已知三角形abc的三个顶点坐标为a(0,0),B(1,-1),C(4,3) (1)求过A点且平分三
如图，先将A B C的三条边长求出，再求中线AD的长
（1）∵A（1，0），B（1，4），C（3，2），∴CA＝(2，2)，CB＝(2，?2)，∴CA?CB＝0，|CA|＝|CB|，则△ACB是等腰直角三角形，因而△ACB圆心为（1，2），半径为2，∴⊙M的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．（2）当直线l与x轴垂直时，显然不合题意，因而直线l的斜率存在，设l：y=kx+4，由题意知|k?2+4|k2+1＝2，解得k=0或k＝43，…（8分）故直线l的方程为y=4或4x-3y+12=0．…（10分）（3）当直线l与x轴垂直时，l方程为x=0，它截⊙M得弦长恰为23；…（12分）当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+4，∵圆心到直线y=kx+4的距离|k+2|k2+1，由勾股定理得(|k+2|k2+1)2+(232)2＝4，解得k＝?34，…（14分）故直线l的方程为x=0或3x+4y-16=0． …（16分）
(1)求过A点且平分三角形面积的直线方程必过BC的中点，BC 的中点D，x=（4+1）/2=5/2
（3-1）/2=1，D（5/2，1），直线 AD方程为，Y=ax+b,b=0,5a/2=1a=2/5,
直线 AD方程为:Y=2/5x。
(2)若三角形ABC的重心为G，求与BG垂直的直线方程，，取AC的中点E，x=4/2=2，Y=3/2
E（2，3/2）直线 BC方程为，Y=ax+b，a+b=-1，2a+b=3/2，a=5/2，b=-7/2
直线 BC方程为：Y=5/2X-7/2，G为直线 BC与直线 AD的交点，5/2X-7/2=2/5x，21/10X=7/2
X=5/3，y=2/3，G（5/3，2/3）过G与BG垂直的直线方程的斜率K=-2/5，议程为：Y=-2/5X+b
-2/5*5/3+b=2/3，b=4/3，所以，过G与BG垂直的直线方程为：Y=-2/5X+4/3
已知abc分别为三角形ABC的三边长,并且满足A+B=3C-2,A-B=2C-6. 求C...
如下：1、∴a-b＜c＜a+b；∴2c-6＜c＜3c-2；∴1＜c＜6 2、周长=a+b+c =3c-2+c =4c-2=18 4c=20 c=5 简介：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围...
已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,3)B(3,1)C(-1,0),求三角形...
用行列式求。|1..3..1| |3..1..1| |-1.0..1|= |2..3..0| |4..1..0| |-1.0..1|= 2-12=-10，∴△ABC的面积=5.解2：AB:x+y-4=0,点C到AB的距离h=5\/√2，|AB|=4√2，∴△ABC的面积=5。
已知△ABC其三条中线的长度分别为3,4,5,则S△ABC=? (用勾股定理还是什么...
解：如图，AD、BE、CF为三角形的三条中线，不妨设CF=3，BE=4，AD=5，延长GD至D′，使DD′=GD，∵BD=DC，∴四边形BGCD′是平行四边形，根据中线的交点性质可知，CG= 23CF=2，D′C=BG= 23BE= 83，D′G= 23AD= 103，由勾股定理的逆定理，得CG2+D′C2=D′G2，∴S△GD′C= 12×...
已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断...
答：三角形ABC三边满足：a的平方-b的平方+ac-bc=0 a^2-b^2+ac-bc=0 (a-b)(a+b)+(a-b)c=0 (a-b)(a+b+c)=0 所以：a-b=0 所以：a=b 所以：三角形ABC是等腰三角形
高一数学:已知△ABC的三边a,b,c满足:a^3+b^3=c^3,则此三角形是...
所以有 c>a，且c>b即，c是最大边，所以C是最大角 这样就有 c^2=a^3\/c+b^3\/c=a^2*a\/c+b^2*b\/c<a^2+b^2 这时已经能判断是锐角三角形了。如果还不明确，根据余弦定理有 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC0，即C是锐角，同时因为C是最大角，所以ABC为锐角三角形。
已知abc为三角形abc的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
解：∵abc为三角形abc的三边，根据两边之和大于第三边得 ∴a+b-c>0 |b-c-a<0 c-a-b<0 于是 |a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| =a+b-c-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b-c-b+c+a-c+a+b =3a+b-c
已知abc分别是三角形ABC的三边长,且满足2a∧4+2b∧4+c∧4=2a²c²...
≥0, (a²-b²)²≥0,∴a²+b²-c²和a²-b²均等于零。a²+b²-c²=0，即a²+b²=c²，△ABC是直角三角形。a²-b²=0，即a=b，△ABC是等腰三角形。故△ABC为等腰直角三角形。
已知三角形△abc的三个内角分别为abc,若向量a
向量a*向量b=(cosA,sinA)*(cosB,sinB)=cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1,则A-B=0°,即A=B.三角形ABC一定是等腰三角形.
