把20个相同的小球全部放入编号为1，2，3的三个盒子，要求每个盒子的球数不少于编号数，求放法？
解：转化为隔板法。
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1，才能用隔板法，所以要转化下。
a+b+c=20
a+(b-1)+(c-2)=17
x+y+z=17
问题转化为17个球放到三个盒中，每个盒中至少一个。
这样想，把17个球摆好，中间放两个板子，这样就分成了三堆了
17个板，中间有16个空，放两个板子，答案是C16，2=120种
盒子套盒子，蛋糕放在最里面的盒子。每三个小盒子里各装3块，三个小盒子再装入一个大盒子，这样小盒子里各三块，大盒子里九块，满足了"装在四个盒子里并且每个盒子里至少要装三块蛋糕"要求。
例如：阿姨给10个小朋友分蛋糕，无论怎样分，至少有一个小朋友可以得到两块蛋糕，问：至少有几块蛋糕。
答案：有十个小朋友，如果有十块蛋糕，这样每人可以得到一块，有十一块蛋糕，就至少有一个小朋友分到两块。
扩展资料人数更多时的均衡分割方案
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。
具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。
三个盒子先按编号放1,2,3个球，然后剩下14个球，因为球是相同的，所以不考虑顺序和放法，再将14个求放入盒中。我们简化一下这题，相当于解方程x+y+z=14（其中x , y,z 均为非负数）
当x=0时，y可以从0取到14，当y取定了，那么z也是确定的了。所以每一个y值对应一种解，共15种；
当x=1时，y可以从0取到13，当y取定了，那么z也是确定的了，共14种.....以此类推
知道x=14，时，y和z都必须为0.至此所有解都出来了。总的解为
1+2+3+...+15=（1+15）*15/2=120 .
望采纳！！
三个盒子先按编号放1,2,3个球，然后剩下14个球，因为球是相同的，所以不考虑顺序和放法，只考虑盒子中球的个数就可以了，我刚才推倒个公式，三个盒子放n个球一共几种放法，结果是（n+2)*(n+1)/2,所以结果就是16*15/2=120种！
先取6个放到编号为1，2，3的三个盒子，有方法C(20,6)
再将剩下的14个随便放有14*13*12种放法
因此共有方法
C(20,6)*14*13*12种
20个相同的小球,放入编号为1、2、3的3个盒子里的问题~
用隔板法做,也就是和三楼说的插板法一样.1.C(19,2)=19*18\/2=171 2.C(16,2)=16*15\/2=120 第一题,要把20个球分成3份,只要有2块板就行了，所以是C(19,2),而不是四楼说的C(19,3),按四楼的做的话就分成4份了.第二题,你先在编号为2盒子里放入一个球,在编号为的3的盒子里...
20个相同的小球,放入编号为1、2、3的3个盒子里的问题~
麻烦一点 可以用插板法 1.C(18,2)+C(18,1)=171 2.C(15,2)+C(15,1)=120 还有更强一点的列式:1.C(19,2)=171 2.C(16,2)=120 主要运用了虚加的思想 先填一个球然后插两个版 再把两版间球去掉一个 和上面是等效的
20个相同的小球放入4个编号不同的盒子,有多少种方法?
假设放入1号箱子球个数x1 2号 x2 3号x3 4号x4 所以 x1+x2+x3+x4=20，其中x1>=0 x2>=0 x3>=0 x4>=0 所以，假设y1=x1+1>=1 y2=x2+2>=2 y3=x3+3>=3 y4=x4+4>=4 故 y1+y2+y3+y4=10，所以用抽板法可知，答案是C下标13 上标3 等于286种方法.哦这里的箱子编了...
一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的...
若它不是红球，则是黄球和绿球中的一个 是绿球的概率为10÷（10+5）=10÷15=2\/3
一个袋中有20个大小相同的小球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个...
（1）由题设知ξ=0，1，2，3，4，P（ξ=0）= 10 20 = 1 2 ，P（ξ=1）= 1 20 ，P（ξ=2）= 2 20 = 1 10 ，P（ξ=3）= 3 20 ，P（ξ=4）= 4 20 = 1 5 ，∴ξ的分布列为： ξ 0 ...
一个盒子里有20个大小形状相同的小球,每个球上都标有1-20的不同数字...
