三角形ABC中，角A>角B，证明：BC>AC
∵角A=36度,AB=AC
所以角B=角c=72
所以角ABD=72=B
所以AD=BD
同理,易证得BD=BC
所以AD=BD=BC
判断：正三角形
证明：设∠A，∠B外角为α，β
α=∠B+∠C 因为平行，1/2α=∠C
所以，∠B=∠C=1/2α
同理，∠A=∠C=1/2β
所以，∠A=∠B=∠C
则:AD=BD.(等角对等边);
AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边)
即:BD+DC>AC;(等量代换)
得:BC>AC.
过C作AB的垂线交AB于D，则sinA=CD/AC,sinA=CD/BC, 因为180度>角A>角B>0度，所以sinA>sinB，所以CD/AC>CD/BC，所以BC>AC。
证明： ∵在三角形ABC中∠A>∠B
∴由正弦定理可知BC/sin∠A=AC/sin∠B=AB/sin∠C=2R
∴BC/sin∠A=2R，AC/sin∠B=2R
又∵∠A，∠B为锐角，且∠A>∠B
∴sin∠A>sin∠B
∵BC=2R×sin∠A，AC=2R×sin∠B
∴BC>AC
综上所述，问题得证。
。。。。角A 大于 角B 不就有了BC大于AC。。。。。
这不是个定理么
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
∵在△AED中，∠AED是外角 ∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠EBD=∠EDB=x° ∵在△ABD中，∠BDC是外角 ∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=3x° ∴∠C=3x° ∴∠ABC=3x° ∵在△ABC中，∠A+∠C+...
在角ABC中,若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状
三角形内角和=180° 所以角A+角B+角C=180° 因为角A+角B=角C 所以角C+角C=180° 2角C=180° 角C=90° 所以三角形是直角三角形 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△AB...
证法一：由∠B=60°及余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB，ac=a^2+c^2-ac，化简得a=c。又∠B=60°，所以△ABC为正三角形 证法二：由b^2=ac及正弦定理得（sinB)^2=sinAsinC，利用积化和差及A+B+C=π求得cos(A-C)=1，所以A=C。故得△ABC为正三角形 ...
如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角B的平分线,DE垂直于BC...
在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=AC,BD是角B的平分线,DE垂直于BC，E是垂足。求证：AD=EC 三角形ABD全等于三角形EBD AD=DE 角C=45度 DE=EC 所以AD=EC
在直角三角行形ABC中,角A等于90度,斜边BC上的高 为h,证a方分之一加b...
斜边高为CD，三角形ACD和ABC相似，CD：BC=AC：AB，h:a=b:c,h=a*b\/c,h^2=(a*b\/c)^2,a^+b^2=c^2,(1\/a)^2+(1\/b)^2=(a^2+b^2)\/(a*b)^2 =c^2\/(a*b)^2 =(c\/a*b)^2 =(1\/h)^2 以a分之一b分之一h分之一为边的三角形是直角三角 ...
在△ABC中,角A=90°,AB=6,AC=8,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,矩形的面 ...
应该是5或2.4即内接长方形的长或宽，过程如下：如图，作三角形ABC斜边BC上的高AK设其长为h,交DG于I，交BC于K。于是有AI\/AK=DG\/BC 很容易证明得出三角形ABC与三角形AGD与三角形AGI与三角形BGF等都是相似三角形 于是有AG=（3\/5）DG ，AI=4AG\/5 得出AI=12DG\/25 还有h=4.8 可列出如下...
已知△ABC中,角A为60度,BC边为3,求三角形周长取值范围
根据三角形余弦公式 BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA 即9=AC^2+AB^2-AB*AC 化简(AC+AB)^2-3AB*AC=9 ...1式 因为AB^2+AC^2>=2AB*AC 所以(AB+AC)^2>=4AB*AC 即AB*AC<=[(AB+AC)^2]\/4 所以1式可得 (AC+AB)^2-3AB*AC>=(AC+BC)^2-[(AB+AC)^2]*3\/4 =[...
一道高中三角函数题,题目如下。在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b...
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2\/2,因为cosB=4\/5,所以sinB=3\/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-（cosAcosB-sinAsinB)=-√2\/10 2.已知sinA=√2\/2,sinB=3\/5,BC=10所以用正弦定理BC\/sinA=AC\/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2\/10所以sinC=√98／10,用正弦定理得出AB=14,...
