已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对最大时点P的坐标为？

已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标为？~

A关于直线Y=-X的对称点A‘(-1，0)，
设直线A’B的解析式为：Y=KX+b，得方程组：
0=-K+b
-2=2/3K+b
解得：K=-6/5，b=-6/5，
∴Y=-6/5X-6/5，
解方程组：
Y=-6/5X-6/5
Y=-X
得：X=-6/11，Y=6/11，
∴P(-6/11，6/11)。

设直线AB的解析式为y=kx+b，则k+b＝2?2k+b＝?1，解得k＝1b＝1，∴直线AB的解析式为y=x+1，令x=0，则y=1，∴直线AB与y轴的交点C的坐标为（0，1），∴△ABP的面积=12CP×[1-（-1）]=3，解得CP=3，∴OP=1+3=4，或OP=1-3=-2，∴点P的坐标为（0，4）或（0，-2）．

解：做图可知点A在直线y=-x上方，点B在直线y=-x下方.
设点B'是点B关于直线y=-x的对称点，则B'坐标为（2，-2/3）.
此时|PB|=|PB'|
因为||PA|-|PB||=||PA|-|PB'||≤|AB'|=√[4+(25/9)]=√61/3
当且仅当A、B'、P三点共线时取等号，即PA减PB的绝对最大.
直线AB'的方程为y-1=-(5/6)x
将y=-x带入可得x=-6，y=6
即点P坐标为(-6，6).

PA-PB的绝对值大小不会大于AB的长度（三角形定理两边之差小于第三边），你要从这里着手解题。从字面意义上来解读的话P点应该有两个。

---

叶县19446512944： 已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1).点B的坐标为(1,0) - ？
亢油脑灵： 解:(1)过点C作MN∥OB,分别交y轴于点M,直线x=1于点N, ∵点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),即OA=OB, ∴∠A=∠ABO=∠ABN=45°, ∵CM⊥y轴,∴AM=CM,CN=BN,√2 ∵AC=t,∴AM=MC= - t 2 (1分),√2 ∴MO=1- ...

叶县19446512944： 已知点A的坐标(0,1).点B为y轴负半轴上的点.以直线AB为边作菱形ABCD.使其两对边的交点在x轴上.(1)求动点D的轨迹E的方程.(2)过A(0,1)作互相... - ？
亢油脑灵：[答案] (1)x²=4y(2)22 (2)22

叶县19446512944： 如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x... - ？
亢油脑灵：[答案] 作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,若右图所示,由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y,∵AD∥x轴,∴∠DAO+∠AOD=180°,∴∠DAO=90°,∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,∴∠OAB=∠DA...

叶县19446512944： 已知,在平面直角坐标系中,点a的坐标为(0,1),点b的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段ab与点c,过点c作oc的垂线与直线x=1相交于点P点P的坐标... - ？
亢油脑灵：[答案] (1).直线ab斜率=(1-0)/(0-1)=-1,方程为y=-x+1,线段ab方程为y=-x+1(0=

叶县19446512944： 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3, - 2),点P在直线Y= - X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标为? - ？
亢油脑灵：[答案] A关于直线Y=-X的对称点A'(-1,0), 设直线A'B的解析式为:Y=KX+b,得方程组: 0=-K+b -2=2/3K+b 解得:K=-6/5,b=-6/5, ∴Y=-6/5X-6/5, 解方程组: Y=-6/5X-6/5 Y=-X 得:X=-6/11,Y=6/11, ∴P(-6/11,6/11).

叶县19446512944： 三角形ABC中,点A坐标为(0,1),点B的坐标(5,1),点C的做标(4,3),如果要使三角形 - ？
亢油脑灵： a点b点横坐标相差4 b点c点横坐标相差4, a点和c点纵坐标相等,且与b点和a点不同 则在B点做ac的高,交ac于D点, 因为AD=DB 所以三角形ADB和BCD全等, 所以AB=BC, 所以ABC是等腰三角形

叶县19446512944： 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3, - 2),点P在直线Y= - X上运动,当PA减PB的绝对最大时点P的坐标为?？
亢油脑灵： PA-PB的绝对值大小不会大于AB的长度(三角形定理两边之差小于第三边),你要从这里着手解题.从字面意义上来解读的话P点应该有两个.

叶县19446512944： 已知点A(0,1)点B的横坐标与纵坐标满足x+y=0.若AB⊥OB,则点B的坐标是?？
亢油脑灵： 解:设点B的坐标为(t,-t),所以向量AB = (t,-t - 1),向量OB = (t,-t) ; 由已知AB⊥OB,所以向量AB·OB = 0,即(t,-t - 1)·(t,-t) = 0,可得t2 + t2 + t = 0,即2t2 + t = 0,因式分解t(2t + 1) = 0,所以t = 0或者 -1/2,代入可得点B(0,0)(舍去)或者(-1/2,1/2) ; 综上所述,点B的坐标为(-1/2,1/2) .

叶县19446512944： 已知点A的坐标为(1,0),点B在直线Y= - X - ？
亢油脑灵： 要使线段ab最短,就是直线ab与直线y=-x垂直相交,交点为B 所以直线ab斜率为1 直线ab的方程为y=x-1 俩条直线联立解方程:得B(1/2,-1/2)

叶县19446512944： 已知:点a(0,1),点b(2,0)点c(4,3)设点p在坐标轴上,且三角形abp与三角形abc的面积相等, - ？
亢油脑灵： 若p在x正半轴,设p坐标为(x,0)(x>2),则△abp面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10 若p在x负半轴,设p坐标为(x,0)(x<0),则△abp面积为(1/2)(-x+2)·1=4,得x=-6 若p在y正半轴,设p坐标为(0,y)(y>1),则△abp面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y=5 若p在y负半轴,设p坐标为(0,y)(y<0),则△abp面积为(1/2)(-y+1)·2=4,得y=-3 所以p的坐标可以是四种,(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)