点o是三角形abc内一点,且点o到三边距离相等,角A等于60度,则角boc的度数是
120° 根据角平分线的逆定理求出O是三角形的角平分线的交点，再利用三角形内角和等于180度求解．解：连接OA，OB，OC，∵点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∴OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∴∠OBC+∠OCB=120÷2=60°，∴∠BOC=180-60=120°．故填：120°．本题主要考查角平分线的逆定理，同时综合考查了三角形内角和与角平分线的定义．
∵点O到三角形三边的距离相等，∴OB、OC为三角形的角平分线，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A=120°．故填120°
O是三角形的内心。即 OB， OC 分别是角B， 角C的角平分线。
所以 角BOC = 180度 - 1/2 角B - 1/2 角C = 180度 - 1/2 （ 180度 - 角A） = 90度 + 1/2角A = 121 度
而bo,连接bo，∴∠abc+∠acb=120°解、co是△abc的两条角平分线（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）
∵∠a=60°：∵点o是△abc内一点、co
则bo,且到三边的距离相等
设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB...
因为，点O为内心 所以，∠1=∠2 所以，由角平分线定理：AO\/OD=AB\/BD 同理：AO\/OD=AC\/DC 所以，AO\/OD=AB\/BD=AC\/DC=(AB+AC)\/(BD+DC)=(AB+AC)\/BC=(4+6)\/5=2 (等比定理)所以，AO\/AD=2\/3 所以，向量AO=(2\/3)向量AD 又因为AD是△ABC中∠BAC的角平分线 所以，BD\/DC=AB\/...
点o是三角形abc内一点,且点o到三边距离相等,角A等于60度,则角boc的度...
O是三角形的内心。即 OB， OC 分别是角B， 角C的角平分线。所以 角BOC = 180度 - 1\/2 角B - 1\/2 角C = 180度 - 1\/2 （ 180度 - 角A） = 90度 + 1\/2角A = 121 度
高中数学问题:O是三角形ABC的内心,……
X+Y=2\/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形，延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC\/\/GF。由题设及作法知，AF=AC+1\/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4:2:3.故AO=4\/9AF,故AO=4\/9AC+2\/9AB.故X=2\/9，Y=4\/9.X+Y=2\/3....
o是三角形abc内的一点,自己看图,求解啊!!
过△ABC的顶点A，B，C分别引OA，OB，OC的垂线，设这三条垂线的交点为A1，B1，C1（如图），即可判定△A1B1C1为正三角形，设P到△A1B1C1三边B1C1，C1A1，A1B1的距离分别为ha，hb，hc，且△A1B1C1的边长为a，高为h，则可以证明以h=ha+hb+hc，即h＝OA＋OB＋OC，显然，PA+PB+PC＞P到△...
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边...
（1）当a=120度时，三角形AOD是等边三角形 证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC=角BAC=角ACB=角ACO+角BCO=60度 AC=BC 因为三角形OCD是等边三角形 所以BC=OC 角ODC=角OCD=角ACD+角ACO=60度 所以角ACD=角BCO 所以三角形ACD和三角形BCO全等（SAS)所以角ADC=角BOC=a=120度 角OBC=角...
什么是三角形的内切圆?
1. 知识点定义来源与讲解：内切圆可以被视为一个与三角形相切的圆，在讨论内切圆的性质之前，我们先来了解一些基本的概念：三角形：是由三个线段组成的图形，它有三个顶点和三个边。内切圆的性质：性质一：内切圆的圆心与三角形的三条角平分线交于一点。证明：假设在三角形ABC内切圆O，连接圆心...
若O是△ABC内一点,求证S△OBC·OA+S△OCA·OB+S△OAB·OC=0
这个问题不是很难,但是要讲清楚不是很容易.我跟你将一下吧：你先画一个三角形ABC,中间画一个点O连接OA OB OC.然后记角BOC=a,角AOB=c,角AOC=b.S三角形OBC=|OB|*|OC|*sina\/2 S三角形OCA=|OA|*|OC|*sinb\/2 S三角形OBA=|OB|*|OA|*sinc\/2 记向量S三角形OBC·向量OA=向量OA S...
如图 圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试...
因为圆O是三角形ABC的内切圆 所以AD=AF,BD=BE,CF=CE 所以AB+AC-BC =AD+BD+AF+CE-(BE+CE)=AD+AF =2AF 所以AF=(AB+AC-BC)\/2=(b+c-a)\/2 同理，CF=(AC+BC-AB)\/2=(b+a-c)\/2 BD=(AB+BC-AC)\/2=(a+c-b)\/2
设o是三角形ABC内部的一点。OA+2OB+2OC=0则三角形ABC和三角形BOC的面积...
