质量均匀的空心球壳对壳内物体的万有引力为什么等于零?
为什么质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零
这里有一个鸡蛋壳 鸡蛋壳见过吧
鸡蛋壳是完美的球体 内部什么也没有 壳没有破损 厚度均匀质量分布一致 能想象出来吧
然后再这个鸡蛋壳里面 如果存在任何东西 不管是什么
只要在壳里 那么这个东西受壳的引力为0
你在球表面画一个很小的圆,然后连接圆上每一点和待测点,这样在球对面也会出现一个圆。
这样,表面圆内的部分对待测点的引力和表面圆面积成正比,也就是和待测点到圆的距离平方成正比;另一方面,万有引力又和距离平方成反比。而常数又都是G,所以对称位置的两小块引力都相等。
把球表面分成无数个这样的小块,每个小块和对面的部分引力都相等,合力就为零。
如图所示,一个被吊着的空心均匀球壳,其内部注满了水,在球的底部有一带...
C 试题分析:由对称性知,开始重心在整体的中心, 最后重心还在整体的中心。而在这过程中,水面下降时,重心有所下降,整个过程来看,先下降后上升,C正确。
空心绝缘球壳的表面均匀分布负电荷时,球内各点的电场强度为零.现移走...
对于一个完整的带电均匀的球壳,据题意知,球内各点的电场强度为零,说明左右两个半个球壳在各点产生的场强大小相等、方向相反,右半个球壳在P点产生的场强方向水平向左,则根据电场的叠加原理可知,半球壳负电荷在P点处的合场强的方向水平向左.故ACD错误.B正确.故选:B.
均匀球壳中的电场强度
(1)球壳,均匀带电,在球的内部产生的电场强度为零;(2)球体,均匀带电,在球的内部产生的电场强度不为零,是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。希望对你能够有帮助,如果不明白可以hi我。设有一半径为r均匀带电为q的球体求球体内外任意一点的电场强度 一种方法,你可以用高斯定理...
球体对球内各点的引力相同吗?
不相同,球内一点所受球体引力与以这一点为半径,以原球心为球心的球的质量成正比,与新球的半径的平方成反比.所以,从中国挖一条隧道到美国,在最接近地球中心的那一点所受引力最小.
地球何处重力加速度最大(包括内部)
由于两极的自转线速度为0,重力加速度不用拿出一部分来 平衡由于地球自转线速度而产生的离心力。。。至于内部的,很好考虑,你想,在内部的情况下,你的四周都有引力,只是向着地心的方向引力最大,而远离地心的方向上,有小一点点引力 来削弱地心引力的作用。。我这么说能明白么?希望对你有版主。还...
一个高三的物理题
我的解答(图片格式):补充说明:“若一个物体进入一个球体(实心)内部,那么引力就成了球心与物体连 线为半径的球所给的引力。”确实是对的。所以我的解法开始时 用密度表示万有引力,而不直接用质量。可以由万有引力定律证明,一个空心球壳(形状不限)对球壳内 物体的万有引力为零。进而证明...
均匀带电的球放在空中时的电势如何?
当半径r<R时,球内所含电量为qr³\/R³一个均匀带电的球壳,带电量为q,则对壳外部产生的场强为E=q\/(4πεr²),内部场强为零。则以上均匀带电的球内半径为r处,电场强度为E=(qr³\/R³)\/(4πεr²)=(qr)\/(4πεR³)则放于真空中半径为R,...
半径是R,质量是M的空心球壳绕直径转动时的转动惯量是多少? (球壳质量...
球坐标系下的微分关系:在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为:dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ 球坐标的面元面积是:dS=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ 体积元的体积为:dV=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量:设以z坐标为轴的转动...
一个带电的空心球壳是否处于静电平衡状态?为什么?
(注意内部场强为零不一定意味着静电平衡,静电平衡是专属于导体的概念)题主描述的是一个带电的空心球壳,缺少一些建立模型的必要已知条件,若其带电均匀,则此球壳内部场强为零,证明如下:取球壳内任意一点A,在点A的任一方向去一极小的立体角与其对角,该立体角与其对角在球壳上所成球冠的面积...
电场强度为零的点,电势相等。为什么错?
电场强度与电势是两个毫不相干的概念,所以电场强度为0的点,其电势可能相等,也可能不相等。例:在一个电场中,放入两块不接触的实心金属导体,它们都达到静电平衡后,每块导体内部的电场强度都等于0(相等了),但由于两块导体的位置不同,它们的电势可以不相等。
解非克拉: 问题不完全正确. 只有质量均匀的空心球壳 对位于球体中心的物体的万有引力才等于零. 因为在中心. 物体收到来自周围所有方向的 大小相等 方向相反的力. 所以受力为0 . 希望可以帮到你~
吴堡县19368852537: 为什么均匀球壳对里面的物体的万有引力为 - ?
解非克拉: 这都不要怎么证明就能说明的,球体是中心对称的,球壳的各个部分对内部均有引力作用,只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力,故整个球壳对内部的万有引力为零,这是合力为零,部分不为零.
吴堡县19368852537: 为什么质量分布均匀的球壳对壳内物体的万 - ?
解非克拉: 一个鸡蛋壳 鸡蛋壳见过吧 鸡蛋壳是完美的球体 内部什么也没有 壳没有破损 厚度均匀质量分布一致 能想象出来吧 然后再这个鸡蛋壳里面 如果存在任何东西 不管是什么 只要在壳里 那么这个东西受壳的引力为0.
吴堡县19368852537: 求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样. - ?
解非克拉:[答案] 高斯定理:对于平方反比的力场,如静电场,引力场,场强点积某一封闭曲面的面积分,等于该曲面所包围的场源的量. 比... 回到该问题,在球腔内由于无物质,所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量,于是力对这个球面的积分为零.这个球...
吴堡县19368852537: 理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴... - ?
解非克拉:[答案] 令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g= GM R2 由于地球的质量为M= 4 3πR3•ρ, 所以重力加速度的表达式可写成:g= 4πGRρ 3. 根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为R-r的井底...
吴堡县19368852537: 为什么质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零 - ?
解非克拉:[答案] 这里有一个鸡蛋壳 鸡蛋壳见过吧 鸡蛋壳是完美的球体 内部什么也没有 壳没有破损 厚度均匀质量分布一致 能想象出来吧 然后再这个鸡蛋壳里面 如果存在任何东西 不管是什么 只要在壳里 那么这个东西受壳的引力为0 【蛋壳不破损】
吴堡县19368852537: 牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样.我们想象... - ?
解非克拉:[答案] (1)设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则:F=GM′mx2,M′M=43πx343πR3所以:F=GMmR3x而力F的方向与x的方向相反,故小球在隧道的运动为简谐振动,T=2πmk=2πR3GM故t=T2=πR3GM;(2)在通道入口把...
吴堡县19368852537: 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 : - GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 - ?
解非克拉:[答案] 首先,实际情况是:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样.我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上.球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2对于壳内任意...
吴堡县19368852537: 一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零 - ?
解非克拉: 对啊,引力互相抵消了 在球心处得引力为0
吴堡县19368852537: 假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零,地球表面处引力 - ?
解非克拉: 令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g=,由于地球的质量为M=,所以重力加速度的表达式可写成:g=. 根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,故在深度为R-r的井底,受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力,g′= 当rR后,g与r平方成反比. 故选:B.