在△ABC中,已知a=10,b=10√3,A=30°,求B和c
解：∵在△ABC中，
角A=30°。b=3
∴a=tan角A=tan30°=BC：AC=根号3
c=cos角A=cos30°=AC：AB=2×根号3
又∵角C=90°
∴角B=60°
望采纳。
解：
作BD⊥AC，交AC延长线于D
则BD=c·sinA=10√3×1/2=5√3
AD=c·cosA=10√3×√3/2=15
CD=AD-b=15-10=5
a=√(BD²+CD²)=10
a=b
∴∠A=∠B=30°
∠C=180°-∠A-∠B=120°
所以 由正弦定理：a/sinA=b/sinB
可得；sinB=(bsinA)/a
=(10√3sin30°)/10
=10√3x(1/2)/10
=√3/2，
所以 B=60°，
所以 C=180°-A-B
=180°-30°-60°
=90°，
所以 c=2a=20。
已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点. (1)如图,E、F分别是AB,A...
如图所示，过D点分别做AB、AC边上的垂线（红色标出），垂点分别为H、G 1、当E点与B点不重合，或者F点与C点不重合时 在由于三角形ABC是等腰直角三角形 所以DH=DG=AB\/2 又因为DE⊥DF（已知），DH⊥DG（在四边形AHDG中可以计算得出）所以∠HDF＋∠FDG=∠HDF＋∠HDE=90° 所以∠FDG=∠HDE ...
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,若b=2,∠B=π\/3,则...
解析：由余弦定理得到 b^2=4=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac 即4=a^2+c^2-ac>=2ac-ac=ac 所以 ac<=4(当且仅当a=c=2是取等号）S△ABC=1\/2acsinB=(√3\/4)ac 最大值为√3
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点
∴△BDE≌△ADF（SAS）．（2分）∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．（5分）∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（3分）（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，（4分）∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠...
已知a,b,c为△ABC的三边,且a、b、c满足(a-b)(a-c)=0,试判断△ABC的形状...
所以a-b=0,或者a-c=0,所以a=b或者a=c 所以△ABC是等腰三角形。注意（a-b）（a-c)=0,只能说（a-b）和（a-c)至少一个等于0.不能是等边三角形。第二题：方程根的判别式={-(2k+1)}²-4×1×4(k-1)=4k²-12k+17=(2k-3)²+8 因为=(2k-3)²≥0，所...
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinAsinC...
在△ABC中，已知A+C=2B，并且sinAsinC=cosB^2，三角形的面积S=4根号3，求3边abc A+B+C=180° A+C=2B 所以B=60° a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k 代入sinAsinC=cosB^2 所以ac=b²cosB=1\/2=(a²+c²-b²)\/2ac a²+c²-ac=ac (a...
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,
一：设c(0,-b)b(x2,0)a(x1,0)因为向量CB*CA=0 带入坐标等到CB*CA=-b+b^2=0 所以b=0（舍）或者b=1 所以C为（0,1）所以tgα=0C\/0A=-1\/x1 tgβ=1\/x2 所以带入 tgα-tgβ=2得到 1\/x1+1\/x2=-2 所以（x1+x2）\/(x1x2)=-2 又因为x1+x2=a x1*x2=-1 所以a=2...
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin(A+C\/2)=bsinA. ①求B
解:根据题意得 √3a-2bsina=0，即√3a=2bsina，则b\/asina=√3\/2 而由正弦定理得到：a\/sina=b\/sinb,则b\/asina=sinb 所以sinb=√3\/2 锐角△abc中,0＜b＜90°，则b=60° 三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
得sinB=asinA\/4b=5\/√5.由（1）知，A为钝角，则B为锐角。∴cosB=√1-sinB的平方=2√5\/5.于是sin2B=2sinBcosB=4\/5 cos2B=1−2sinB的平方=3\/5 故sin（2B−A）=sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5\/5.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角...
在△ABC中 内角a b c的对边分别为a,b,c已知A,B,C成等差数列,且a+c=...
因为A、B、C成等差数列，因此设置 B = A + d ；C = A + 2d；A + B + C = A + A + d + A + 2d = 180度；由上面算式得出：A + d = 60度；所以最后得出：A = 30度 ； B = 60度 ； C = 90度。由于是直角三角形，根据勾股定理知道： a^2 + b^2 = c^2；根据题中...
