在三角形abc中.若a平方=bc、则角a是

在三角形ABC中，若a的平方=b的平方+bc+c的平方，则A等于多少~

a²=b²+c²-2bccosA 余弦定理
把a的平方=b的平方+bc+c的平方带入 cosA=-1/2
角A=120度

a^2=b^2+c^2+bc
b^2+c^2-a^2=-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=2π/3

解：根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
从而 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
∵a^2=bc
∴cosA=(b^2+c^2-bc)/(2bc)
=(b^2-bc+1/4*c^2+3/4*c^2)/(2bc)
=[(b-c/2)^2+3/4*c^2]/(2bc)
∵(b-c/2)^2+3/4*c^2>0
∴cosA>0
又 在第一,四象限内时，才有 cosA>0 ①
A是三角形的一个内角，它属于第一或第二象限内的角 ②
由①②得 A属于第一象限内的角
∴A<90度
∴角A与90度的大小关系是:A<90度.

所以角A是锐角

请采纳，保证 正确的

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东宝区17855489437： 在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是 - ？
邰终协诺：[答案] 由余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc a的平方=bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-bc)/2bc 因为b^2+c^2-bc=(b-c/2)^2+3c^2/4>0 2bc>0 所以cosA>0 A为三角形一角,A

东宝区17855489437： 在三角形abc中.若a平方=bc、则角a是 - ？
邰终协诺： 解:根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 从而 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) ∵a^2=bc ∴cosA=(b^2+c^2-bc)/(2bc) =(b^2-bc+1/4*c^2+3/4*c^2)/(2bc) =[(b-c/2)^2+3/4*c^2]/(2bc) ∵(b-c/2)^2+3/4*c^2>0 ∴cosA>0 又 在第一,四象限内时,才有 cosA>0 ① A是三角形的一个内角,它属于第一或第二象限内的角 ② 由①②得 A属于第一象限内的角 ∴A ∴角A与90度的大小关系是:A 所以角A是锐角 请采纳,保证 正确的

东宝区17855489437： 在三角形ABC中,若a的平方=bc,则角A与90度的大小关系是? - ？
邰终协诺：[答案] 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 从而 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) ∵a^2=bc ∴cosA=(b^2+c^2-bc)/(2bc) =(b^2-bc+1/4*c^2+3/4*c^2)/(2bc) =[(b-c/2)^2+3/4*c^2]/(2bc) ∵(b-c/2)^2+3/4*c^2>0 ∴cosA>0 又 在第一,四象限内 cosA>0 ① A是三角形的一...

东宝区17855489437： 在三角形ABC中,若a的平方=bc,则∠A是锐角还是直角还是钝角,为什么 - ？
邰终协诺： cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+c^2-bc)/2bc =[(b-c)^2+bc]/2bc>0, ∴∠A为锐角,

东宝区17855489437： 在三角形abc中,A,B,C所对的三条边分别为abc.若a的平方等于bc.(1)求角a的最大值.( - ？
邰终协诺： cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/2bc=1/2 故角A=60度.cosC=根号3/3,则有sinC=根号(1-1/3)=根号(2/3)=根号6/3 正弦定理得:a/sinA=c/sinC c=asinC/sinA=根号3*(根号6/3)/(根号3/2)=2根号6/3

东宝区17855489437： 在三角形ABC中,若a的平方等于b的平方加上bc再加上c的平,则A等于多少 - ？
邰终协诺： 由余弦定理, cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(-bc)/(2bc)=-1/2 所以A=120°

东宝区17855489437： 在三角形ABC中,若a方=bc,则角A是?(什么角)？
邰终协诺： 因为:a方=bc 所以:b方+c方-2bc COS A =bc , b方+c方=2bc(COS A - 1/2 ) COS A =(b方+c方)/ (2bc) + 1/2 因为:(b方+c方)/(2bc)>0 所以:COS A > 1/2 即:-60度<A<60度 又因为:A为三角形内角,所以0<A<60度.(啊…辛苦死了,手机打字很累啊.望采纳.好像和三楼差不多哎.)

东宝区17855489437： 在三角形ABC中,若a的平方=b的平方+bc+c的平方,则A=( ) - ？
邰终协诺： a^2=b^2+bc+c^2 b^2+c^2-a^2=-bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =-bc/2bc =-1/2 A=120°

东宝区17855489437： 在三角形ABC中,若a平方=b(b+c )求证:A=2B - ？
邰终协诺： 【【注:用一个初中方法.】】 【1】 作“辅助线” 在⊿ABC中,延长CA到点D,使得AD=AB=c 连接BD. 【2】 易知, ∵AB=AD=c, (辅助线做法) ∴∠ABD=∠ADB=(1/2)∠BAC. (等边对等角,外角等于不相邻两个内角和) 【3】 在⊿CAB与⊿CBD中, 由题设a²=b(b+c)可得:a/(b+c)=b/a 即:CB∶CD=CA∶CB. 又∠ACB=∠BCD. ∴⊿CAB∽⊿CBD (对应边成比例,夹角相等的两个三角形相似,) ∴∠CBA=∠D=(1/2)∠BAC 即:A=2B

东宝区17855489437： 在三角形ABC中.abc分别为角ABC所对的三边,已知b平方+c平方–a平方=bc 若a=根号在三角形ABC中.abc分别为角ABC所对的三边,已知b平方+c平方–a平... - ？
邰终协诺：[答案] cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/2bc=1/2 故角A=60度. cosC=根号3/3,则有sinC=根号(1-1/3)=根号(2/3)=根号6/3 正弦定理得:a/sinA=c/sinC c=asinC/sinA=根号3*(根号6/3)/(根号3/2)=2根号6/3