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,则下列等式中正确的个数为 1.sin(B...
解：正确的个数有4个 A+B+C=π 1、sin(B+C)=sinaA 正确，因为sin(π-α)=sinα 2.cos(B+C)=cosA 错误，因为cos(π-α)=-cosα ，所以cos(B+C)=-cosA 3、tan(B+C)=tanA 错误，因为tan(π-α)=-tanα ，所以tan(B+C)=-tanA A+B+C=π 2B+2C=2π-2A 4.tan(2B+...
已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2...
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b=c 所以，三角形ABC是等边三角形
祝之安胃：[答案] 外心 => 到三个顶点的距离 = 半径 令三顶点分别为 (xa,ya),(xb,yb),(xc,yc) (x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 = (x-xc)^2+(y-yc)^2 由(x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 => - 2xa x+xa^2- 2ya y+ya^2 = - 2xb x+xb^2- 2yb y+yb^2 => 2(xa-xb)x...
崂山区18511422501： 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(3,0)、C(5,2),求三角形ABC的面积. - ？
祝之安胃：[答案] 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积由两点间距离公式有:AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10设AB所在直线为:y=kx+b则:b=13k+b=0所以,该直线方程为:y=(-1/3)x+1亦即:x+3y-3=0那么,...
崂山区18511422501： 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B( - 1,1),C( - 3, - 1),求这个三角形的重心坐标.注:我觉得此题好象是错的,反正答案给的是( - 1,1) - ？
祝之安胃：[答案] A(1,3),B(-1,1),C(-3,-1) 你抄错题目吗?这三点是共线的阿 y=x+2
崂山区18511422501： 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC的单... - ？
祝之安胃：[答案] AB=(4,2,-2) AC=(2,4,-2) n=(x,y,z) 4x+2y-2z=0 2x+4y-2z=0 化简 2x-2y=0 令 x=1 则 y=1 z=1 然后都除以根号3
崂山区18511422501： 已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(0,1, - 1),B(2, - 1, - 4),C(4,1,5),求其面积.希望好心的朋友能工整算完发个图吗? - ？
祝之安胃：[答案] |AB|²=4+4+9=17,|BC|²=4+4+81=89,|AC|²=16+0+36=52, cosB=(17+89-52)/2√17*√89=27/√17*√89,sinB=(i513-27²)/√17*√89=√784/√17*√89, 三角形面积 S=(1/2)|AB||BC|sinB=(1/2)√17*√89*(√784/√17*√89)==(1/2)√784=√196=14
崂山区18511422501： 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点坐标为A( - 3, - 2)、B(0, - 5)、C(2,4).求三角形ABC的面积 - ？
祝之安胃：[答案] 令原点为o点.AC交y轴于F点. 直线AC:y=6/5x+8/5 令x=0时,y=8/5 即F=(0,8/5) 三角形AFB面积=BF*3*1/2=33/5*3*1/2=99/10 三角形BFC面积=BF*2*1/2=33/5*1=33/5 所以三角形ABC面积=33/5+99/10=33/2=16.5
崂山区18511422501： 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B( - 2, - 3),C(4,0).(1)求AB边所在直线的方程;(2)求BC边上的高所在直线的方程. - ？
祝之安胃：[答案] (1)KAB= 3-(-3) 1-(-2)=2, 故直线AB的方程是:y-3=2(x-1), 即2x-y+1=0; (2)KBC= 0-(-3) 4-(-2)= 1 2, 故BC边上的高所在直线的斜率是-2, 故BC边上的高所在直线的方程是: y-3=-2(x-1), 即2x+y-5=0.
崂山区18511422501： 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(1,1),C(0,2),三角形ABC的外接圆为圆M (1)求圆M的标准方程 - ？
祝之安胃：[答案] 圆心(0,1) r=1 圆M的标准方程:x^2+(y-1)^2=1
崂山区18511422501： 已知三角形ABC三个顶点坐标为A( - 2,2)B(5,4)C( - 3,0)求三角形ABC的面积 - ？
祝之安胃：[答案] 过A、B作x轴的垂线,垂足分别为E、F 三角形ABC面积=梯形AEFB面积+三角形ACE面积-三角形CFB面积 =1/2(2+5)乘(2+4)+1/2乘1乘2-1/2乘(5+3)乘4 =21+1-16 =6
崂山区18511422501： 【数学】一道 直线与点 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A( - 1,0) B(2,0) C(2,3)分别求三角形ABC三条边的高所在直线的的斜率三条边的高是指什么呢 - ？
祝之安胃：[答案] 所谓的三条边的高就是指与三条边都垂直的直线 分别求出三条边的斜率 再求和它垂直的边的斜率 与BC边垂直的直线斜率为0 与AB边垂直的直线斜率为正无穷大 与AC边垂直的直线的斜率为-1
