如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AC上，点E为AC的中点，AD，BE相交于点G，BD=2DC，S△GEC=3、S△GDC=4，
30
结果等于50 ，利用同底等高，，边长比的平方等于面积比，先求AGE的面积等于GEC的面积，以此类推
过E作EF∥BC.交AD于点F,
因为EF∥BC
所以EF/CD=AE/AC,EF/BD=EG/BG
因为E是AC的中点
所以AE/AC=1/2
所以EF=CD/2，
因为BD=2CD
所以BD=4EF
即EF/BD=1/4
所以BG/GE=1/4
因为S△CEG=3，E是AC的中点
所以S△AGE=S△CEG=3，
因为BG/EG=1/4
所以S△ABG=4S△AGE=12，
同理S△BDG=2S△CDG=8
所以S△ABC=S△ABG+S△AGE+S△BDG+S△CDG+S△CEG
=12+3+8+4+3
=30
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1\/2∠AMB=1\/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）\/2=70°，∵...
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和...
AC和AB的长分别是48和28.解析：先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再分△ACD的周长是60与△ABD的周长是60两种情况进行讨论即可．∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AE平分∠BAC (1)如图1,若AD⊥BC于D,∠C=35...
1、解：∵∠B＝2∠C，∠C＝35 ∴∠B＝70 ∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（70+35）＝75 ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE＝∠BAC\/2＝75\/2＝37.5 ∵AD⊥BC ∴∠BAD＝90-∠B＝90-70＝20 ∴∠DAE＝∠BAE-∠BAD＝37.5-20＝17.5 2、证明：∵∠B＝2∠C ∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的oO交BC于点D,过?
圆的题目证明 理解思路
如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=
如图，作AE∥BC，DE∥AC，连结BE，∴四边形ACDE是平行四边形，∠EDB=∠C=40°，∴AC=DE，又∵AC=BD，∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)\/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD，∴梯形AEBD等腰，∴AB=ED=AC，∴∠ABC=∠40° ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与...
（2）AF=BC 证明过程见解析 解：（1）如下图所示； （2）AF∥BC，且AF=BC.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB，由作图可得∠DAC=2∠FAC，∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC，∵E为AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB中， ，∴△AEF≌△CEB（ASA）．∴AF...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
夷奖齐墩：[答案] ∵DE∥BC, ∴∠EDC=∠BCD, AD AE= BD EC ∵∠BDC=∠DEC, ∴△BDC∽△CED, ∴ BD CE= DC DE= 6 4= 3 2, ∴ AD AE= 3 2. 故答案为3:2.
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.(1)说明:AB=AC;(2)连接AO,试判断 - ？
夷奖齐墩： 解答:证明:(1)在copy△DBC和△ECB中:BD=CE ∠DBC=∠ECB BC=CB ∴2113△DBC≌△ECB(SAS),∴∠DCB=∠EBC,∴AB=AC;(2)∵∠DBC=∠ECB,∴OB=OC,∴点O在线段5261BC的垂直平分4102线上,又∵AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上,因此1653AO是线段BC的垂直平分线.
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,ADBD=34,则EC的长是______. - ？
夷奖齐墩：[答案] ∵DE∥BC, ∴ AD BD= AE EC,即 6 EC= 3 4, 解得:EC=8. 故答案是:8.
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且ADAC=DFCG.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若ADAC=... - ？
夷奖齐墩：[答案] (1)证明:∵∠AED=∠B,∠DAE=∠DAE, ∴∠ADF=∠C, ∵ AD AC= DF CG, ∴△ADF∽△ACG. (2) ∵△ADF∽△ACG, ∴ AD AC= AF AG, 又∵ AD AC= 1 2, ∴ AF AG= 1 2, ∴ AF FG=1.
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长. - ？
夷奖齐墩：[答案] ∵DE∥BA ∴ DE AB= CE AC 即 DE 15= 6 6+4 ∴DE=9 ∵DE∥BA ∴∠ABE=∠DEB ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠DBE ∴∠DBE=∠DEB ∴BD=DE=9 ∵DE∥BA ∴ CD BC= CE AC 即 CD CD+9= 6 10 ∴CD= 27 2.
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,∠CED=∠BDC.(1)求证:△DCE∽△CBD;(2)若BC=2CD,S△ADE=1,求S△ABC的值. - ？
夷奖齐墩：[答案] (1)证明:∵DE∥BC, ∴∠EDC=∠DCB, ∵∠CED=∠BDC, ∴△DCE∽△CBD. (2)∵△DCE∽△CBD, ∴ DE CD= CD BC, ∵BC=2CD, ∴ DE CD= 1 2, ∴DE= 1 2CD, ∴ DE BC= 12CD 2CD= 1 4, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴ S△ADE S△...
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若∠ADE=∠ABC;AD=3,AB=5,DE=2,求BC. - ？
夷奖齐墩：[答案] ∵∠ADE=∠ABC, ∴DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴ DE BC= AD AB.即 2 BC= 3 5, ∴BC= 10 3.
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD、CE相交于O点,且EOBO=DOCO.(1)说明:△OEB∽△ODC;(2)说明:AE•AB=AD•AC. - ？
夷奖齐墩：[答案] (1)证明:∵ EO OB= DO OC, ∴ EO DO= BO CO, ∵∠EOB=∠DOC, ∴△OEB∽△ODC; (2)∵△OEB∽△ODC, ∴∠ABD=∠ACE, ∵∠A=∠A, ∴△ABD∽△ACE, ∴ AB AC= AD AE, ∴AE•AB=AD•AC.
彭泽县13974876833： 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,如果DE∥BC,S三角形ADE=4.如图,在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,如果DE∥BC,S三角形... - ？
夷奖齐墩：[答案] ∵S△ADE:S四边形DBCE=1:2, ∴S△ADE:S△ABC=1:3, 又∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC,相似比是1:√3, ∴AD:AB=1:√3, ∴AD:DB=1:(√3-1),
彭泽县13974876833： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,DE=2,BC=3,求AEAC的值. - ？
夷奖齐墩：[答案] ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∵DE=2,BC=3, ∴ AE AC= DE BC= 2 3.
