均匀球壳中的电场强度

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（1)球壳，均匀带电，在球的内部产生的电场强度为零；

(2)球体，均匀带电，在球的内部产生的电场强度不为零，是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。

希望对你能够有帮助，如果不明白可以hi我。

设有一半径为r均匀带电为q的球体求球体内外任意一点的电场强度

一种方法，你可以用高斯定理分析，内部电荷为0，电场线通量为0，电场强度为0在内部各个地方一样。

另一种方法，利用对称的方法进行分析，以任意位置为研究点A。在面上任意位置取微元面。

研究某个截面上，就是圆环。

连接微元面与这个点，形成三角圆锥形。反向延长，就可以在另一个球面上找到一个微元面。如图

可以证明，这两个微元弧对A点的场强为0。

因为距离分别是r1，r2

电荷量分别是QS1/(4πR^2)，QS2/(4πR^2)。其中Q是导体带电总量，R是球的半径。

根据电场公式E=kq/r^2，对A点电场分别为E1，E2

E1：E2=(q1/r1^2):(q2/r2^2)=(q1r2^2)/(q2r1^2)=(S1r2^2)/(S2r1^2)

S1和S2的半径比=r1:r2，因此，面积比S1:S2=r1^2：r2^2

E1：E2=1。二者等大，反向。合场强为0

证毕

带q电荷的球内部的场强如何计算（高斯定理 ）

在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为(4/3πr³×δ)/ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr²即可。

在一般情况下可由三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，计算公式无法直接应用，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。

扩展资料：

注意事项：

1、E=F/q，电场强度定义式，电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，其大小用E表示，E=F/q。

2、E=kQ/r^2,点电荷的电场强度，只适用于点电荷场强的计算。k为静电力常量，Q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。点电荷在某点产生的场强与场源电荷成正比，与离场源电荷的距离的平方成反比。

3、E=U/d，匀强电场的电场强度与电压的关系。U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。此公式也可以用于非匀强电场中某些量的定性判断。

参考资料来源：百度百科-电场强度

有一均匀带电球体，半径为R，带电量q。求球体内外的场强大小和方向是多少？

高斯定理：通过任何一个闭合曲面的电通量，等于这个曲面所包围的净电荷与真空中的介电常数的比值，即∮E·dS=Q/ε0

对于电荷的分布有对称性的情形，如果选择恰当的高斯面，用高斯定理求电场常常比较方便。

对于带电导体球（或球壳）产生的电场的场强分布，可以用高斯定理轻易得出（假设球的半径为R，带电量为q）：

（1）在导体球内部，那么由于电荷分布在外表面上，在导体内部没有净电荷，对任意一个与导体球同心的球面，有∮E·dS=0，所以各处场强为0

（2）在导体球外部，半径为r的任意一个球面，有∮E·dS=q/ε0，即E·4πr^2=q/ε0，可得E=q/(4πr^2ε0)

对均匀带电的无限大导体板，无限长的带电圆柱，都可以通过选择恰当的高斯面，求出其空间的电场分布，方法与上面极其类似。

对于均匀带电的绝缘球，场强分布计算方法也与上面相似，很明显这种情况下内部的场强不再为零。

对于内部有电荷的空心导体球壳，内外表面都会感应出电荷来，用高斯定理可以很容易知道内外表面感应出来的电荷与放在内部空腔中的电荷数值相同，因为，可以选择球壳金属里面的一个球面为高斯面（介于金属球壳内外表面之间），由于金属导体中的场强处处为0，故由∮E·dS=q/ε0可知，这个球面内的总电荷q为0，感应电荷与原来空腔中放的电荷数值相等，符号相反。

带电球体的场强、电势分布是怎样的（球面内、球面上、球面外）？谢谢！

无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r

E 4πr=qr^3/R^3真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3

高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。

通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）

矢量分析的重要定理之一。穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

场强

r

这是因为导体内部没有电荷，根据高斯定理，可以知道没有电场。

r>=r时，根据高斯定理，电场强度为q/(4πεrr）

图像就是中心发散（像太阳发出万丈光芒，呵呵）

电势

若以无穷远处为电势为0

r

r>r时，电势为q/4πεr

等势线就是同心圆

高斯定理：电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和

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嘉峪关市13976374762： 均匀球壳中的电场强度 - ？
依红芙苓： (1)球壳,均匀带电,在球的内部产生的电场强度为零;(2)球体,均匀带电,在球的内部产生的电场强度不为零,是离开原点距离r的正比例函数.在球表面达到最大值.希望对你能够有帮助,如果不明白...

