在△ABC中，已知a=2，c=2倍的根号3，A=30度，则C=多少，要解题过程

在三角形ABC中，已知b=2，a=2倍根号3/3，A=30度，求B、C及边c.。。。。。谁知道这个~

在三角形ABC中，已知b=2，a=2倍根号3/3，A=30度，
由正弦定理可知
a/sinA=b/sinB
得 sinB=根号3/2
(1) B=60° C=90° 直角三角形，斜边c=4倍根号3/3
(2)B=120° C=30° 等腰三角形，c=a=2倍根号3/3

解：由正弦定理知sinA/a=sinB/b解之得sinB=1/2*6/2倍根号3=根号3/2 所以B=60度或120度当B=60度时三角形ABC是直角三角形，所以c=2a=4倍根号3;三角形ABC的面积S=1/2*a*b=1/2*2倍根号3*6=6根号3当B=120度时三角形ABC是等腰三角形，角C=30度，所以c=a=2倍根号3;三角形ABC的面积S=1/2*b*h=1/2*b*a/2=3倍根号3;

解：由正玄定理得
a/sinA=c/sinC
因为a=2 c=2倍根号3
A=30度
所以sinC=根号3/2
所以角C=60度 角C=120度（不合题意，应舍去）
所以C=60度

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC，1=a^2+b^2-6(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7+4√3=(2+√3)^2，(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=7-4√3=(2-√3)^2，得：a+b=2+√3,a-b=2-√3，∴a=2,b=√3。

---

康平县13892826201： 在三角形ABC中 已知a=2倍根号2 c=根号6+根号2 B=60度 求b及A - ？
初婉重组： b²=a²+c²-2accosB=8+8+4√3-2*2√2*(√6+√2)cos60° =16+4√3-4(√3+1)=12, b=2√3 2√3/sin60°=2√2/sinA sinA=√2/2,A=45°,或A=135°(舍去) 所以b=2√3,A=45°

康平县13892826201： 在三角形ABC中已知a等于2倍的根三,c等于根六加根二,B等于四十五度,求b及A - ？
初婉重组： 解:由余弦定理得: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB即b^2=c^2+a^2-2*a*c*cosB即b=2倍根号2由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)=1/2故A=arccos(1/2)=π/3=60°

康平县13892826201： 在三角形ABC中,a等于2,b等于2倍根号2,c等于根号6加根号2,求此三角形的三角大小 - ？
初婉重组： cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =[(2√2)^2+(√6+√2)^2-2^2]/[2*(2√2)(√6+√2)] =[8+8+4√3-4]/[8*(√3+1)] =[12+4√3]/[8*(√3+1)] =4√3[√3+1]/[8*(√3+1)] =√3/2 0<∠A<180°所以∠A=60° 面积=1/2absinc=1/2x√2x2√2x√3/2=√3

康平县13892826201： 用于弦函数解,在△ABC中,a=2,c=2倍根号2,∠B=15°,求b,∠A,S△？
初婉重组：余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) 代人数值有:b^2=8-4sqrt(3)=(sqrt(6)-sqrt(2))^2, 所以b=sqrt(6)-sqrt(2)///因为cos(pi/12)=sqrt(cos(pi/6)+1)=(sqrt(6)+ sqrt(2))/4 ///sqrt(x),对x开二次方根 又cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=sqrt(3)/2而0<A<pi,所以A=pi/6 S△=1/2b*c*sinA=sqrt(3)-1 ///因为三角形的面积为s=1/2a*b*sinC,任意的角的正弦值与其两边乘积的一半

康平县13892826201： 在三角形ABC中,角A等于二倍的角C,AC等于二倍的AB,求证:角B等于90度. - ？
初婉重组： 作角A的平分线AD交BC于点D, 设点E为AC的中点,连接DE 因为角A=2角C 所以角DAE=角C 所以DE垂直平分AC,所以角DEA=90度 因为AC=2AB 所以AB=AE 所以三角形BAD全等于三角形EAD(SAS) 所以角B=角DEA=90度 所以角B=90度

康平县13892826201： 已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积 - ？
初婉重组： 在三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°, ∠A+∠B=180°-∠C.tan(A+B)=-tanC=-1, tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/√10,sinB=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2.根据余弦定理,a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5

康平县13892826201： 在△ABC中,已知a=2倍根号6,b=2倍根号2,c=根号6+根号2.求A.B.C - ？
初婉重组： 可根据余弦定理来计算 b² = a² + c² - 2ac cos B = 12 + 8 + 4根号3 - 2 *2根号3*(根号6+根号2)*根号2 /2 = 8 b = 2 根号 2 再用正弦定理计算角A a : sin A = b : sin B2 根号 3 :sin A = 2 根号 2 : 根号2 / 2 sin A = 二分之根号 3 A = 60 ° 请采纳.

康平县13892826201： 在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc. - ？
初婉重组： 证明:因为A=2B,所以sinA=2sinBcosB 由正玄和余玄定理,有a=2b*(a^2+c^2-b^2)/(2ac) 整理得,(b-c)(a^2-bc-b^2)=0 所以b=c或者a^2=b^2+bc 若b=c,则B=C,又 A=2B,所以B=C=45度,A=90度,三角形ABC为等腰直角三角形,所以a^2=b^2+c^2=b^2+bc成立. 故a^2=b^2+bc一定成立.证毕.

康平县13892826201： 三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为 - ？
初婉重组： 1 设BC=a,则2√2-2则由余弦定理 cos∠ACB=[(2√2)²+a²-2²]/(2*2√2*a) =(4+a²)/(4√2a) =1/(√2a)+a/(4√2) ≥2√{[1/(√2a)]*[a/(4√2)]}=(√2)/2 当且仅当1/(√2a)=a/(4√2),即a=2时等号成立 a=2∈(2√2-2,2√2+2) 此时,∠ACB=45°为最大2 设A为边a所对的角 由余弦定理 cosA=(b²+c²-a²)/(2cb)=-1/4 sinA=√(1-cos²A)=√(15/16)=(√15)/4 设外接圆半径为R 则2R=a/sinA=4/[(√15)/4] R=(8√15)/15

康平县13892826201： 在ABC中CB=2,AC=2倍根号3,A=3O度,求AB边的中长线. - ？
初婉重组： 在ABC中CB=2,AC=2倍根号3,A=3O度,求AB边的中线.由正弦定理,sinB=ACsinA/BC=(√3)/2,∴B=60°或120°,∴C=90°或30°.∴AB边的中线=2或2√7(后者AB=2,再用余弦定理).