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且a=4,b+c=5,√3sinC-cosC=1...
√3sinC-cosC=1 2sin(C-π\/6)=1 C-π\/6=π\/6 C=π\/3 cosC=1\/2=(a²+b²-c²)\/2ab a=4,c=5-b 所以16+b²-25+10b-b²=4b 6b=9 b=3\/2 所以S=1\/2absinC=3√3\/2
一殃妥塞： b^2+c^2-a^2=2bccosA 代入得20^2+c^2-11^2=2*20ccos30400+c^2-121=40c(√3/2) c^2-20√3c+279=0 判别式>0 所以有两解 选C
萨嘎县17873615600： 已知△ABC中,a=10,b=15,c=8,求cosB求这种类似的练习题目,越多越好 - ？
一殃妥塞： 1、在三角形ABC中,已知a=8,b=5,c=7,求COS(A-B)的值?2、在三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=4,求cos(A-B).3、在△ABC中,a=3,b=7,c=2,那么B为多少度?4、在△ABC中,a=32,b=22,B=45°,则A等于( )
萨嘎县17873615600： 在三角形ABC中,已知a=10,b=24.c=26求最大角与最小角的余弦 - ？
一殃妥塞： c>b>a 三角形大边对大角 所以C最大,A最小 因为a^2+b^2=c^2 所以ABC是直角三角形 所以C=90 cosC=0 cosA=b/c=12/13
萨嘎县17873615600： 已知在△ABC中,∠C=90°,tanB=3/2,c=5根号13,求a、b - ？
一殃妥塞： a=10,b=15
萨嘎县17873615600： 在三角形ABC中,已知a=10,b=5,C=60°,解三角形 - ？
一殃妥塞： 高AD=asinC=5√3 CD=acosC=5=b 所以,A=90 C=90-B=30 c=√(a^2-b^2)=√75=5√3
萨嘎县17873615600： 已知abc三点,如果 : 1)ab=10 ac=15,bc=5.2)ab=5.2 ,ac=9,bc=3.8 .3)ab=3.2, ac=1.5,bc=4.5 - ？
一殃妥塞： 1、AC=AB+BC,A、B、C在同一直线上,2、AC>AB+BC,A、B、C不在同一直线上,3、AB+AC>BC,A、B、C不在同一直线上,选A.
萨嘎县17873615600： 在三角形ABC中,a=10,b=20,A=60°,求B,B,c - ？
一殃妥塞： 给的条件错误 怎么做?下面给你讲一下 哪里错了:1:三角形的几个要用到的 3角和=180°,两条边相加一定大于第三条边.2:a=10,b=20,可得到a+c>b,得出:c>10;3:角A等于60°,c>10,a=10 可得出 角C>60°,4:同理:b=20,b>a,角B>60°,60°+角C+角B>180°;不符合三角形的条件.所以条件错误.
萨嘎县17873615600： 在△ABC中,AB=10,AB边上的高为3,当AC·BC最小时,AC+BC= - ？
一殃妥塞： ∵S⊿ABC=1/2*10*3=15=1/2*AC·BCsinC ∴当sinC最大时,AC·BC最小 即当∠C=90º时,sinC=1,AC·BC=30 ∴﹙AC+BC)²=AC²+BC²+2AC·BC=AB²+2AC·BC=160 AC+BC=4√10
萨嘎县17873615600： 在Rt△ABC中,角C=90度.已知a=1,b=1,求c;已知a=1,c=2,求b;已知c=6,b - ？
一殃妥塞： 已知a:b=3:4 c=25 那么a=15 b=20
萨嘎县17873615600： 在△ABC中,已知下列条件,解三角形:(1)a=10,b=20,A=80°(2)b=10,c=5根号6,C=60°(3)a= - ？
一殃妥塞： (1)a/sinA=b/sinB sinA/a=sinB/b sinB=bsinA/a=20*sin80/10=2sin80=1.97 无解 超出了sinA的值域 (2)有三角形正弦公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC 列式子:5√6/sin60=10/sinB sinB=√2/2 所以B=45° A=180-B-C=180-60-45=75° sin 75° = sin(45...
