如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（0，a），B点的坐标为（b，0），且a、b满足 ． （1）
条件应该是：(根号a+b-4)+(a-b)^2=0吧。
解：先求点B坐标。
∵根号a+b-4≥0，(a-b)^2≥0，而(根号a+b-4)+(a-b)^2=0，
∴根号a+b-4=0，(a-b)^2=0，∴a+b-4=0，a-b=0,
解得a=2，b=2，∴点B坐标为（2,2）
作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：
∴∠MBN=90°．
∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ABM=∠CBN．
∵B（2，2），∴BM=BN．
∵∠AMB=∠BNC，∴△ABM≌△CBN，∴BA=BC．
（1） （2） （3）MC与⊙P的位置关系是相切 解：（1）∵A（4，0），B（－1，0），∴AB=5，半径是PC=PB=PA= 。∴OP= 。在△CPO中，由勾股定理得： 。∴C（0，2）。设经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，把C（0，2）代入得： ，∴ 。∴ 。∴经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，（2）∵ ，∴M 。设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，把C（0，2），M 代入得： ，解得 。∴直线MC对应函数表达式是 。 （3）MC与⊙P的位置关系是相切。证明如下：设直线MC交x轴于D，当y=0时， ，∴ ，OD= 。∴D（ ，0）。在△COD中，由勾股定理得： ，又 ， ，∴CD 2 +PC 2 =PD 2 。∴∠PCD=90 0 ，即PC⊥DC。∵PC为半径，∴MC与⊙P的位置关系是相切。（1）求出半径，根据勾股定理求出C的坐标，设经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，把C（0，2）代入求出a即可。（2）求出M的坐标，设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，把C（0，2），M 代入得到方程组，求出方程组的解即可。（3）根据点的坐标和勾股定理分别求出PC、DC、PD的平方，根据勾股定理的逆定理得出∠PCD=90 0 ，即可作出判断。
| （1）证明：∵a、b满足 ， ∴a+b=4，a﹣2b=﹣2， ∴a=2，b=2， ∴A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（2，0）， ∴OA=OB=2， ∴∠OAB=∠OBA； （2）证明：∵∠AOB=90°，∠ADB=90°， ∴A、O、B、D四点在同一个圆上， ∵OA=OB，且∠AOB=90°， ∴∠OAB=∠OBA=45°， ∴∠ADO=∠OBA=45°， ∴∠BDO=∠OAB=45°， ∴∠BDO=∠ADO， ∴OD平分角ADB； （3）解：∠PEG=45°不变． 连接EF和BE，在BG上截BM=PF，连接ME， ∵点E是点A关于x轴的对称点，点F是点B关于y轴的对称点， ∴EF=BE，四边形AFBE是正方形， ∴△PFE≌△MBE， ∴∠MEB=∠PEF， ∵GB∥EF， ∴∠FEG=∠AGE． ∴∠PEG=∠PEF+∠GEF=∠MEB+∠MGE， ∵△PGE≌△MGE， ∴∠PEG=∠GEM， ∴∠GEM=∠MEB+∠MGE， ∵∠GEM+∠MEB+∠MGE=90°， ∴∠GEM=∠MEB+∠MGE=45°， ∴∠PEG=45° |
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐...
（1）设直线DE的解析式为:y=kx+b ∵点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴ b= 3 6k+b=0 6k+3=0 6k=-3 k=-0.5 得 k=-0.5 b=3 ∴y =-0.5x+3 ∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴ 点M的纵坐标为2．又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上，∴-...
如图,△ABC在直角坐标系中,(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)若把△ABC向...
解答：解：（1）A（-2，-2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；（3）△ABC的面积=5×4-12×2×4-12×5×3-12×1×3，=20-4-7.5-1.5，=20-13，=7．
在直角坐标系中如何画k型图
在直角坐标系中画k型图：k＞0，图像过一、三象限，k＜0，图像过二、四象限，反过来也成立。y=kx的图像必经过原点, 接着，考虑k>0和k<0这两种情况。先考虑k>0，那么y=kx必经过直线经过一三象限、原点，但是k-1不能确定是大于0还是小于0。含义 相交于原点的两条数轴，构成了平面直角坐标系。...
如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数y=4分之1x的平方在第一象限线内的图 ...
（1）设曲线y=x^2\/4上的点P为P(a,a^2\/4)∵PQ∥y轴，BQ∥x轴，A=A(0,1)，B=B(0,-1)，∴Q=Q(a,-1)AQ直线方程为：y-1=-2\/a*(x-0)，即y=-2\/a*x+1 y=0时，x=a\/2，∴AQ与x轴的交点为H=H(a\/2,0)∵a\/2=(a+0)\/2，0=(1-1)\/2，∴H为AQ的中点 （2）...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)……根据这个规律,第2012个点... 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),...
在直角坐标系中描出a(-4.0)b(6.0)c(2.4)d(-3.2)求四边形abcd面积_百 ...
如图依次连接图形如下：结合图形及点的坐标可得：DC=6，AB=6，DC∥AB， 故ABCD是平行四边形， 平行四边形ABCD的高为点D的纵坐标-点A的纵坐标=5 故平行四边形ABCD的面积=DC×5=30．
在直角坐标系中,平面被分为几个象限?
平面直角坐标系中的四个象限常见的应用 1. 坐标表示：通过四个象限的划分，我们可以使用坐标来精确定位平面上的各个点。每个点都可以用一个有序对 (x, y) 表示，其中 x 表示横坐标，y 表示纵坐标。例如，点 (3, 4) 表示在第一象限的坐标点，横坐标为 3，纵坐标为 4。2. 几何图形：四个...
