在三角形ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C等于3分之派，a等于根号3，

在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C所对的边，b=c,且满足sinB/sinA=（1~

解析：（1）由sinB/sinA=（1-cosB）/cosA，则有sinBcosA+cosBsinA=sinA,即sin(A+B)=sinA,又三角形ABC中，所以sinC=sinA,即A=C,又b=c，所以三角形ABC为等边三角形。
（2）见图片



所以四边形OABC面积的最大值为区间右端点值。

A=30°，B=135°，c=√6-√2。
解：因为cos15°=cos(45°-30°)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
那么根据余弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那么根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得，
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，
则sinA=1/2，
因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，
则A=30°，那么B=180-A-C=135°
即A=30°，B=135°，c=√6-√2。


扩展资料：
1、正弦定理性质
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
那么有a/sinA=b/sinB=c/sinC。
2、余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
即若三边为a，b，c 三角为A、B、C，那么
c²=a²+b²-2abcosC、b²=a²+c²-2accosB、a²=c²+b²-2cbcosA
参考资料来源：百度百科-正弦定理

m平行于n
∴sinB=2sinA
∴b=2a=2√3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴ab=a^2+b^2-c^2
6=3+12-c^2
c=3
(2)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=√3/2
∴A=π/6
三角形ABC的面积=1/2ab*sinC=3√3/2
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湛江市13115894488： 一道高一数学题;在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=五分之根号五,tanB=3. 1、求角C的值... - ？
迟宜奥米： C作CD⊥AB,设AC为x,cosA=五分之根号五,所以AC=√5x,CD=2x.又因tanB=3,所以BD=三分之二x,BC=三分之二√10x .根据余弦定理得cosC=√2/2 所以C=45° a=BC=三分之二√10x=4得x=3/5√10,b=3√2 S=1/2absinC=6

湛江市13115894488： 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sin - ？
迟宜奥米： 解: 由正弦定理a:b=sinA:sinB ∵sinA:sinB=3:5 ∴a:b=3:5 令a = 3k (k>0) ∴ b = 5k ∵a,b,c成等差数列 ∴ c =7k ∴最大角为C, 根据余弦定理, cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2 ∴C=120°

湛江市13115894488： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2 - c2=ac - bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等... - ？
迟宜奥米：[答案] 法1:∵a,b,c成等比数列∴ac=b²代入a²-c²=ac-bc得出a²-c²=b²-bc即 b²+c²-a²=bc根据余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2∴∠A=60º∵a,b,c...

湛江市13115894488： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且bcosA - acosB=c - a.求角B的大小;若三角形ABC的面积是3√3/... - ？
迟宜奥米： bcosA-acosB=c-a sinBcosA-sinAcosB=sinc-sinA sinBcosA-sinAcosB=sin(B+A)-sinA sinBcosA-sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB-sinA2sinAcosB-sinA=0 sinA(2cosB-1)=0 sinA不为0,cosB=1/2 B=π/3 S=1/2acsinπ/3=3√3/4 ac=3 b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accosπ/3 b^2=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-9=16 b=4

湛江市13115894488： 在三角形ABC中,a,b,c,分别是内角A,B,C所对的边,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B1)角A的大小.2)三角形ABC面积1+2cos(B+C)=0 - ？
迟宜奥米：[答案] ⑴1+2cos(B+C)=0 cos(B+C)=-1/2 cos(π-A)=-1/2 cosA=1/2 ∴A=π/3 ⑵a²=b²+c²-2bccosA 3=2+C²-2√2C*(1/2) C=(√2+√6)/2 三角形ABC面积=1/2*bcsinA=(3+√3)/4

湛江市13115894488： 在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2 - c^2=ac - bc,证明三角形ABC为等边三角形(易得角A=60度)我觉得这道题... - ？
迟宜奥米：[答案] 好像没出错啊,你已经知道A=60度了,把a=b^2/c代入第二个等式,整理可得(b-c)(b^3+cb^2+c^3)=0.第二项不等于零,所以b=c,然后就等边了.

湛江市13115894488： 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,并且是方程2ax2 +2cx +b=0的系数若∠A= ∠B,方程有两个不相等的实数根,且满足│X1 - X2│=1,... - ？
迟宜奥米：[答案] 因为∠A= ∠B 则a=b 根据方程2ax2 +2cx +b=0可得, x1+x2=-c/a,x1*x2=b/2a=1/2 根据│X1-X2│=1两边平方可得, (x1+x2)^2-4x1*x2=1 可得, c=√3*a 过点C做一条辅助线CD垂直与AB交AB于点D 则BD=√3*a/2 根据直角三角形角边关系可得, ...

湛江市13115894488： 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S=a∧2 - (b - c)∧2.求tanA - ？
迟宜奥米：[答案] a²-(b-c)²=a²-b²+2bc-c²=2bc-2bccosA S=1/2bcsinA ∴2bc-2bccosA=1/2bcsinA 4-4cosA=sinA ∵sinA²+cos²A=16-32cosA+16cos²A+cos²A=1 ∴17cos²A-32cosA+15=0 ∴cosA=1(舍去)或者15/17 ∴sinA=8/17 ∴tanA=8/15

湛江市13115894488： 在三角形ABC中a,b,c分别是角A.B.C的对边,向量m=(2a - c,cosC),n=(cosB, - ？
迟宜奥米： m=(2a-c,cosC),n=(cosB,-b) ∵m垂直n ∴(2a-c)cosB-bcosC=0 根据正弦定理: (2sinA-sinC)cosB-sinBcosC=02sinAcosB-(sinCcosB+sinBcosC)=02sinAcosB-sin(C+B)=02sinAcosB-sinA=0 ∵sinA≠0∴cosB=1/2 ∵0

湛江市13115894488： 一道看似不难的三角函数题在三角形ABC中,a、b、c分别是A,B ？
迟宜奥米： 解:cosB=(a^+c^-b^)/2ac cosC=(a^+b^-c^)/2ab cosB/cosC=(a^+c^-b^)b/c(a^+b^-c^)=-c/(2a+c) 2a^3+2ac^-2ab^+ca^+c^3-cb^+ca^+cb^-c^3=0 2a^3+2ac^-2ab^+2ca^=0 a^+c^-b^+ac=0 ∵a^+c^-b^=2accosB ∴2accosB+ac=0 ac≠0 cosB=-1/2 0