已知点O为三角形ABC内一点,且OA+OB+OC=0,求证O为三角形重心. OAOBOC为向量
因 BE平行且等于OC 所 BOCE为平行四边行 所 F为OE中点 OF=1/2OE 因OA+OB+OC=0 所OB+OC=AO=OE 所OF=1/2AO F为BC中点 所 O为三角形ABC重心
已知点o是三角形abc的外心,向量ao=α倍向量ab+β倍向量ac,求α+β的...
题目不完整，应该如下 |AB|=c、|AC|=b、|AO|=RAB*AC=bccosA=bc\/3AO*AB=αAB^2+βAB*AC即R*c*[(c\/2)\/R]=αc^2+βbc\/3即3c=6αc+2βb...①AO*AC=αAB*AC+βAC^2即R*b*[(c\/2)\/R]=αbc\/3+βb^2即3b=2αc+6βb...②α=(9c-3b)\/16c=9\/16-3b\/16cβ=(...
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB\/|...
OP=OA+入{(AB\/|AB|sinB)+AC\/|AC|sinC)} AP与AB\/|AB|sinB+AC\/|AC|sinC共线 研究AB\/|AB|sinB+AC\/|AC|sinC 又因为|AB|sinB=|AC|sinC (不信，你画画图)所以 AP与AB+AC共线 AB+AC共BC中点D，所以P点的轨迹也过D 重心重心重心重心重心 ...
已知点O为三角形ABC的外心,且AC的向量=4,AB的向量=2,则AO的向量*BC的...
建议用特制法 让AB=2 BC=2根号3 AC=4 那么O 为AC中点 答案是6
如图,等边三角形ABC的内相交于点O,过点O作三角形ABC两边AB、C的平行线...
解：①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；③△AOC为等腰三角形；④△BOC为等腰三角形；⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED...
O是等边三角形ABC内任意一点,从O点分别向BC,CA,AB作垂线,垂足分别为D...
分别过F、D、E作AC,AB,BC的垂线,再过O点做新做垂线的垂线,然后就有关于AF,BD,CE的几何关系了,答案是=周长\/2
已知点O为三角形ABC的外接圆圆心,切AC长为4,AB长为2,则向量AO*向量BC=...
则AO=-(rcosu,rsinu)，BC=r(cosv-cosw,sinv-sinw)AO*BC=-(r^2)[cos(w-u)-cos(v-u)]---余弦定理得 =-(r^2)[(r^2+r^2-4^2)\/(2r^2)-(r^2+r^2-2^2)\/(2r^2)]=6 方法二：OA-OB=BA=-AB,OA-OC=CA=-AC,OB-OC=CB=-BC;AO^2=BO^2=CO^2 所以 2BC*OA=...
初三几何,O为三角形ABC内一点AO,BO,CO分别交BC,AC,AB于点D,E,F证明BC...
解：如图，AD,BE,CF将ΔABC分为6个小三角形，分别标记它们的面积为S1,S2,S3,S4,S5,S6。则BC\/BD=(S1+S2)\/S1=(S1+S2+S3+S4+S5+S6)\/(S1+S5+S6)=(S3+S4+S5+S6)\/(S5+S6)；(最后一步是用的是等比性质，以下一样)EA\/CE=S4\/S3=(S4+S5+S6)\/(S1+S2+S3)=(S5+S6)\/(S1+S2)；...
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模等于四,向量AB的模为2,则向量AO...
设BC中点为P，则OP⊥BC，OP●BC=0 向量AO＝AP+PO,向量AP=(AB+AC)\/2 ∴AO●BC＝（AP+PO)●BC ＝AP●BC+PO●BC ＝AP●BC ＝1\/2(AB+AC)●(AC-AB）＝1\/2(|AC|²-|AB|²)＝1\/2 (16-4)=6
点O为三角形ABC的中线AD上任意一点,BO、CO的延长线分别交AC、AB于点...
那么三角形AOB和三角形AOC面积也相等。再由已知条件三角形AOE和三角形AOF面积相等，可以知道三角形FOB和三角形EOC面积相等；这样三角形EFB和三角形FEC面积也相等。那么这两个三角形的共同底边EF上的高也相等，也就是说B点和C点到EF的距离相等。由B，C向EF做垂线交EF延长线于B'C'两点，BB'和CC'...
若△ABC为等边三角形,O是△ABC中任意一点,求证:1\/2(AB+AC+BC)<OA+O...
