20个相同的小球放入4个编号不同的盒子，有多少种方法？
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件，再任意排或放，这容易导致计数时重复。
再说了，20个小球完全相同，你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒，与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒，完全一样。这就重复了。
我想说楼上那个
如果允许有空盒子，那么又有多少种排法？
答案应该是C313吧
x1+x2+x3+x4=20，其中x1>=0 x2>=0 x3>=0 x4>=0
所以，假设y1=x1+1>=1 y2=x2+2>=2 y3=x3+3>=3 y4=x4+4>=4
故 y1+y2+y3+y4=10，所以用抽板法可知，答案是C下标13 上标3
等于286种方法.哦这里的箱子编了号了，楼上的对了，哎，如果4个箱子无差别则我对！两种楼主都看看吧！再次向楼上的致敬。。。
4^10种
可以分二步来放．
第一步：第一个盒放1人，第二个盒放2个，第三个盒放3个，第四个盒放4个．总共放了10个球，还剩10个．
第二步：剩下的10个球，可以任意放．则第一个球有4种，第二个也有4种，．．．．．．．，第10个也有4种．共有4＾10种．
我不同意！
第一步：第一个盒放1个，20C1；第二个盒放2个，
19C2;第三个盒放3个，17C3;第四个盒放4个,14C4.
第二步：剩下的10个球，可以任意放．则第一个球有4种，第二个也有4种，．．．．．．．，第10个也有4种．共有4＾10种．
所以共有1872+4^10=1050448
靠！我错了！这个答案是指小球不一样的！向楼上的致敬……
c（13,3）
n个小球如何放入m个盒子?
把n个相同的小球放入m个不同盒子里，有多少种方法：把2个相同的小球放入2个不同的盒子里，有3种方法。把2个不同盒子排放在一起，相当于两个盒子之间有一个隔板，隔板之前是第一个盒子，隔板之后是第2个盒子。用1表示隔板，用0表示小球，如001，表示第1个盒子放入2个小球，然后隔板，第2个盒子放...
把20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于...
printf("编号为1的盒子有%d个小球\\n",a1);printf("编号为2的盒子有%d个小球\\n",a2);printf("编号为3的盒子有%d个小球\\n",a3);} printf("方法有%d种\\n",sum);} void main(){ setBox();}
20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒 ...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
五年级奥数题:10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子内,
这个题的关键点在于，10个小球是相同，但是三个盒子是不同的，所以对于每种放法，其结果可以用一个有序的数组表示(a,b,c)。“不同放法”中的“不同”是指a或者b或者c取不同的值。比如，(a,b,c)＝(2,3,5)，只要三个盒子中的球数满足这样一个关系，那么不管10个球当中的哪两个放在第一...
20个相同的小球放入4个编号不同的盒子,有多少种方法?
假设放入1号箱子球个数x1 2号 x2 3号x3 4号x4 所以 x1+x2+x3+x4=20，其中x1>=0 x2>=0 x3>=0 x4>=0 所以，假设y1=x1+1>=1 y2=x2+2>=2 y3=x3+3>=3 y4=x4+4>=4 故 y1+y2+y3+y4=10，所以用抽板法可知，答案是C下标13 上标3 等于286种方法.哦这里的箱子编了...
把20个相同的小球全部放入编号为1,2,3的三个盒子,要求每个盒子的球数...
三个盒子先按编号放1,2,3个球，然后剩下14个球，因为球是相同的，所以不考虑顺序和放法，再将14个求放入盒中。我们简化一下这题，相当于解方程x+y+z=14（其中x , y,z 均为非负数）当x=0时，y可以从0取到14，当y取定了，那么z也是确定的了。所以每一个y值对应一种解，共15种；当x...
高二排列组合问题,12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,每盒可...
（1）可以放三个4，一个0 （2）因为盒子是不同的元素，而小球是相同的元素，因此这里只关心各个盒子里求的数量，下面介绍一个公式定理以后就不用隔板法了，n个相同的小球放入k个不同的盒子（允许空）的方法相当于x1+x2+...+xk=n的非负整数解个数 而其个数即为C（n+k-1取n）
11日数学7, 5个相同的小球放入3个形状不同的盒子里,如果允许有的盒子里...
5,0,0:3种 4,1,0:3种 3,2,0:6种 3,1,1:3种 2,2,1:3种 共18种
数学,在线等!