嘉峪关市13976374762： 一内外半径分别为R1,R2的均匀带电球壳,带电量为q,求球壳内的电场强度的大小和电势. - ？
依红芙苓：[答案] 球是一个均匀的对称的几何体,其表面均匀带电.这时候表面每一个电荷对球壳内任意一点的场强矢量相加都为零,也就是场强抵销了,所以场强为零,电势也为零.

嘉峪关市13976374762： 真空中有一均匀带电的球壳,其内、外半径分别为a、b,电荷密度为ρ,试求从中心到球壳外各区域的电场强度. - ？
依红芙苓：[答案] 电的高斯定理:通过任意闭合曲面的电通量D等于该闭合曲面所包围的所有电荷量Q的代数和与电常数之比.

嘉峪关市13976374762： 半径为R的均匀带电球壳,电量为Q,试求球面内电场强度大小及球心处电势? - ？
依红芙苓：[答案] 半径为R的均匀带电球壳,电量为Q,球面内电场强度大小为0,球心处电势为kQ/R

嘉峪关市13976374762： 均匀带电球壳和球体的内部场强是不是都是0 - ？
依红芙苓：[答案] 均匀带电球壳内的场强处处为0. 均匀带电球体内距球心为r处的场强E=4πkρr/3 (ρ为电荷体密度)

嘉峪关市13976374762： 一个半径为R的均匀带点球体(或球壳)在球的内部产生的电场如何? - ？
依红芙苓：[答案] (1)球壳,均匀带电,在球的内部产生的电场强度为零; (2)球体,均匀带电,在球的内部产生的电场强度不为零,是离开原点距离r的正比例函数.在球表面达到最大值. 如果不明白可以hi我.

嘉峪关市13976374762： 为什么均匀带电球壳内电场强度处处为0?1、请不要使用高斯定理解释;2、请不要用“屏蔽”之类的词糊弄.3、也不要用相似形来解释,因为对于靠近球壳... - ？
依红芙苓：[答案] 用电力(场)线的概念来说明可以吗? 1、没有电力线的地方,电场强度肯定等于0 2、自然界中存在+、- 两各电荷,且正负两种电荷数总是相等的,即,若球壳上有100个正电荷,球外另些处必分布着100个负电荷. 3、电场线起始于正电荷,终止于...

嘉峪关市13976374762： 均匀带电球壳表面电场强度问题书上说 半径为R的均匀带电球壳在球壳表面的电场强度为KQ/R^2但是按照电场能密度w=E^2/8πk 计算得到球壳表面电场强度... - ？
依红芙苓：[答案] 在任何与带电球面同心的球面上各点场强的大小相等,并且如果有场强其方向必沿其径向.

嘉峪关市13976374762： 如何证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是0,请写得详细点 - ？
依红芙苓： 给你一个不太严格的证明方法,是利用初等数学.严格的证明要用积分了. 如图,设球壳内有一点A,在球面上取两个关于A点对称的圆形面积 S1 S2,他们的线度很小,可以看成平面,设他们的直径分别为L1 L2,A点距离这两个平面的距离分...

嘉峪关市13976374762： 关于均匀带电球壳内的电场球壳内的电场强度是0没错,但书上是通过高斯定律证明的,我认为高斯定律只能证明电通量为0,不能证明电场强度为0啊 - ？
依红芙苓：[答案] 均匀带电球壳内的电场为0假设内部存在某处电场强度不为0,那么因为电场线只能终止于电荷或无穷远,电场线不会中间断掉,所以如果哪里电场不为0,电场线终止端一定会和球壳相交,因为球壳内没有电荷.同理电场线只能开始于...