求解:在三角形ABC中,求a,b的长及三角形ABC的面积.
由cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4S/(2ab)=2S/(ab)
而S=1/2absinC=1/2abcosC
所以sinC=cosC
C=45度
小边对小角
c=√13最小
余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√3/2
∴C=30°
三角形ABC的面积=1/2*ab*sinC=1/2*7*4√3*1/2=7√3
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tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-1
A+B=135度
C=45度
a大于b，且tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,则
tanA=3，tanB=2
sinA=3/√10，sinB=2/√5
c=2倍根号2
a=csinA/sinC=12/√10，b=csinB/sinC=8/√5
三角形ABC的面积=0.5absinC=24/5=4.8
如图,在三角形Abc 中,AB等于2,BC等于4,三角形Abc 的高AD与CE的比是多...
AD：CE=1：2。解题过程如下：一、根据面积相等列出等式 在ΔABC中，SΔABC=1\/2AB×CE SΔABC=1\/2×BC×AD 二、代入数据 =1\/2×2×CE=CE=1\/2×4×AD=2AD 三、解得 ∴2AD=CE 四、得出结论 AD：CE=1：2。五、三角形的性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2...
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分...
设AD=DC=a，则AB=2a，设BC=b。得方程组 2a+a=24 a+b=30 或得方程组 2a+a=30 a+b=24 解得：a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14 所以三边长分别为：16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm 三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础...
在三角形ABC三边上,向外做三角形ABR,BCP,CAQ,使∠CBP=CAQ=45,∠BCP=A...
∵△ABC的面积为：S△ABC=AB*CH\/2=BC*AC*sinγ\/2 ∴AB*CH=BC*AC*sinγ ∴PR^2+QR^2=PQ^2……② 由①和②知，△PQR是等腰直角三角形，且∠PRQ=90°，∴RQ与RP垂直且相等。注：主要运用的是余弦定理和边角之间的关系，起初我是先判断正三角形时命题是否成立的，因为很多题命题有误，...
在三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若角AD...
解；如图，∵∠B=∠1，又,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D，∴∠2＝∠3，∠2＝1\/2﹙180º－∠1﹚＝1\/2﹙180º－∠B﹚，又∠D＝1\/2∠2，∴∠D＝1\/4﹙180º－∠B﹚，又∠B＋∠1＋∠2＋D＝180º，即：∠B＋∠B＋1\/2﹙180º－∠B﹚＋1\/4﹙180...
在三角形ABC中内角A,B,C所对的边分别为a.b.c.已知角A等于60°c=七分之...
解：因为 c=(3\/7)a，所以 c\/a=3\/7，又 sinC\/sinA=c\/a，A=60度 所以 sinC=(c\/a)xsinA =(3\/7)x(根号3)\/2 =(3根号3)\/14。
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，已...
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是_百度知 ...
先在本上画好图。解析：在三角形abc中，延长ad到e，连接be，易证三角形adc全等于三角形bde，则将ac边移到be边上处理了，在三角形abe中即可确定ae的范围，即2倍ad的范围。解：延长ad到e,使ad=de，连接be，∵ad=de,∠adc=∠bde,bd=dc→△adc≌△edb（sas）则be=ac=3,在△aeb中，ab-be＜...
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c。已知c=2C=π\/3...
2sin2A=4sinAcosA 由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：sinB=2sinA 又 sinA\/a=sinB\/b=sinC\/C=√3\/4 所以 sinA=√3\/4a，sinB=√3\/4b 所以 b=2a CosC=（a^2+b^2-c^2）\/2ab 1\/2 =(a^2+4a^2-4)\/4a^2 a^2=4\/3 三角形的面积S=1\/2absinC=√3\/ 2a^2 =2√3\/3 ...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π\/3,sinB=根号3\/3,求cosB...
（1）∵sinB=根号3\/3，∴cos²B=1-sin²B=1-1\/3=2\/3，cosB=√6\/3。（2）若2c=b+2，求边长b b\/sinB=a\/sinA，b=asinB\/sinA=asinB\/sin60°=a(√3\/3)\/(√3\/2)=a2\/3，b=a2\/3. a=b3\/2, a²=b²9\/4.a²=b²+c²-2bc*cosA=b...
