高二数学立体几何证明题：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．求证：B1E⊥AD1；
（Ⅰ）证明：∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC⊥侧面ABB1A1，AE?侧面ABB1A1，∴AE⊥BC，（2分）在△ABE中，AB=2a，AE＝BE＝2a，则有AB2=AE2+BE2，∴∠AEB=90°，∴AE⊥EB，又BC∩EB=B∴AE⊥平面BCE（6分）（II）以点D为坐标原点，建立如图所示的坐标系D-xyz．则D（0，0，0），B（2a，a，0），E（a，a，a，），A（0，a，0），AE＝(a，0，a)，DB＝(2a，a，0)，DE=（a，a，a），设平面BDE的法向量为n＝(x，y，z)，则由n?DB＝0，n?<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5627a106159e41190ef76c66c6e.jpg')
以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A=（1，0，0），C（0，2，0）．…（2分）（Ⅰ）因为DA1=（1，0，1），D1E=（1，x，-1）∴DA1?D1E=1+0-1=0，所以D1E⊥A1D；（Ⅱ）因为E为AB中点，则E（1，1，0），从而D1E=（1，1，-1），AC=（-1，2，0），设AC与D1E所成的角为θ则cosθ＝|AC?D1E||AC||D1E|＝|?1+2+0|53＝1515…（9分）（Ⅲ）设平面D1EC的法向量为n=（a，b，c），∵CE=（1，x-2，0），D1C=（0，2，-1），DD1=（0，0，1）由n?D1C＝0 <div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6d81800a19d8bc3e244a267c818ba61ea9d345c1.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; height: 5px; float: left;
解决本题不需要图上那么多连接线。（1）连接A1D，显然A1D⊥AD1（正方形两条对角线互相垂直）。
（2）因A1B1//ED⊥平面ADD1A1，所以平面EDA1B1⊥平面ADD1A1。
（3）又平面EDA1B1∩平面ADD1A1=A1D，结合（1）、（2）有AD1⊥平面EDA1B1。
（4）而B1E⊂平面EDA1B1，因此由（3）知AD1⊥B1E。证毕。
连接AC、D1C证明B1E垂直于面ACD1，根据线面垂直则有线线垂直
连接A1D、B1C，因为AD1垂直A1B1和A1D，所以AD1垂直面A1B1CD，根据线面垂直则有线线垂直
如何证明数学立体几何推论2
推论2：两相交直线确定一个平面 证明:取两直线交点O，与两直线非O点的两点，则这三点不在同一平面上，根据公理3三个不共线的点确定一个平面 可知此两条相交直线确定一个平面
高二数学立体几何,M点怎么证明是PD中点
MN\/\/CD=AB, MNBA是截面。M是PD的中点。有了上述的分析，就可以求证出来了。【再说一次，别看他啦】。
高二,,数学,立体几何,怎么证明共面
证明：∵在△FAD中，GH中位线 ∴GH平行且等于1\/2AD ∵BC平行且等于1\/2AD ∴BC平行且等于GH 则 四边形BCHG是平行四边形。在直角梯形ABEF中，∵G是FA的中点，BE 平行且等于1\/2FA ∴BE 平行且等于FG 所以 四边形 BEFG是平行四边形 则 BG∥EF 而HC∥BG ∴HC∥EF ∴ CHEF共面 即 CDEF共 ...
高二立体几何 证明线垂直于线,
(1)ABC为等腰三角形，D为BC中点，因此AD垂直于BC,而又AD所在三角形ABC垂直于面BB1C1C 因此AD垂直于面BB1C1C 因此AD垂直于CC1 (2)同样的道理了。过A1作A1D1垂直于B1C1，连接DD1，交BC1于E。证明ME垂直于面BB1C1C即可。(3)结论正确。上一问中E点是DD1中点嘛。
立体几何证明定理
立体几何证明定理如下：一、不在平面内的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，二、一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行，三、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，四、如果两个平行平面同时和第三个平面相交...
高二数学:立体几何问题?
这一题选c，o是△A1BD的三边中线的交点，叫重心。把图画出来就知道，设AC与BD相交于点P,根据长方体的性质，P是长方形对角线AC与BD的中点。A1P与AC1共面ACC1A1，且相交于点O，也就是O在A1P上。根据对称性可以证明其他两边。
高二数学立体几何证明题:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为...
（1）连接A1D，显然A1D⊥AD1（正方形两条对角线互相垂直）。（2）因A1B1\/\/ED⊥平面ADD1A1，所以平面EDA1B1⊥平面ADD1A1。（3）又平面EDA1B1∩平面ADD1A1=A1D，结合（1）、（2）有AD1⊥平面EDA1B1。（4）而B1E⊂平面EDA1B1，因此由（3）知AD1⊥B1E。证毕。
高一数学必修二立体几何证明题怎么分析?证明时有什么固定模式么?_百度...
1）要证明面面平行可以证明一个面内的两条相交直线平行于另一个面；要证明面面垂直则可以证明一个面内的两条相交直线垂直另一个面，这样比较证明简单。2）线面平行好证，只需证明直线平行于面内的一条直线就可以了；线面垂直只需证明直线垂直于面内的两条相交直线就可以了。3）求二面角最重要的是...