首先把第一二三个盒子分别装入123号盒子，因为小球都一样，所以无所谓顺序。第二步 还剩下4个小球要分到3个盒子里，4个小球排成一排有六个有五个空当（包括最前面和最后面还有球与球之间的3个）在这五个空当插入两块隔板分成三份小球再放入1 2 3号盒子就可以了（不用担心放入的时候又产生顺序，插...
将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中,允许有盒子空着,有多少种...
一、只放一个盒子4种放法 二、只放2个盒子 8，1组合:8个放在第一个盒子，1个放在第二、三、四个盒子，3种放法。共3*4=12种放法。还有7、2。6、3。5、4。三种组合。只放2个箱子共12*4=48种。三、只放3个盒子 7,1,1。2+3+3+2=10种 6,1,2。6*4=24种 5,1,3。24种 5,...
龚季扶达： 假设放入1号箱子球个数x1 2号 x2 3号x3 4号x4 所以 x1+x2+x3+x4=20,其中x1>=0 x2>=0 x3>=0 x4>=0 所以,假设y1=x1+1>=1 y2=x2+2>=2 y3=x3+3>=3 y4=x4+4>=4 故 y1+y2+y3+y4=10,所以用抽板法可知,答案是C下标13 上标3 等于286种方法.哦这里的箱子编了号了,楼上的对了,哎,如果4个箱子无差别则我对!两种楼主都看看吧!再次向楼上的致敬...
临河区19489791160： 把20个小球放入标号为 1 2 3 4 的四个盒子中 要求每个盒子的小球数不少于编号数 则不同放法我想 1 2 3 4 每个放 1 2 3 4 个 那么~还剩下10个把着10个分成4... - ？
龚季扶达：[答案] 楼主的第一想法很好,那我帮你解决10分4的问题10 0 0 0的话是C41(按照读法啊,就是4个中取一个的组合 排列同理Axx)10 0 0 0是C419 1 0 0是C428 2 0 0是C42,8 1 1 0是C41*C327 3 0 0是C42,7 2 1 0是A44,7 1 1 1是C416...
临河区19489791160： 把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,有多少种放法? - ？
龚季扶达： 解:转化为隔板法. 设四个盒子中装的数分别是a,b,c,d.则a+b+c+d=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下. a+b+c+d=20 a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=14 x+y+z+w=14 问题转化为14个球放到四个盒中,每个盒中至少一个. 这样想,把14个球摆好,中间放三个板子,这样就分成了四堆了 14个球,共十三个空,插三个板,所以C十三 三,结果是286
临河区19489791160： 4个不同的小球放入4个编号不同的盒子... - ？
龚季扶达： 1. 4^4=256 2. 4!=24 3. C(4,3)*C(3,2)*4!/2!=144 4. C(4,3)*C(3,2)=12 5. C(20-1-2-3-4-1,3)=84
临河区19489791160： 把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有______种不同的放法. - ？
龚季扶达：[答案] 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的...
临河区19489791160： 10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,使每个盒子都不空的放法有()种 - ？
龚季扶达：[选项] A. 24 B. 84 C. 120 D. 96
临河区19489791160： 将20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内. - ？
龚季扶达： 20=1+2+17,20=1+3+16,...,20=1+16+3 (这一组共15个) 20=2+2+16,20=2+3+15,...,20=2+15+3 (这一组共14个) 20=3+2+15,20=3+3+14,...,20=3+14+3 (这一组共13个) ..........................20=15+2+3, (这一组共1个) 所以一共有15+14+...+1=15*16/2=120种放法.
临河区19489791160： 将4个编号为1234小球放入4个编号为1234的盒子中 - ？
龚季扶达： 1. 每个球都有4种放法,所以共有4^4=256种方法 2. 至多有一球则一个盒子里一球 4的全排列A(4,4)=24种 3. 先选空盒C(1,4)=4种 剩下三个盒子里的球必然是1,1,2 ∴第二步把4个球分组,分为1,1,2 相当于只需要选出两个来作为1个的组即可 共有...
临河区19489791160： 有13个相同的小球,放入编号为1,2,3,4的4个盒子,要求1号中可以不有13个相同的小球,放入编号为1,2,3,4的4个盒子,要求1号中可以不放球,2号中一定... - ？
龚季扶达：[答案] 放13个球,1号中可以不放球,2号中一定要放球,3号至少2个球,4号至少3个球相当于放14个球,1号中至少一个球,2号中至少一个球,3号至少2个球,4号至少3个球相当于放13个球,1号中至少一个球,2号中至少一个球,3号至少1个球,4...
临河区19489791160： 有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,共有 - ----- - ？
龚季扶达： 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的放法, 故答案为:120.