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果2b=a+c,B=60°,三角形A...
解：由三角形的面积公式得，S△=1\/2 * ac *sinB=√3\/4 ac=3\/2 ，得ac=2√3 .因为2b=a+c，所以4b²=a²+c²+2ac=a²+c²+4√3 所以a²+c²=4b²-4√3 由三角形余弦定理得，b²＝a²+c²－2ac*cos60°=a&...
钞贾京制：[答案] (1)面积公式S=1/2 absinC 余弦定理cosC=a方+b方-c方 除以2ab 所以可知 a+b=4 ab=4 所以a=b=2
滦平县19747816628： 在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且A=2B,试求a/b的值取值范围......(打错了) - ？
钞贾京制：[答案] A=2B,∴sinA=sin2B=2sinBcosB,∴sinA/sinB=2cosB ∴a/b=2cosB
滦平县19747816628： 解三角函数的数学题在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3:2,则cosA等于?要过程 谢谢 - ？
钞贾京制：[答案] 3/4 三角形的面积之比转化为A角和B角所对的边之比,(因为角平分线上的点 到两边的距离相等) ∴a:b=3:2或2:3 又因为大角对大边,所以a:b=2:3 由三角形的正弦定理有a:b=sinA:sinB ,且B=2A , 所以sinA:sin(2A)=2:3 即是sinA:(2sinAcosA)=2;...
滦平县19747816628： 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若sinB=2sinA,求三角形ABC... - ？
钞贾京制：[答案] 答:1)根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosc故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……(1)又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3ab=4……(2)由(1)和(2)解得:a=2,b=2 2)sinC+sin(B-A)=2sin2Asin(π...
滦平县19747816628： 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 - ？
钞贾京制：[答案] a+c=8,ac=15解得a=3或a=5所以c=5或c=3 因为A+C=2B所以B=60°,b=√a^2+c^2-2acCosB=√3^2+5^2-2*3*5Cos60°=√19 S三角形ABC=1/2acSinB=1/2*15*Sin60°=15/4√3
滦平县19747816628： 求解:在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c. - ？
钞贾京制： 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c.则有a/sinA=b/sinB=c/sinC. b,c.a=1,c=1/4.已知 sinA+sinC=PsinB(P∈R),且b=1.若角B为锐角,则得 sinA+sinC=(a/b)*sinB+(c/b)*sinB=5/4sinB 得P=5/4
滦平县19747816628： 数学题求三角形面积在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,tanC=根号5,若a=根号2,求三角形面积 - ？
钞贾京制：[答案] 若a=√2,∵ sinA=√5/3 ∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5 ∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1 ∴cos²C=1/6, sin²C=5/6, sinC=√30/6,cosC=√6/6 ∴sinB=√5cosC=√30/6 ∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3 ∴三角形ABC的面积 S=1/2*bcsinA...
滦平县19747816628： 在三角形ABC中,A、B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=(根号10)/10.求A+B.若a - b=根号2 - 1,求a、b、c的值 - ？
钞贾京制：[答案] :① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5, A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5... a=√2,b=1. ∵A+B=45°, ∴C=180°-(A+B)=135°. ∴由正弦定理,得 c=a*sinC/sinA=1/√5. 即 △ABC的a,b,c三边分别是√2,1...
滦平县19747816628： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A 1求cosA的值?在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,a=3,b=2√6,B=2A1求cosA的... - ？
钞贾京制：[答案] (1) 利用正弦定理 a/sinA=b/sinB ∵∠B=2∠A, 则 a/sinA=b/sin2A 即 b/a=sin2A/sinA=2cosA ∴ 2cosA=2√6/3 ∴ cosA=√6/3 (2) 利用余弦定理 A平方=b平方+c平方-2bc*cosA 代入 a=3,b=2√6 ∴ 9=24+c平方-4√6*(√6/3)c ∴ c平方-8c+15=0 ∴ (c-3)(...
滦平县19747816628： 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,sinA+(根号3)cosA=2,求A的大小但是今天脑袋转不动. - ？
钞贾京制：[答案] sinA+(根号3)cosA=2 1/2sinA+√3/2cosA=1 cosπ/3sinA+√3/2cosA=1 sin(A+π/3)=1 ∵A为三角形的内角 ∴0
