在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A =?
等边三角形（正三角形），我们老师讲过，好像是因为，角B等于60度，b平方等于ac，所以b=a=c，所以三个角都等于60度，三角形的内角和为一百八十度，所以是正三角形，希望能帮到你
根据余弦公式：b²=a²+c²-2accosB
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2ac*cos60°=a²+c²-ac
所以a²-ac+c²-b²=0
希望帮助到你，望采纳，谢谢！
解：
由余弦定理知b²=a²+c²-2cos（B）*ac = a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0 推出 a=c
又∵B=60°
∴三角形为等边三角形
所以A=60°
你好
根据正弦定理
b²=ac，则
sin²B=sinAsinC=-1/2[cos(A+C)-cos(A-C)]
sin²60°=-1/2[cos120°-cos(A-C)]
3/4=-1/2[-1/2-cos(A-C)]
3/4=1/4+1/2cos(A-C)
cos(A-C)=1
A-C=0
A=C
A=（180°-B）/2=60°
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在△ABC中,BC=6.,B=30°,C=120°,则△ABC的面积是?
解：在△ABC中,B=30°,C=120° 所以A=180°-B-C=180°-30°-120°=30° 则△ABC为等腰三角形 做AB边上的高CE 则∠ACE=∠BCE=1\/2∠C=60° 所以CE=sinB×BC=sin30°×6=1\/2×6=3 BE=cosB×BC=cos30°×6=√3\/2×6=3√3 因为等腰三角形ABC 所以AB=2BE=6√3 所以△ABC的...
在三角形abc中b等于根三b等于六十度c等于一求a和ac
在△ABC中,b=√3,B=60°,c=1,由余弦定理,3=a^2+1-a,∴a^2-a-2=0,a>0,∴a=2.∴b^2+c^2=a^2,∴A=90°,C=30°.
锐角△ABC中,角B=60°, b=3,求△ABC面积的取值范围
在△ABC中，B=60°，b=3，则 9=c²+a²-2ca·cos60° ≥2ac-ac =ac ∴ac≤9，S=1\/2·ac·sin60° ≤1\/2·9·√3\/2 =9√3\/4 故△ABC面积最大值为9√3\/4
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=58°,∠C=2...
解：∵在△ABC中∠B=58°，∠C=20° ∴∠BAC=180°-58°-20°=102° ∵AE是∠BAC的角平分线 ∴∠BAE=∠EAC=51° ∴∠CEA=180°-51°-20°=109° ∴∠AEB=71° ∵AD是BC边上的高 ∴∠ADE=90° ∴∠DAE=180°-90°-71°=19° (同学，要加把劲了，基础题都不会做！）...
已知,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°。BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE
证明：在BC上截取BF=BE，连接EF ∵BE平分∠B ∴∠ABE=∠FBE ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=（180º-∠A）÷2=40º∴∠EBF=40º÷2=20º∵BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=（180º-∠EBF）÷2=80º∵∠CEF=∠BFE-∠C=80º-40º=40º∴∠CEF=∠C ...
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm\/s的速度向...
解：（1）AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以：AQ=30-3x 当PQ‖BC时，有AP\/AB=AQ\/AC 即：4x\/20=(30-3x)\/30 解得：x=10\/3 即：当运动时间是10\/3秒时，PQ‖BC （2）由S△BCQ：S△ABC=1：3得知：QC=(1\/3)AC=10,且S△BCQ=(1\/3)S△ABC 所以：Q,P的运动时间为10\/3 ...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b\/a=根号5\/2,cosB=根号5\/...
答：（1）cosB=√5\/5，sinB=2√5\/5 根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R b\/a=sinB\/sinA=√5\/2 sinA=2sinB\/√5=(4√5\/5)\/√5=4\/5 （2）因为sinA<sinB，所以：A是锐角，cosA=3\/5 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =4√5\/25+6√5\/25 =2√5\/5=sinB 所以：b=c=5 ...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
解：(1)由a\/sinA=b\/sinB，得asinB=bsinA。又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。两式作比得：a\/4b=b\/a ∴a=2b．由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5\/5ac 由余弦定理，得 cosA=b²+c²-a²\/2bc=-√5\/5ac\/ac=-5\/√...
如图,△ABC中, AD平分∠B, BE平分∠C.
逆定理1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。几何语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E，使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD，AE=2AD=BC ∴四边形ABEC是矩形（∵对角线互相平分且相等）∴∠BAC=90° 证法2 过...