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1\/2x+m与x、y轴的...
设CD交X轴于E,则OE=4.直线Y=(-1\/2)x+m与两个坐标轴的负半轴相交于A',B'.(点A'在线段OE上)则B'为(0,m),A'为(2m,0),即OB'=-m,OA'=-2m.∵A'B'=PA',∠PA'B'=90°.∴易证:⊿PEA'≌⊿A'OB',EA'=OB'=-m,则OE=EA'+OA'.即4=-3m, m=-4\/3.故点P(绿色的点P)...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列...
横坐标数=相应横坐标的点的个数 eg：横坐标=4的点有4个 则知 到第n列有（1+2+3+4+……+n）个点 既n(n+1)\/2个点 则可求当n=13时，有91个点。所以排到横坐标为13的点是第91个点 横坐标为13的点最后一个是(13,0)所以(13,0)是第91个点 所以可数得第100个点是（14,8）...
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两...
如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样...
逄管天新：[答案] ∵A在第一象限, ∴A的横坐标与纵坐标的符号均为+,即A(2,3) ∵B在第三象限, ∴B的横坐标与纵坐标均为-,即B(-3,-2) ∵C在X轴的正方向上, ∴C的纵坐标为0,横坐标为7即C(7,0).故各空依次填(2,3)、(-3,-2)、(7,0).
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,0),B点的坐标为(0,b),a,b满足|12a - 4|+b2 - 36=0,C在x轴负半轴上,且OC=12OB.(1)求直线BC的解析式;(... - ？
逄管天新：[答案] (1)∵a,b满足| 1 2a-4|+ b2-36=0, ∴ 1 2a-4=0,b2-36=0, 解得a=8,b=6(舍去)或b=-6, ∴A(0,8),B(0,-6), ∴OA=8,OB=6. ∵... (2)如图,在线段OA上截取OC=OE=3, 在△OCB与△OEB中, OC=OE∠BOC=∠BOEOB=OB, ∴△OCB≌△OEB(SAS), ∴∠...
金城江区18815928317： 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1),连接BD,以BD为边在第一象... - ？
逄管天新：[答案] (1)△ABM∽△OBD. 证明∵ OB/AB=BD/BM=√2, ∠OBD=∠ABM=135°, ∴△ABM∽△OBD. (2)N点的坐标不变,是N(0,-1); 证明∵△ABM∽△OBD,∴∠BAM=∠BOD=45°,∠OAN=180°-∠OAB-∠BAM=45°, ∴△OAN为等腰直角三角形,可证得ON...
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0)点P是直线y= - 0.5x+3在第一象限内的一点,O是原点.(1)设P点的坐标为(x,y),试用它的纵坐标y表示△... - ？
逄管天新：[答案] (1)∵P点的坐标为(x,y), ∴OA边上的高长为y ∴S= 1 2*4y=2y; (2)由(1)可知S是y的正比例函数,0
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标是(4,0),点P是直线y= - 0.5x+4在第一象限上的一点,O是原点(1)设P点的坐标为(x,y),△OPA的面积是S,求... - ？
逄管天新：[答案] 1、y=-x/2+4,令x=0,y=4,得直线和Y轴交点为M(4,0), 令y=0,x=8,得直线与X轴交点坐标为(8,0), 作PH⊥OA,垂足H, S△POA=|HP|*OA/2=y*4/2=2y=2*(-x/2+4)=-x+8, 0
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).(1)求直线AB所对应的函数表达式.(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点... - ？
逄管天新：[答案] (1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b,依题意有 2k+b=0b=3, 解得: k=-32b=3. 故函数解析式为:y=- 3 2x+3; (2)①x=1时,y=- 3 2+3= 3 2; ②x=-1时,y= 3 2+3= 9 2. 故点C的坐标为(1, 3 2)或(-1, 9 2).
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD⊥AB于点D,试求D点的坐如题 - ？
逄管天新：[答案] AB的直线方程是 (y-4)/(x-0)=(4-0)/(0-3) y-4=-4/3x y=-4/3x +4 其斜率为 -4/3 直线垂直,斜率乘积为-1,那么AB的直线斜率为3/4 直线经过(0,0)直线方程为y=3/4 x 两直线的交点就是方程组的解 得 x=48/25 y=36/25
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为___. - ？
逄管天新：[答案] ①如图1,当A平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了2, 平移后的B坐标为(1,3), ②如图2,当B平移到点C时, ∵C(3,2),A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1), ∴点B的横坐标增大...
金城江区18815928317： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B在X轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,3),点B在X轴的负半轴上,三角形... - ？
逄管天新：[答案] 若已知SΔABC=3,求不了,因为C没有条件. 若SΔOAB=3, SΔOAB=1/2OB*3=3/2OB=3, OB=2, 又B在X轴负半轴, ∴B(-2,0).
金城江区18815928317： 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为( - 2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°, - ？
逄管天新： (1)由于OB是由OA顺时针旋转120度而成,所以OB=OA=2,∠BOy=120-90=30度,∠BOx=60度,则根据横纵坐标的定义,可求得Xb=2*cos60 =1,Yb=2*sin60 =√3 故B坐标为(1,√3) (2)因为抛物线过原点,所以可设抛物线解析式为y=ax^2+bx,...
