一个高三的物理题
1.汽车以额定功率启动,P=fv,可得v=30m/s,再由2as=v^2,得s=90m。
2.汽车保持额定功率运动的时间即启动到刹车这段时间,列动能定理:Pt-f(765-s)=1/2mv^2,t=30s
楼上分析完全错误,首先导体棒有初速度,开关闭合一瞬间运动导体棒感应电流产生,该电流在磁场中产生阻止导体棒运动的加速度,并且使电容器两端电势不断增加,当电容的电势能增加到一定程度导体棒不再产生感应电流(与电容器效果抵消)也不再减速,而是以匀速一直运动下去。
A选项,速度不能降到零,而是降到一个值后变成一条直线。
B选项,电容器电量上升到高点后也是一条直线不变
C选项,导体棒中的电流最终会变成零
D选项,加速度最后变成零是正确的
从能的角度,这道题是导体棒的动能有一部分转化成电势能储存了起来,至于你说的曲线为什么不是双曲线、三角函数的原因,运动过程是毫无规律的变加速运动,我们只能判断出早期速度快产生电流大,进而加速度也大,导致速度变化快,随后加速度变小的就快,只能判断趋势,无法用函数来表达。
我的解答(图片格式):
补充说明:
“若一个物体进入一个球体(实心)内部,那么引力就成了球心与物体连
线为半径的球所给的引力。”确实是对的。所以我的解法开始时
用密度表示万有引力,而不直接用质量。
可以由万有引力定律证明,一个空心球壳(形状不限)对球壳内
物体的万有引力为零。进而证明“若一个物体进入一个球体(实心)内部
,那么引力就成了球心与物体连线为半径的球所给的引力。”这
已经是竞赛范围的内容了。课内只要求知道结论。详细的证明过
程可在竞赛教程中找到。
胡扯:第一个错误是被挖去后的地球对物体的引力已经不是原来的引力了
第二个错误是离球心越近引力越大,怎么可能自由落体
给个思路吧:设物体离球心距离为d
先求完整的均质球体对球外质点m的引力 F=GMm/d^2
整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和,
再求挖去的小球体的引力F1,可算出挖去的质量是地球的1/8
F1=GMm/8(d-R/2)^2
所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力
F2=F-F1=GMm/d^2-GMm/8(d-R/2)^2=ma
求出加速度a=[GMm/d^2-GMm/8(d-R/2)^2]/m
再对这个式子求定积分从0-R
补充,如果是高中题目:若一个物体进入一个球体内部,那么引力就成了球心与物体连线为半径的球所给的引力,这个理解容易,首先可以说这种题是坐在家里造出来的题目,一点意义都没有。
如果答案是这样描述,就按这思路想,地球绕太阳公转的时候,我们都把地球看作质点了,而两质点的距离应该是两质心间的距离,现在都看成是质点了,所以不考虑外壳了,把质量都看成都集中在质心上。这是一种理想模型。
我们把地球看成一个由一层层很薄的壳体叠加起来的球体,现在假如此物体在地球内部某点,这里探讨地表一层壳体对此物体的万有引力,由第三位答题者的推论,“物体在球型壳体的内部受到的万有引力为零”,所以我们就把此物体受到位于地表一层的壳的引力记为零,那么在表面以下一层的壳体引力也为零,由此递推,直到物体此时所在位置以上的壳体对此物体的引力都为零…因为从空间位置看,此物体都在这些壳体的内部…
这样就解释了为什么引力是由此物体以下的壳体组成的部分产生的,即是由球心与物体连线为半径的球所给的引力。因为出去这个半径内的壳体,其他的壳体产生的应力都为零!
如果这只是高中试卷上的题就好做
揣摩出题人的思路 就一个弯:扣去球体后地球引力变化了 引力应该是减小了1/8 算出新g 得解
如果是奥赛什么乱七八糟的东西的话要考虑的就多了
首先是质量和引力的比例关系(在以上解法中我考虑为正比关系)
第二是引力和距离的比例关系
第三点我不太确定 懒得去想 就是A点的位置 以为地球在自转 A在赤道和极点是否会有差异?
把挖空的部分看成完整的球体处叠加了一个质量为负的球体(正负想消除达到挖空的效果)。在完整地球和那个假设的负质量下的球体引力下分析物体受力,注意由A到O分段受力分析。
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