向量OA+2向量OB+2向量OC=0 向量OA=-2(向量OB+向量OC)设D为BC中点 ∴向量OB+向量OC=2向量OD ∴向量OA=-4向量OD ∴O在中线AD上 且|OA|=4|OD| ∴|OD|=1\/5|AD| ∴△ABD面积：△BOD面积=5:1 ∴△ABC面积：△BOC面积=5:1 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机...
如图,点O是正△ABC内一点,∠AOB=90°,∠BOC=α,
(1)证明:∵CE=CO,∠ECO=60°.(已知)∴⊿COE为等边三角形.(2)当a=135°时，AC垂直OE.证明:∵∠AOB=90°,∠BOC(即a)=135°.∴∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=135°.∵∠AEC=∠BOC=135°.∴∠AEC=∠AOC=135°.又⊿COE为等边三角形，∠CEO=∠COE=60°.∴∠AEO=∠AOE=75°,AE=AO.∵AE...
缑屠三乙：[选项] A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 一条角平分线的中点
曾都区13671272697： 如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,则∠BOC=___. - ？
缑屠三乙：[答案] ∵∠A=40°, ∴∠ABC+∠ACB=140°, ∵点O到△ABC三边的距离相等, ∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, ∴∠OBC+∠OCB= 1 2*(∠ABC+∠ACB)=70°, ∴∠BOC=180°-70°=110°, 故答案为:110°.
曾都区13671272697： 点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BAC=60°,则∠BOC的度数为 为什么 - ？
缑屠三乙：[答案] ,∠BOC=120° 因为:O为内心(角平分线交点) ,∠BOC =180-1/2(∠B+∠C) =180-1/2(180-∠A) =120°
曾都区13671272697： 如图,点O是△ABC内一点,且点O到三边距离相等,∠BOC=左我2°,则∠A=______. - ？
缑屠三乙：[答案] ∵点一到三边距离相等, ∴点一是△ABC角平分线的交点, ∵∠B一C=着32°, ∴∠一BC+∠一CB=着8少°-着32°=48°, ∴∠ABC+∠ACB=2(∠一BC+∠一CB)=2*48=96°, 在△ABC中,∠A=着8少°-(∠ABC+∠ACB)=着8少°-96°=84°. 故答案为:84°.
曾都区13671272697： 点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BOC=6150°,则∠BAC的度数为 为什么 - ？
缑屠三乙： ∠BOC=150° 解:∵O到△ABC三边距离相等 ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB ∴∠CBO=∠ABC/2, ∠BCO=∠ACB/2 ∴∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO) =180-(∠ABC+∠ACB)/2 =180-(180-∠BAC)/2 =90+∠BAC/2 ∴90+∠BAC/2=150 ∴∠BAC=120° 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
曾都区13671272697： 如图,在△ABC中,O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,∠BOC=126°,则∠A的度数为___. - ？
缑屠三乙：[答案]∵点O到△ABC三边的距离相等, ∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, ∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-2(∠OBC+∠OCB)=180°-2*(180°-∠BOC)=180°-2*(180°-126°)=72°, 故答案为:72°.
曾都区13671272697： 已知点O为△ABC内的一点,且点O到△ABC三边的距离相等,若∠A=50°,则∠BOC= - ？
缑屠三乙： 依题意得O为内心 所以AO BO CO 为三条角平分线 ∠B+∠C=180-∠A =130 所以∠B+∠C/2=65 ∠BOC=180-65=115
曾都区13671272697： 如图,已知点O是三角形ABC内的一点,点O到三边的垂线段的长都为3厘米,三角形ABC的面积为36平方厘米,求三角形ABC的周长. - ？
缑屠三乙：[答案] 连接OA、OB、OC,则S△AOB=12AB*3S△BOC=12BC*3S△AOC=12AC*3S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=36 12*(AB+BC+AC)*3=36 &nb...
曾都区13671272697： o是三角形abc内一点,且o到三角形abc三边ab,bc,ca的距离相等,若∠bac=80°,则∠boc的度数为 - ？
缑屠三乙：[答案] O是△ABC的内心,BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线 ∠BOC=90°+1/2∠A=90°+40°=130°
曾都区13671272697： 点o是三角形abc内一点,且点o到三边距离相等,角A等于60度,则角boc的度数是 - ？
缑屠三乙： O是三角形的内心.即 OB, OC 分别是角B, 角C的角平分线.所以 角BOC = 180度 - 1/2 角B - 1/2 角C = 180度 - 1/2 ( 180度 - 角A) = 90度 + 1/2角A = 121 度