[初二数学!!急]直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=2,点D为BC的中点,点E...
原题应该是DF垂直DE交AC于F吧？答： 做辅助线DM垂直交AB于M，DN垂直交AC于N，易证DN=DM 因为角MDN=角EDF=90度，所以角EDM=角FDN 加入直角后可证三角形EDM全等于三角形FDN 所以DE=DF
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1\/2c=b。
acosC+1\/2*c=b 那么2abcosC+bc=2b^2 而2abcosC=a^2+b^2-c^2 所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2 又a=1，所以b^2+c^2=1+bc>1 而bc≤(b^2+c^2)\/2，所以b^2+c^2≤1+(b^2+c^2)\/2 所以b^2+c^2≤2，那么1<b^2+c^2≤2 望采纳 ...
直耿盐酸：[答案] 角A+角B+角C=180度 其中 角A+角B=角C 即 2倍角C=180度 则 角C=180度/2=90度 三角形ABC是直角三角形
梅列区15541115872： 在三角形ABC中,已知角A的度数是角B的2倍,角B的度数是角C的3倍.求角A,角B,角C的度数. - ？
直耿盐酸：[答案] 由已知得到B=3C,A=2B=6C 而A+B+c=180度, 所以10C=180 所以C=18,B=54,C=108 注:单位是度.
梅列区15541115872： 在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状 - ？
直耿盐酸：[答案] 第一个钝角三角形 A+B+C=180 => 180-C180 C>90 第二个直角三角形,方法同上
梅列区15541115872： 三角形abc中,角a等于3角b等于2角c.则abc为什么三角形 - ？
直耿盐酸：[答案] a=3b; a=2c; a+b+c=180; 解方程组;得 c=3*180/11 a=6*180/11 b=2*180/11 结论是不规则三角形,且角a大于90度
梅列区15541115872： 在三角形ABC中,角A 角B角C满足下列条件,角A减角B等于30度,角B减角C等于36度试判断三角形ABC的形状 - ？
直耿盐酸：[答案] 已知:∠A-∠B=30°;∠B-∠C=36° ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A+∠B+∠C-(∠A-∠B)=2∠B+∠C=180°-30°=150° ∴2∠B+∠C+(∠B-∠C)=3∠B=150°+36°=186° ∴∠B=62° ∴∠C=62°-36°=26° ∵∠A=180°-62°-26°=92° 答:三角形ABC的形状为...
梅列区15541115872： 在角ABC中,若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状 - ？
直耿盐酸： 三角形内角和=180° 所以角A+角B+角C=180° 因为角A+角B=角C 所以角C+角C=180°2角C=180° 角C=90° 所以三角形是直角三角形 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
梅列区15541115872： 在三角形ABC中,角a,角b,角c所对应的边长分别为a.b.c且满足a²=b²+c² - bc,(1在三角形ABC中,角a,角b,角c所对应的边长分别为a.b.c且满足a²=b... - ？
直耿盐酸：[答案] (1)余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 所以 cosA=1/2 A=60° (2)c=2 a=√3 a^2=b^2+c^2-2bc*cosB 3=b^2+4-2b b^2-2b+1=0 b=1 c^2=a^2+b^2 直角三角形
梅列区15541115872： 在锐角△ABC中,以下关于角A和角B的结论中一定正确的是(c)？
直耿盐酸： 锐角三角形,说明角A和角B属于(0,π/2),所以y=sinx为增函数,只有当A>B时,sinA>sinB; B项类似y=cosx在(0,π/2)上为减函数,只有当A<B时,cosA>cosB;
梅列区15541115872： 在三角形ABC中,角A:角B:角C等于1:2:3,则角A等于?角B等于?且这个三角形是什么三角形? - ？
直耿盐酸：[答案] 直角三角形∠A,30度 ∠B,60度
梅列区15541115872： 在三角形ABC中角A角B角C的对边依次为a²:b²:c²等于1:1:2则此三角形为 角A等于 - ？
直耿盐酸：[答案] ∵a²:b²:c²等于1:1:2 ∴a:b:c=1:1:√2 ∴此三角形为:等腰直角三角形.∠A=∠B=45°,∠C=90°
