如图，在△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发

如图，△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以~

解答：（1）证明：∵小蚂蚁同时从A、C出发，速度相同，∴t（s）后两只小蚂蚁爬行的路程AD=CE，∵在△ACD和△CBE中，AD＝CE∠A＝∠ACBAC＝CB，∴△ACD≌△CBE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴∠EBC=∠ACD，∵∠BFC=180°-∠EBC-∠BCD，∴∠BFC=180°-∠ACD-∠BCD，=180°-∠ACB，∵∠A=∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=60°，∴∠BFC=180°-60°=120°，∴∠BFC无变化．

（1）证明：因为BC=CA
在相同时间相同速度 CE=AD
又有∠ACB=∠A
所以△ACD≌△CBE（SAS）
（2）不会变
由（1）可得∠EBC=∠DCA
∠DCE+∠BCD=∠CBE+∠BCD=60
所以∠BFC=120 定值

（1）证明：因为BC=CA
在相同时间相同速度 CE=AD
又有∠ACB=∠A
所以△ACD≌△CBE（SAS）
（2）不会变
由（1）可得∠EBC=∠DCA
∠DCE+∠BCD=∠CBE+∠BCD=60
所以∠BFC=120 定值

（1）求证CD=BE。
因为两只蚂蚁的速度相同，所以经过时间t后位移相等
即，AD=CE
已知△ABC为等边三角形
所以，AC=BC，∠A=∠BCE=60°
所以，△ADC≌△CEB（SAS）
所以，CD=BE
（2）蚂蚁爬行过程中，DC与BE所成的角BFC的大小将＿＿＿（填变大、变小、或不等于＿＿度），并说明理由。
由(1)中，△ADC≌△CEB得到：∠ACD=∠CBE（即图中∠1=∠2）
而，∠BFD=∠CBF+∠BCF=∠2+∠3
所以，∠BFD=∠1+∠3=∠ACB=60°
所以，∠BFC=180°-∠BFD=180°-60°=120°
即，∠BFC始终保持120°不变

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红桥区13550597210： 如图在△abc中ab=ac 点d在ac上且bd=bc=ad 求角c的度数 - ？
鄘玉肾炎： 由BC=BD,则∠BCD=∠BDC=∠DBA+∠DAB 又BD=AD则∠DBA=∠DAB 又AB=AC,则∠BCD=∠ABC 故∠ABC=∠DBA+∠DAB ∠CBD=∠DAB=∠DBA 这样可以知道∠C=2∠A,∠ABC=2∠A 三角形内角和180° ∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∠A=36° ∠C=72°

红桥区13550597210： 如图,在△ABC中,AB=BC=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,请比较△AEF和四边形EBCF的周长的大小 - ？
鄘玉肾炎： △AEF的周长=AE+AF+EF =AB-BE+AC-CF+EF 因为 AB=BC=AC 所以 △AEF的周长 =2AB-BE-CF+EF 四边形EBCF的周长 =BE+BC+CF+EF =AB+BE+CF+EF 四边形EBCF的周长-△AEF的周长=AB+BE+CF+EF-(AB-BE+AC-CF+EF) =0 所以周长是相等的.

红桥区13550597210： 如图,在△ABC中,AB=AC,BE=BC=AE,求:△ABc各角的度数 - ？
鄘玉肾炎： 设∠A=X,∠C=Y 因为AB=AC,BE=BC=AE 所以∠ABC=∠C=∠BEC=Y,∠A=∠ABE=X 所以Y=∠C=∠ABC=∠BEC=∠A+∠ABE=2X 所以∠C+∠ABC+∠A=180°=5X,X=36°=∠A 所以∠C=∠ABC=72°

红桥区13550597210： 已知:如图,在△ABC中,AB=BC,且∠ACB=90°,AE⊥BE于E,BD=2AE - ？
鄘玉肾炎： 因为∠BDC=∠ADE ∠ADE+∠EAD=∠BDC+∠DBC=90 所以∠EAD=∠DBC 因为AC=BC ∠ACF=∠DCB 所以△ACF全等于△DCB 所以AF=BD 因为BD=2AE 所以AE=EF 因为∠AEB=∠FEB BE=BE 所以△AEB全等于△FEB 所以∠AEB=∠FBE 即BE平分∠ABC

红桥区13550597210： 如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度 - ？
鄘玉肾炎： (1)设点M、N运动x秒后,M、N两点重合, x*1+12=2x, 解得:x=12;(2)设点M、N运动t秒后,可得到等边三角形△AMN,如图①,AM=t*1=t,AN=AB-BN=12-2t, ∵三角形△AMN是等边三角形, ∴t=12-2t, 解得t=4, ∴点M、N运动4秒后,可得...

红桥区13550597210： 如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b),在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE - ？
鄘玉肾炎： 因为∠CBD=∠A,∠CDB=∠CBABD=BC=b三角形BDC相似于三角形ABC,DC/BC=BC/ACCD=BC^2/AC=b^2/a同理证明,三角形EDC相似于三角形DBC,DE/CD=CD/BCDE=CD^2/BC=(b^2/a)^2/b=b^3/a^2同理证明,三角形EDF相似于三角形DEC,EF/DE=DE/DC=CD/BC=BC/ACEF=DF*BC/AC=b^3/a^2*b/a=b^4/a^3

红桥区13550597210： 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC - ？
鄘玉肾炎： 解:过A作AP⊥BC ∴∠BPA=∠CPA=90° ∠B=∠C 在△APB与△APC中 ∠BPA=∠CPA ∠B=∠C AP=AP ∴△APB≡△APC ∴AB=AC 祝你学习进步

红桥区13550597210： 如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A,B交AC于点E,A1,C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=... - ？
鄘玉肾炎：[答案] ∵BA=BC, ∴∠A=∠C, ∵△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1, ∴BA=BA1,BC=BC1,∠ABA1=∠CBC1=α,∠A=∠A1=∠C=∠C1, ∵∠BFC1=∠DFC, ∴∠CDF=∠FBC1=α,所以①正确; ∴BA=BA1=BC=BC1, 在△BAE和△BC1F中 ∠A=...

红桥区13550597210： 如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N... - ？
鄘玉肾炎：[答案] (1)设点M、N运动x秒后,M、N两点重合, x*1+12=2x, 解得:x=12; (2)设点M、N运动t秒后,可得到等边三角形△AMN,如图①, AM=t*1=t,AN=AB-BN=12-2t, ∵三角形△AMN是等边三角形, ∴t=12-2t, 解得t=4, ∴点M、N运动4秒后,可得到等边...

红桥区13550597210： 如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ. - ？
鄘玉肾炎：[答案] 证明:∵AB=BC=CA,∴△ABC为等边三角形,∴∠BAC=∠C=60°,在△ABE和△CAD中AB=AC∠BAC=∠CAE=DC∴△ABE≌△CAD(SAS),∴∠ABE=∠CAD,∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP,∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°,∵BQ⊥AD∴∠BQ...