∠ODC=60°,∠ACO<60°,则∠AOC>60°,∠AOC>∠OAC,所以DC>OC;---(2)同理,BE>BO;---(3)(1)+(2)+(3):AB+AC<OA+OB+OC 等边三角形三边相等,所以OA+OB+OC>2\/3(AB+AC+BC)得证.
滕货风热：[选项] A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 一条角平分线的中点
惠安县13255486740： 点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BOC=6150°,则∠BAC的度数为 为什么 - ？
滕货风热： ∠BOC=150° 解:∵O到△ABC三边距离相等 ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB ∴∠CBO=∠ABC/2, ∠BCO=∠ACB/2 ∴∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO) =180-(∠ABC+∠ACB)/2 =180-(180-∠BAC)/2 =90+∠BAC/2 ∴90+∠BAC/2=150 ∴∠BAC=120° 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
惠安县13255486740： 已知点O为△ABC内的一点,且点O到△ABC三边的距离相等,若∠A=50°,则∠BOC= - ？
滕货风热： 依题意得O为内心 所以AO BO CO 为三条角平分线 ∠B+∠C=180-∠A =130 所以∠B+∠C/2=65 ∠BOC=180-65=115
惠安县13255486740： 已知O为三角形ABC所在平面内一点, - ？
滕货风热： 在同一平面内满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0的条件有两个 1、向量OB-向量OC=0 2、向量OB+向量OC-2向量OA=0 条件1、向量OB-向量OC=向量CB=0 则C和B为同一点 条件2、向量OB+向量OC-2向量OA=0 向量OB-向量OA+向量OC-向量OA=0 向量AB+向量AC =0 向量AC=向量BA 只有C和B为同一点才能成立 所以△ABC是一条线段
惠安县13255486740： 向量综合问题已知O是三角形ABC内的一点,且满足向量OA点乘向量OB=向量OB点乘向量OC=向量OC点乘向量OA,求证:O是三角形ABC的垂心 - ？
滕货风热：[答案] 先看OA*OB=OB*OC 移项,合并,变成OB*(OA-OC)=0 OB*CA=0 也就是OB和AC这条边垂直 同样的可以证明OA和BC垂直,OC和AB垂直 即O是三角形ABC的垂心
惠安县13255486740： o是三角形abc内一点,且o到三角形abc三边ab,bc,ca的距离相等,若∠bac=80°,则∠boc的度数为 - ？
滕货风热：[答案] O是△ABC的内心,BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线 ∠BOC=90°+1/2∠A=90°+40°=130°
惠安县13255486740： 如图,O是三角形ABC内一点,且o到三边AN,BC,CA的距离OF=OD=OE,若角A=70度,求 - ？
滕货风热： 解:∵OF⊥AB OD⊥BC OE⊥AC且OF=OD=OE ∴BO、CO分别平分∠ABC ∠BAC ∴∠) 所以∠OBD+∠OCD=(180°-∠A)除以二 ∴∠OBD+∠OCD=55° ∴∠BOC=180°-55°=125°
惠安县13255486740： 如图,已知点O是三角形ABC内的一点,点O到三边的垂线段的长都为3厘米,三角形ABC的面积为36平方厘米,求三角形ABC的周长. - ？
滕货风热：[答案] 连接OA、OB、OC,则S△AOB=12AB*3S△BOC=12BC*3S△AOC=12AC*3S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=36 12*(AB+BC+AC)*3=36 &nb...
惠安县13255486740： 已知点O为三角形ABC内一点,且OA+OB+OC=0,求证O为三角形重心.OAOBOC为向量 - ？
滕货风热：[答案] 证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC ,OE连接交BC于F OB+OC=OB+BE=OE 因 BE平行且等于OC 所 BOCE为平行四边行 所 F为OE中点 OF=1/2OE 因OA+OB+OC=0 所OB+OC=AO=OE 所OF=1/2AO F为BC中点 所 O为三角形ABC重心
惠安县13255486740： 点O是△ABC内的一点,且存在λ1,λ2,λ3,使得λ1→OA+λ2→OB+λ3→OC=→0总成立,对于下列三个式子 - ？
滕货风热： 点O在△ABC的内部或边上,是为了保证三个向量两两之间的夹角之和是一个周角360° 当点O在三角形内部或边上时,固定向量OB不动,把向量OC所在直线平移,使其经过点B,把向量OA所在直线平移,使其经过点O,则,只要这三个向量长...
