20个相同的小球，放入编号为1、2、3的3个盒子里的问题~
可以用插板法
1.C(18,2)+C(18,1)=171
2.C(15,2)+C(15,1)=120
还有更强一点的列式:
1.C(19,2)=171
2.C(16,2)=120
主要运用了虚加的思想
先填一个球然后插两个版
再把两版间球去掉一个
和上面是等效的
四个相同的小球,投入3个箱子里,都不为空的概率 和四个不同的小球,投入...
四个小球投入三个箱子,共有3^4种可能.（不是组合的可能,而是假设小球都不一样.）（为什么不计算组合的可能呢?因为每种组合的可能性有可能是不一样的,比如4,0,0的可能就比2,1,1的可能小.而我们计算的3^4这么多可能是每种都是一模一样概率的.）3个箱子都不为空,那么就是2,1,1 1,2,1 ...
物理力学题求解 两个相同的小球a和b(质量为m)用一弹簧相连,放在光滑...
以a b两球为系统，动量守恒 1、弹簧收缩过程b球速度减小动能减小，弹力对a做正功，对b做负功，弹性势能增大系统动能减小，当收缩最短时,ab两球速度相等，系统动能最小，弹性势能最大。继续压缩弹簧b球减速，a球加速，当弹簧恢复原长时，Vb=0 va=u 系统弹性势能为0.2、弹簧伸长过程a球速度...
7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是...
既然球是相同的，其排序可不计.但箱的顺序不能！我们可以将这个问题转化为:七个排成一列的球.球间有六个空位.(由于箱不能空.最边的两个位置不能放板).选择3个位置放上隔板.球就被装在4个箱子里了.也就是C6?3=20种.,0,分情况的，,0,7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子...
三个完全一样的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的盒子,有球的盒子的最大...
X=2则球在1.2号盒子里且2号盒子有球。球在1.2号盒子的概率为2\/5*2\/5*2\/5=8\/125 要保证2号盒子有球，则概率为 8\/125*（1-1\/2*1\/2*1\/2）=7\/125
有n个球,怎样放可以保证有6个不同球?
若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然，两种方法得到的结果相同，所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数...
插板法公式,急!!!
我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个，小球剩8个放3个箱子，然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球，则问题转化为 把9个相同小球放3不同箱子，每箱至少1个，几种方法？ c8 2=28 === b 添板插板法 例3：把10个相同小球放入3个不同的箱子，问有几种情况？-o - o - o - ...
将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个...
解答：利用挡板法。16个球完全相同。∴ 只有知道每个盒子中的数目即可。（1）先给每个盒子各放一个球，还剩12个球，（2）等价于将12个球分配到4个盒子，每个盒子非空，∴ 只有将12个球的11个空插入3个挡板，共有 C（11,3）=11*10*9\/(1*2*3)=165种不同的放法。
...和形状相同的小球若干个其中标号为0的有一个, 标号为1的有一个...
(1) n为2 (2)概率为1\/3
求一个小球放盒子的排列组合问题
先放红色球，再放蓝色球，剩下的放灰色球。（1）红色球放179个时，（有C上标179下标361种放法，361×360×……×183\/179！）再放蓝球灰球时，如不考虑编号顺序，有178种放法。（蓝色球放1～178，其余放灰色球。注：蓝色球至少必须放1个，不可以放0个，否则会出现空格）考虑编号:红球已经用去...
8个同样的小球放入3个编号1、2、3的抽屉,允许抽屉为空,有几种排列组合...
可以想成8个小球，和两个挡板，挡板的不同位置对应一种分法：比如：球球 挡板 球球球球球 挡板 球 对应的是第一个2个球，第二个5个球，第三个1个球 再如：球球 挡板 球球球球球球 挡板 对应的是第一个2个球，第二个6个球，第三个0个球 所以，本题相等于10个位置放2个挡板，...
郟安贝友：[答案] 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的...
武乡县18791823037： 将20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内. - ？
郟安贝友： 20=1+2+17,20=1+3+16,...,20=1+16+3 (这一组共15个) 20=2+2+16,20=2+3+15,...,20=2+15+3 (这一组共14个) 20=3+2+15,20=3+3+14,...,20=3+14+3 (这一组共13个) ..........................20=15+2+3, (这一组共1个) 所以一共有15+14+...+1=15*16/2=120种放法.
武乡县18791823037： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法? - ？
郟安贝友：[答案] 此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置...
武乡县18791823037： 把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,有多少种放法? - ？
郟安贝友： 解:转化为隔板法. 设四个盒子中装的数分别是a,b,c,d.则a+b+c+d=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下. a+b+c+d=20 a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=14 x+y+z+w=14 问题转化为14个球放到四个盒中,每个盒中至少一个. 这样想,把14个球摆好,中间放三个板子,这样就分成了四堆了 14个球,共十三个空,插三个板,所以C十三 三,结果是286
武乡县18791823037： 一个关于排列组合的问题(盒里放小球)20个不加区分的小球放入编号为1、2、3的盒子中,盒里的小球数不得少于盒子的编号,有多少种分法?若是换成20... - ？
郟安贝友：[答案] 不加区分:那么就是不定方程:x1+x2+x3=20(xi≥i,i=1,2,3)的整数解个数那么就是x1+(x2-1)+(x3-2)=17(xi≥1,i=1,2,3)的整数解个数用你熟知的隔板法(或者叫插空法)或者用公式,你都能算出个数是:C(16,2)=120种方法.小...
武乡县18791823037： 把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的方法先在2,3号球分别放入1,2个球,那么还剩17... - ？
郟安贝友：[答案] 因为题中已经说明小球是不加区别的.
武乡县18791823037： 有13个相同的小球,放入编号为1,2,3,4的4个盒子,要求1号中可以不有13个相同的小球,放入编号为1,2,3,4的4个盒子,要求1号中可以不放球,2号中一定... - ？
郟安贝友：[答案] 放13个球,1号中可以不放球,2号中一定要放球,3号至少2个球,4号至少3个球相当于放14个球,1号中至少一个球,2号中至少一个球,3号至少2个球,4号至少3个球相当于放13个球,1号中至少一个球,2号中至少一个球,3号至少1个球,4...
武乡县18791823037： 将20个相同的小球放入编号为1234的盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,有多少种方法?求答案和解释.谢谢!可用插空法么? - ？
郟安贝友：[答案] a10 4=10*9*8*7
武乡县18791823037： 20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于他的编号数,求不同的放法种数 - ？
郟安贝友： 解:你的做法肯定有错,会有重复.应该转化为隔板法.设三个盒子中装的数分别是a、b、c.则a+b+c=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下.a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中,每个盒中至少一个.这样想,把17个球摆好,中间放两个板子,这样就分成了三堆了17个板,中间有16个空,放两个板子,答案是C16,2=120种
武乡县18791823037： 把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法有多少种 - ？
郟安贝友： 原题等价于将17个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球.如此,可以用“插板法”:将17个球排成一列,中间16个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法.所以一共有C(2,16)=120种方法.#
