c=根号2+根号6 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或...
在三角形ABC中已知角a=30度,C边=2,S三角形 ABC等于根号3,求边长a的...
△ABC中，已知∠A=30°，c=2，S△ABC=√3，求a的长 解：S△ABC=(1\/2)*b*c*sin∠A √3=(1\/2)*b*2*sin30° b=2√3 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos∠A =12+4-2*2√3*2*cos30° =16-12 =4 所以a=2 ...
已知在三角形ABC中,AB=8,BC=2a+2,AC=22 求a的取值范围
一般三角形 设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高 如图，利用勾股定理，得 AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2 ② ①=② AC2-AD2 =CB2-BD2 因为 AD+BD=AB 所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③ 同样也有AC2-AD2=CB2-（AB-AD)2 ④ ③化简得：(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD ④化简得...
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边延长线任一点,CH垂直AB,DE⊥AB,DF...
已知在三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC,E是AC的中点，ED交AB的延长线于F,求证：AB:AC=DF:AF △ABD∽△BCA 有AB\/AC=BD\/AD，∠BAD=∠ACB 因AD⊥BC，E为AC中点 所以：DE为中线，∠EDC=∠BDF=∠ACB 所以：∠BAD=∠BDF，∠F为公共角 所以：△FBD∽△FDA 有：DF\/AF=BD\/AD ...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米\/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
旁邹怡维： 解析: 由题意可知: 当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意 所以x>2 (1) 且角A>45° 又由正弦定理有: a/sinA=b/sinB 因为a=x,b=2,B=45° 所以x/sinA=2/sin45°=2√2 即x=2√2sinA 因为45°<A<180°, 所以 0<sinA≤1 即0<2√2sinA≤2√2 所以0<x≤2√2 (2) 综合(1)(2)可知x的取值范围是 2<x≤2√2
雷山县18227267197： 易错题 在三角形ABC 中以知a=x,b=2,B=45度,如果利用正弦定理 - ？
旁邹怡维： 因为AC=b=2 要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当角A等于90时相切,当角A等于45时交于B点,也就是只有一解.所以角A大于45小于90.根号2/2<sinA<1 由正弦定理:a*sinB=b*sinA.代入得到:a=x=b*sinA/sinB=2倍的根号2*sinA2<a<2倍的根号2
雷山县18227267197： 已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45,若三角形有两解,则x的取值范围是 - ？
旁邹怡维： 解答:利用图形就比较容易了,如下图:CD=x*sin45°=(√2/2)x 要有两个解,即画出两条红线.∴ (√2/2)x<2<x ∴ 2<x<2√2 即三角形有两解, x的取值范围是2<x<2√2
雷山县18227267197： 在三角形ABC中已知a=xb=2B=45°若三角形有两个解,求x的取值范围 - ？
旁邹怡维： 先作出三角形ABC,使得角B为45°,角A为90°,此时,x=2√2.仔细分析下,可以发现,此时只有一解.要使得本题有两解,则x<2√2,也就是要使得点C到边BA的距离大于2即可.从而有0<2√2.
雷山县18227267197： 在三角形ABC中 已知a=x b=60 B=60°如果三角形ABC有两组解 则x的取值范围是?(只需要答案) - ？
旁邹怡维：[答案] x不等于40根号3.,且x大于60.
雷山县18227267197： 三角形ABC中,a=x,b=2,角B=60度,若满足条件的三角形ABC有两个,求x的取值范围?作出来就行 - ？
旁邹怡维：[答案] 当asinB
雷山县18227267197： 在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45度,若这个三角形有两解,则x取值范围是() - ？
旁邹怡维：[答案] 由题得:因为三角形ABC有两解,所以csin45'
雷山县18227267197： 在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?三角形有几个解该如何判断(2)已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若此三角形有两... - ？
旁邹怡维：[答案] 做一个角ABC=45度 因为AC=b=2 要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当角A等于90时相切,当角A等于45时交于B点,也就是只有一解. 所以角A大于45小于90. 根号2/2
雷山县18227267197： 在△ABC中,a=x,b=3,B=60°,若这个三角形只有一解,则x的取值范围为{x|0
旁邹怡维：[答案] 在△ABC中,∵a=x,b=3,B=60°,若这个三角形只有一解,则有AB⊥AC,或0
雷山县18227267197： △ABC中,已知a=x,b=2,B=45°若解此三角形有两解,则x的取值范围 - ----- - ？
旁邹怡维： 由余弦定理可得:4=c 2 +x 2 -2cx*cos45° ∴ c 2 -2 xc+ x 2 -4=0 ∵解此三角形有两解,∴方程有两个不等的正根 ∴△=2x 2 -4(x 2 -4)>0,且x 2 -4>0,2 x>0 ∴x 2 -8>0,且x 2 -4>0,x>0 ∴ 2 2 故答案为: 2 2