在△ABC中,内角A,B,C分别对应的边是a,b,c已知c=2,C=π\/3。求sinA+sin...
△ABC中,C=π\/3,则0<=(A,B)<=2π\/3 A=π-B-C=2π\/3-B sinA+sinB=sin(2π\/3-B)+sinB=sin(2π\/3)cosB-cos(2π\/3)sinB+sinB=[(√3)cosB+3sinB]\/2 =√3(cosB\/2+√3sinB\/2)=√3sin(B+π\/6),0<=(A,B)<=2π\/3,则π\/6<=B+π\/6<=5π\/6,1\/2<=sin(B+π...
笪曲甘舒：[答案] 60° 由余弦定理知b²=a²+c²-2cos(B)*ac = a²+c²-ac ∵b²=ac ∴a²+c²-2ac=0 推出 a=c 又∵B=60° ∴三角形为等边三角形 所以A=60°
昌江区17242936415： 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a、b、c,且b²=ac,a² - c²=ac - bc(1)求∠A的大小 (2)求bsinB/c的值 - ？
笪曲甘舒：[答案] 根据余弦定理,有cosA=(b2+c2-a2)÷2bc=1/2,所以A为60度2:根据正弦定理,b=2RsinB,c=2RsinC,代入约掉2R所以,bsinB/c=sinB2/sinC同理再由b2=ac得到sinB2=sinAsinC所以,bsinB/c=sinB2/sinC=sinA=二分之根号3...
昌江区17242936415： 在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做用角的关系来算 - ？
笪曲甘舒：[答案] 根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB, ac=a^2+c^2-ac (a-c)^2=0 a=c, 又B=60°, ∴ΔABC是等边三角形.
昌江区17242936415： 三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,若b²=ac,且a²+bc=ac+c² 求bsinB/三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,若b²=ac,且a²+bc=ac+c²求... - ？
笪曲甘舒：[答案] sinA/a=sinB/b=sinC/c b²=ac => b/c=a/b => bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA 其它的就不知道了, 希望能够抛砖引玉
昌江区17242936415： ＂b²=ac＂是a,b,c 成等比数列的( )条件 - ？
笪曲甘舒：[答案] 必要条件. 因,若a,b,c成等比数列,则必有 b^2 = ac.(是必要条件) 但当a=b=0时,总有b^2 = ac,而a,b,c不成等比数列.(不是 充分条件) 综合,b^2 = ac是a,b,c成等比数列的必要条件.
昌江区17242936415： 已知正整数a,b,c,满足1
笪曲甘舒：[答案] a+b+c=111,∴c=111-(a+b), ∴b=√(ac)∴3b△=a^2-4(a^2-111a)=444a-3a^2=a(444-3a)是平方数, b=(-a+√△)/2∴√△平方得444a-3a^24a^2-300a+5184>=0, a^2-75a+1296>=0, ∴a>=48(舍),或aa=2n时△=2n(444-6n)=12n(74-n),nn...2...3...5.....
昌江区17242936415： 如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD - ？
笪曲甘舒：[答案] 证明: 从A做AE垂直BC为E, 因为角ABC等于30度, 所以AE=1/2AB, 所以三角形ABC的面积为1/2AC*AE=1|/4AB² 因为AC,BD是对角线, 所以三角形ABC的面积为1/2AC*(1/2BD)=1/4AC*BD 所以AB²=AC*BD
昌江区17242936415： 在三角形abc中CD是AB边上的高,若a²+c²
笪曲甘舒：[答案] 很高兴回答你的问题CD²/AC²+CD²/BC²=1sin²A+sin²B=1sin²B=1-sin²A=cos²A,sinB=cosAa²+c²
昌江区17242936415： 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a² - b²=ac - bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎... - ？
笪曲甘舒：[答案] a b c 成等比数列:ac=b^2 a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc 故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc 余弦定理: cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60 正弦定理:a:b:c=sinA:sinB:sinC 故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B 且B+C=180-60=120,即C=120-B 故有:√3...
昌江区17242936415： 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB.求证:AC²:BC²=AD:BD - ？
笪曲甘舒：[答案] 三角形ACD相似于ABC,有:AD:AC=AC:AB,AC^2=AD*AB 三角形BCD相似于ABC,有:BD:BC=BC:AB,BC^2=AB*BD 所以,AC^2:BC^2=AD*AB:AB*BD=AD:BD
