已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
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√3
所以CD是三角形ABC的高线
因为AC=BC=1
所以三角形ABC是等腰三角形
所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线
所以角ADC=90度
AD=BD=1/2AB
S三角形ABC=1/2AB*CD
在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度
所以CD=1/2AC=1/2
AC^2=CD^2+AD^2
所以AD=根号3/2
所以AB=根号3
所以S三角形ABC=根号3/4
综上所述： AB=根号3 ，三角形ABC的面积是4分之根号3
过c做AB边上的垂线，为CD
由题意可知三角形ABC为等腰三角形，则
AD=1/2AB
因为角A=30°,CD垂直AB,AC=1,则
CD=1/2
勾股定理得AD=根号3/2
即AB=根号3
则S三角形ABC=1/2*AB*CD=1/2*根号3*1/2=根号3/4
根据正弦定理：S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinA=1/4
在△ABC中,A=60度,a=根号三,b=根号二,则B=?
解由正弦定理知a\/sinA＝b\/sinB 得sinB＝根2\/2.又b＜a，知B是锐角 故B＝45度
在△ABC中,已知a=10,b=10√3,A=30°,求B和c
因为 在△ABC中，已知a=10，b=10√3，A=30°，所以 由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB 可得；sinB=(bsinA)\/a =(10√3sin30°)\/10 =10√3x(1\/2)\/10 =√3\/2，所以 B=60°，所以 C=180°-A-B =180°-30°-60° =90°，所以 c=2a=20。
在△ABC中,已知a=2,c=2倍的根号3,A=30度,则C=多少,要解题过程
解：由正玄定理得 a\/sinA=c\/sinC 因为a=2 c=2倍根号3 A=30度 所以sinC=根号3\/2 所以角C=60度 角C=120度（不合题意，应舍去）所以C=60度
在△ABC中,已知a=7,c=5,A=60°,求△ABC的面积
根据余弦定理:a²=b² + c² - 2bc· cosA 7²=b² + 5² -10cos60°b 解b=8 \/ -3 （舍负）根据海伦公式：已知三角形两边吧b，c,这两边夹角A，则S＝1\/2 * bcsinA 所以 S=1\/2 x 5 x 8sin60°=10√3 ...
在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A =?
60° 解：由余弦定理知b²=a²+c²-2cos（B）*ac = a²+c²-ac ∵b²=ac ∴a²+c²-2ac=0 推出 a=c 又∵B=60° ∴三角形为等边三角形 所以A=60°
1.在△ABC中,已知a=2,b=3,cosA=4\/5,求sinB的值 (要详细过程) 2.在...
（1）涉及两边两角，而且要知道三角形的sin值一定是正值，那么用正弦定理 cosA=4\/5,则sinA=3\/5，由a\/sinA=b\/sinB知sinB=9\/10 （2）很明显，这类题∠B是间接给你的，所以先把它要求出来 而且对于sinB+cosB这种形式经常出现，它有个规律的，最好能够理解性地记忆一下，那就是 当∠B在0°...
在△ABC中,已知A:B:C=3:4:5,那么a:b:c是
已知A:B:C=3:4:5,则可设A=3x，B=4x，C=5x （x>0）由A+B+C=180°可得：3x+4x+5x=180° 12x=180° 解得：x=15° 所以：A=45°，B=60°，C=75° 而sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30° +cos45°sin30°=(根号6 + 根号2)\/4 则由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/si...
如上右图已知角△abc中∠a=40度剪去角a后变成四边形则角一加角二等于...
∠1+∠2=180°+40°=220°．
在三角形ABC中,已知a=根号3,b=3,A=30°,求B及S△ABC。
∵a\/sinA=b\/sinB, a=√3,b=3，A=30° ∴√3\/sin30°=3\/sinB,∴2√3=3\/sinB,sinB=√3\/2 sin60°=√3\/2 ∴∠B=60° ∴∠C=90° S△ABC =1\/2ab =1\/2×√3×3 =3√3\/2
已知在△ABC中,∠A-∠B=10°,∠B-∠C=40°,求∠C的度数
∠C=30° ∠B=∠C+40°, ∠A=∠B+10°=∠C+50°,∠A+∠B+∠C=180° (180-40-50)÷3=30 ∠A=80°, ∠B=70°, ∠C=30°
鲁刷芬司： BC=a=1 AB=c=√3 A=30 b^2=a^2+c^2-2accosA=1+3-2√3*√3/2=1 所以AC=b=1
温岭市18230066437： 已知三角形ABC,A=30°,AC=BC=1,求AB,三角形ABC的面积 - ？
鲁刷芬司： AC=BC<A=<B=30度 ∴<ACB=120度 作BE⊥AC交AC延长线于E,∴Rt△BCE中,<BCE=60度<CBE=30度 那么CE=1/2BC=1/2 ∴BE=根3/2 ∴S△ABC=1/2AC*BE=根3/4
温岭市18230066437： 在△abc中,∠a=30°,ac=40cm,bc=25cm,求△abc的面积 - ？
鲁刷芬司： 40*sin30=20三角形的高 【(40^2-20^2)开跟+(25^2-20^2)开跟】*20就是面积
温岭市18230066437： 已知三角形ABC中,A=30度,AC=BC=1 求AB - ？
鲁刷芬司： 解 由 AC=BC=1 得 角A=角C=30度 (等腰三角形底角相等)conA=AC/1/2AB AB=2AC/con30°=2/(√3/2)=4/3(√3)
温岭市18230066437： 已知:如图,在三角形ABC中,角A=30°,角ACB=90°,M ,D分别为AB ,MB的中点,求 - ？
鲁刷芬司： 因为M是AB中点,角ACB=90° 所以BC=BM 因为角B=60° 所以三角形ABC是等边三角形 因为D是MB中点 所以角BCD=角DCM=30° 所以角BDC=90°,CD垂直于AB.
温岭市18230066437： 已知在△ABC中,∠A=30°,AC=4根号2,BC=2根号3,求△ABC的面积.？
鲁刷芬司： 作CD垂直AB于D CD=ACsin∠A=4√2sin30°=2√2,AD=ACcos∠A=4√2cos30°=2√6 BD=√(BC^-CD^)=2 AB=AD±BD, △ABC的面积S=1/2(AB*CD)=4√3±2√2.
温岭市18230066437： 如图,已知Rt△ABC中,∠A=30°,AC=6.边长为4的等边△DEF沿射线AC运动(A、D、E、C四点共线),使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N(M、N不与... - ？
鲁刷芬司：[答案] (1)证明:∵△DEF是等边三角形, ∴∠FDE=60° ∴∠AMD=∠FDE-∠A=30° ∴∠AMD=∠A ∴DM=DA ∴△ADM是等腰三角形(2)∵△ADM是等腰三角形...
温岭市18230066437： 在三角形ABC中,已知角A等于30度,AB等于2则AC等于多少?(三角函数) - ？
鲁刷芬司： 在三角形ABC中,已知A等于30度,AB等于2,AC等于根号3,解此三角形
温岭市18230066437： 在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC= - ？
鲁刷芬司：[答案] bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a) ac=2 or ac=1
温岭市18230066437： 在△ABC中,角A=30°,AC=8,BC=5,求△ABC的面积 在现等,谢谢! - ？
鲁刷芬司： 解:过点B作BD⊥AC,垂足为D ∴△BCD为直角三角形 ∵∠C=30° 根据直角三角形的性质:在直角三角形中خ30°角所对的直角边等于斜边的一半 ∴BD=BC/2=5/2=2.5 ∴△ABC的面积S=AC*BD/2=8*2.5/2=10 ∴三角形的面积为10
