将20个相同的小球放入编号
把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目...
根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C 16 2 =120种不同的放法，故答案为：120．
隔板法和插空法有什么区别?
插空法是填充，隔板法是分组。隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法，而插空法在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。列题解析：将20个大小形状完全相同的小球放...
把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不...
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件，再任意排或放，这容易导致计数时重复。再说了，20个小球完全相同，你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒，与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒，完全一样。这就重复了。
请教一道概率论问题,哪位大师能给出相对简便结果,能给出解题过程最好...
1.将20个相同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于他的编号数，球放法总数 C(20-1-2-3-4+4,4-1)=C(14,3)=14*13*12\/(1*2*3)=364 2.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2个人就坐，规定前排中间的3个座位不能做，并且这2个人不左右相...
排列组合隔板法怎么用
隔板法就是把m个相同单元分配成n组。这样m个单元中间有m-1个空格，分成n组需要n-1块隔板，所以就是C（m-1，n-1）种方法。注意：隔板法的单元必须是相同的。例1：将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？分析：本题中的小球大小...
20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒 ...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
将20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内。
20=2+15+3 （这一组共14个）20=3+2+15，20=3+3+14，。。。，20=3+14+3 （这一组共13个）。。。20=15+2+3， （这一组共1个）所以一共有15+14+...+1=15*16\/2=120种放法。
20个相同的小球放入4个编号不同的盒子,有多少种方法
设4个盒中分别有a,b,c,d个球 原问题等价于求a+b+c+d=20的非负整数解的个数 就是在23个数中取3个数的组合数，为1771
20个相同的小球,放入编号为1、2、3的3个盒子里的问题~
麻烦一点 可以用插板法 1.C(18,2)+C(18,1)=171 2.C(15,2)+C(15,1)=120 还有更强一点的列式:1.C(19,2)=171 2.C(16,2)=120 主要运用了虚加的思想 先填一个球然后插两个版 再把两版间球去掉一个 和上面是等效的
广元市盐酸回答： 20=1+2+17,20=1+3+16,...,20=1+16+3 (这一组共15个) 20=2+2+16,20=2+3+15,...,20=2+15+3 (这一组共14个) 20=3+2+15,20=3+3+14,...,20=3+14+3 (这一组共13个) ..........................20=15+2+3, (这一组共1个) 所以一共有15+14+...+1=15*16/2=120种放法.
壤哗19314995702问： 将20个相同的小球放入编号为1234的盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,有多少种方法?求答案和解释.谢谢!可用插空法么? - ？
广元市盐酸回答：[答案] a10 4=10*9*8*7
壤哗19314995702问： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法? - ？
广元市盐酸回答：[答案] 此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置...
壤哗19314995702问： 把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,有多少种放法? - ？
广元市盐酸回答： 解:转化为隔板法. 设四个盒子中装的数分别是a,b,c,d.则a+b+c+d=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下. a+b+c+d=20 a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=14 x+y+z+w=14 问题转化为14个球放到四个盒中,每个盒中至少一个. 这样想,把14个球摆好,中间放三个板子,这样就分成了四堆了 14个球,共十三个空,插三个板,所以C十三 三,结果是286
壤哗19314995702问： 把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有______种不同的放法. - ？
广元市盐酸回答：[答案] 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的...
壤哗19314995702问： 20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法120请解释理由.(五P14T11) - ？
广元市盐酸回答：[答案] 原题等价于将17个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球. 如此,可以用“插板法”:将17个球排成一列,中间16个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法.所以...
壤哗19314995702问： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少 - ？
广元市盐酸回答： 解:此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板, 剩下的位置放小球即可, 故共有种不同的分法.
壤哗19314995702问： 20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法 - ？
广元市盐酸回答： 原题等价于将17个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球.如此,可以用“插板法”:将17个球排成一列,中间16个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法.所以一共有C(2,16)=120种方法.
壤哗19314995702问： 把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的...把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个... - ？
广元市盐酸回答：[答案] 先在2,3号球分别放入1,2个球,那么还剩17个球,问题转化为: 把17个小球三个盒子中,每个盒子至少1球,共有多少种? 典型 “挡板法”问题! 17个球排成一列,有16个空隙,插入2块挡板. C(16,2)=120
壤哗19314995702问： 20个不加区别的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,则不同的放法种数为________. - ？
广元市盐酸回答：[答案] 120 先在编号为2,3的盒内分别放入1个,2个球,还剩17个小球,三个盒内每个至少再放入1个,将17个球排成一排,有16个空隙,插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可,共有=120(种)方法.