5次 ，每次都有20分之一的机会抽到1好球 ，那要是抽100次的话大约就是5次抽到1好球
将一个大小完全一样的长方体木块分割成棱长为1厘米的小长方体
分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法.解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理，那就人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后，...
把20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于...
以下是C语言代码 include <stdio.h> void setBox(){ static int sum=0;int a1,a2,a3;for(a1=1;a1<=15;a1++)for(a2=2;a2<=16;a2++)for(a3=3;a3<=17;a3++)if(a1+a2+a3==20){ sum++;printf("---\\n");printf("编号为1的盒子有%d个小球\\n",a1);printf("编号为2的盒子有...
将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子
可以这么想：20个球排成一排,在其中插入两个挡板,两个挡板之间就相当于一个盒子. 那么20个球共21个空挡,所以 这道题如果变一下,不允许有空盒子,我想你也知道该怎么做了吧?
一个袋中有20个大小相同的小球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个...
（1）由题设知ξ=0，1，2，3，4，P（ξ=0）=1020=12，P（ξ=1）=120，P（ξ=2）=220=110，P（ξ=3）=320，P（ξ=4）=420=15，∴ξ的分布列为： ξ 0 1 2 3 4 P 12 120 110 320 15…（3分）∴Eξ=0×12+1×120+2×110+3×320+4×15=1.5．...
宾刮拉米： 解:转化为隔板法. 设四个盒子中装的数分别是a,b,c,d.则a+b+c+d=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下. a+b+c+d=20 a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=14 x+y+z+w=14 问题转化为14个球放到四个盒中,每个盒中至少一个. 这样想,把14个球摆好,中间放三个板子,这样就分成了四堆了 14个球,共十三个空,插三个板,所以C十三 三,结果是286
抚松县15374409594： 将20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内. - ？
宾刮拉米： 20=1+2+17,20=1+3+16,...,20=1+16+3 (这一组共15个) 20=2+2+16,20=2+3+15,...,20=2+15+3 (这一组共14个) 20=3+2+15,20=3+3+14,...,20=3+14+3 (这一组共13个) ..........................20=15+2+3, (这一组共1个) 所以一共有15+14+...+1=15*16/2=120种放法.
抚松县15374409594： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法? - ？
宾刮拉米：[答案] 此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置...
抚松县15374409594： 将20个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,求共有 - ？
宾刮拉米：[答案] 转化为隔板法. 设三个盒子中装的数分别是a、b、c.则a+b+c=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下. a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中,每个盒中至少一个. 这样想,把17个球摆好,中...
抚松县15374409594： 把20个相同的球全放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于其编号数.则有多少种不同的方法可以先在1,2,3号盒子内分别放1,2,3... - ？
宾刮拉米：[答案] 剩下14个球,有15个空位供2块板选所以有C(15 2)=105种可能但是考虑到上面的情况没有包括2块板插1个空位的情况,即有15种可能所以最终得105+15=120种可能.至于你问的为什么是16个空位,你没讲清楚,所以我猜是这样的.为了...
抚松县15374409594： 哪位大师能给出相对简便结果,能给出解题过程最好.1.将20个相同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于他的编号数,球放法... - ？
宾刮拉米：[答案] 1.将20个相同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于他的编号数,球放法总数 C(20-1-2-3-4+4,4-1)=C(14,3)=14*13*12/(1*2*3)=3642.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2个人就坐,...
抚松县15374409594： 把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有__？
宾刮拉米： 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C 16 2 =120种不同的放法, 故答案为:120.
抚松县15374409594： 把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内? ？
宾刮拉米： 你这种做法在数学上叫“保底”.就是先满足条件,再任意排或放,这容易导致计数时重复.再说了,20个小球完全相同,你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒,与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒,完全一样.这就重复了.
抚松县15374409594： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少 - ？
宾刮拉米： 解:此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板, 剩下的位置放小球即可, 故共有种不同的分法.
抚松县15374409594： 把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的... - ？
宾刮拉米： 3号球分别放入1: 把17个小球三个盒子中,插入2块挡板,那么还剩17个球,共有多少种? 典型 “挡板法”问题,每个盒子至少1球,有16个空隙,问题转化为先在2,2个球! 17个球排成一列. C(16