立体几何,第二问怎么证明。要过程,给好评。
（1）证明：连接AB1与A1B相交于M，则M为A1B的中点，连接MD，又D为AC的中点，∴B1C∥MD，又B1C平面A1BD，∴B1C∥平面A1BD．（2）∵AB=BB1，∴四边形ABB1A1为正方形，∴AB1⊥A1B，又∵AC1面A1BD，∴AC1⊥A1B，∴AB1⊥面AB1C1，∴AB1⊥B1C1，又在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥B1...
数学立体几何 线面垂直判定定理的证明
证明：已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与L1平行）在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B （令OD=OB）则⊿OED ≌⊿ OFB （SAS）延长DE、BF分别交L1于A、C 则⊿OEA≌⊿OFC（ASA）...
成背奥宁：[答案] 1.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以面ABCD//面A1B1C1D1,BC属于面ABCD, 所以BC//面A1B1C1D1,即BC//平面AB1C1 2.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以CC1垂直于面A1B1C1D1,所以CC1为点C到平面AB1C1的距离,距离为a. ...
沾益县18775216705： 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD - A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证:AC1⊥平面... - ？
成背奥宁：[答案] 以D为原点,分别以AD ,DC ,DD1 为X轴 ,Y轴,Z轴,建立空间直角坐标系. 用空间向量的方法可解. 点A的坐标(1 ,0,0),B1(1,1,√3),C1(0,1,√3) ,D1(0,0,√3) M(0,1,2√3/3). 向量C1D1 = (0,-1,0) ,向量MD1 = (0,-1,√3/3),向量AC1 = (-1,1,√3) 因...
沾益县18775216705： 高二数学 -- 立体几何证明？
成背奥宁： AB垂直CD
沾益县18775216705： 关于证明一道高二立体几何概念题.比如,两本不平行的书立在桌面上,他们都各自垂直于桌面,怎么证明他们的交线也垂直于桌面?注意这里的书是一个平... - ？
成背奥宁：[答案] 证明:设两本书所在平面分别为平面a、平面b,桌面为平面c;交线为l. 在平面a、b上分别取两条直线m、n(非l)使得m⊥平面c,n⊥平面c 则m‖n 假设l不平行于m(也就不平行于n) 那么l比与m相交(∵l、m都在平面a上);交点比在平面b上(∵l...
沾益县18775216705： 一道高2数学立体证明题平面A垂直平面B 平面C垂直平面B 平面A和平面C相交得直线L 求证直线L垂直平面B 谢谢啦 - ？
成背奥宁：[答案] 重述一下这个问题: 已知,α,β,γ是三个平面,α、β相交于直线p,且α、β都与平面γ垂直. 求证,直线p与平面γ垂直 证明:用反证法,假设直线p与平面γ不垂直. 在平面γ外、直线p上任取一点A,因为直线p与平面γ不垂直, 所以,过点A在平面α内可作...
沾益县18775216705： 数学立体几何证明题!高手进!!! - ？
成背奥宁： 如图,连接DM交D1A1延长线于Q,连NQ,NQ即所要画的直线L (2)M是AA1中点,QA1/QD1=MA1/DD1=1/2 又A1P/D1N=QA1/QD1=1/2 A1P=1/4 a,PB1=3/4a. (3)设D1到L的距离h, 直角三角形QD1N中,D1Q=2a,D1N=1/2 a, QN=√17 /2 a, QN*h=D1N*QD1 D1到L的距离h=2√17 /17
沾益县18775216705： 高二数学立体几何证明题？
成背奥宁： 证明:设两平面的交线为a,平行于两平面的线为b则 因为b平行于两相交平面,所以b平行与两平面中的任一直线 又,a即在平面1中又在平面2中 所以,直线b平行与直线a
沾益县18775216705： 高二数学立体几何空间平面证明题 - ？
成背奥宁： 过A1做BD的垂线A1E,A1E=3*4/5=2.4, 又角A1-BD-C为直二面角,所以A1E垂直于面BCD A1E垂直于BC 过E做BC的垂线EF,因为BC分别与A1E与EF垂直 所以BC垂直于面A1EF.连接A1F,则BC垂直于A1F 角A1FE为二面角 因为DE^2=AD^2-A1E^2 所以DE=1.8; BE=3.2;EF:CD=BE:BD 所以EF=BE*CD/BD=3.2*4/5=2.56 角A1-BC-D的正切值为A1E/EF=15/16
沾益县18775216705： 高中必修二数学几何证明题 如图 三棱柱ABC - a1b1c1中 底面是边长为2的正三角形 侧棱A1 - ？
成背奥宁： 证明:(1)取EC中点设为G点,因为EC=2BF,所以BF平行且等于EG,四边形EFBG为平行四边形,所以BG平行于EF;(平行四边形判定定理) (2)若BM平行于面AEF,则平面BGM平行于平面AEF,从而GM平行于AE;(两平行平面被第三个平面所切得的直线平行) (3)从上得,GM平行于AE,且G为EC中点,所以GM为三角形AEC的一条中位线,所以M为AC中点.(中位线定理) 方法如上,具体的定理,可以在数学书上找原文.
沾益县18775216705： 高中立体几何证明题,求解题思路 - ？
成背奥宁： 1、SD⊥AB,先证明AB⊥面SED,证AB⊥DS,AB⊥ES2、SD⊥面ABC,先证明SD⊥AB(已证明)差SD⊥AC3、BD⊥面SAC,需证明BD⊥AC、BD⊥SD.前者等腰直角三角形可以证明 后者第二小题可以证明
