已知三角形abc中,ad平分角bac,e是bc的中点,bf等于cg,且f点在线段eg上,求证:eg
过C作AB的平行线CN,
BM和CN相交于点H
延长FE交CH于P
由图易知,△BEG≌△CEP
所以CP=BG
由AD平分角BAC,EF//AD
知∠CPF=∠BGD=∠CAD=∠CFP
所以△PCF为等腰三角形,
FC=PC
所以FC=BG
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
所以：A=90°或者B=90° 所以：三角形ABC是直角三角形
已知在三角形abc中,角abc=45度,角acb为锐角,ad是bc边上的高,在射线da...
已知在三角形abc中，角abc=45度，角acb为锐角，ad是bc边上的高在射线da上。求出ad的长度的解题步骤如下：1、知道在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。设ab的长度为x，则有：bc^{2}+ad^{2}=x^{2}。2、ad是bc边上的高，所以有：ad= x× sin（45度）。3、将上面1的式子...
三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,已知C=60°,c=根号3,求2a+b的最大值...
余弦定理：3=a²+b²-2ab×cos60° a²+b²-ab=3，设2a+b=t，b=t-2a，代入：a²+（t-2a）²-a（t-2a）-3=0 a²+t²-4ta+4a²-ta+2a²-3=0，7a²-5ta+（t²-3）=0，a＞0，a有实数解：△=（-5t）&...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米\/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
已知如图,三角形ABC 中,点D在BC上,且角1等于角C,角2等于2倍角3,角BAC...
解：（1）由题意知，△ADC为等腰三角形，∠2+∠3=∠1=∠C 设∠3为x度，则∠2为2x度，∠1，∠C为（x+2x）度 可列方程为：3x+3x+（70-x）=180 x=22（度）∴∠2=44° （2）垂直关系（AE⊥BC），∵由(1)中结论，△ADC为等腰三角形，AE为∠DAC的平分线 ∴根据三线合一，AE⊥BC ...
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 所以AB=根号3 所以S三角形ABC=根号3\/4 综上所述...
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC...
Rt△EFC中，点G是EF边的中点，则CG= 1 2 EF．在Rt△EFD中，点G是EF边的中点，则GD= 1 2 EF．则CG=GD；（3）解：AC=7或1，理由是：∵AC=BC，CD是AB边上的中线，∴CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CHD+∠DCH=90°，∠CDG+∠HDG=90°，∵由（1）知DG=CG，∴∠CDG=∠GCD，∴∠GDH...
在三角形ABC中已知角a=30度,C边=2,S三角形 ABC等于根号3,求边长a的...
△ABC中，已知∠A=30°，c=2，S△ABC=√3，求a的长 解：S△ABC=(1\/2)*b*c*sin∠A √3=(1\/2)*b*2*sin30° b=2√3 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos∠A =12+4-2*2√3*2*cos30° =16-12 =4 所以a=2 ...
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和1...
设AB=AC=X BC=y 则:X+X\/2=12，X\/2+Y=15 或 X\/2+Y=12，X+X\/2=15 得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7 即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
舟桦口腔：[答案] ∵AD平分∠BAC, DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF ∵S△ABD=1/2AB*DE,S△ADC=1/2AC*DF S△ABD=S△ADC ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 ∴AD⊥BC(等腰三角形底边上高、中线和顶角平分线三线合一)
大兴区14784903299： 如图三角形ABC中AD平分角BAC,AD = BD= 6.DE平行于AC,DE= 4求A C 的长 - ？
舟桦口腔：[答案] ad是角平分线,所以,角dac=角dab,又知,ad=bd,所以三角形abd等腰,所以角dab=角abd,ed平行于ac,所以角eda=角dac=角dae.所以三角形dea等腰,de=ea=4.因为三角形ade与三角形abd像似,所以ea/ad=da/ab,所以ab=9.因为ed//ac,所以...
大兴区14784903299： 如图,已知三角形ABC,AD平分角BAC,AD垂直于BC于D.求证:三角形ABC为等腰三角形. - ？
舟桦口腔： AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD AD垂直于BC,所以角ADB=角ADC=90 所以角B+角BAD=90,角C+角CAD=90 因为角BAD=角CAD,所以角B=角C 所以三角形ABC为等腰三角形.
大兴区14784903299： 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) - ？
舟桦口腔： 证:因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2,因为AD平分角BAC,所以角DCM=角CAD/2,延长AM至点N,使MD=MN,并联结CN,则根据三线合一性质,可知△CDN也是等腰△,所以角DCM=角NCM,即角DAC=角DCN,加上公共角ANC,所以△ACN也是等腰△,AC=AN,因为AB+AC=AD+AN=(AM-MD)+(AM+MN)=2AM,所以命题得证.
大兴区14784903299： 在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于角DAC,角ADB等于84度,则角B等于多少度?图画不出来各位受累自己画吧. - ？
舟桦口腔：[答案] 易得∠C+∠DAC=∠ADB=84度 因为∠C=∠DAC,所以∠C=∠DAC=∠ADB/2=42度 又因为AD平分∠BAC 所以∠BAC=2∠DAC=84度 则∠B=180度-∠BAC-∠C=54度
大兴区14784903299： 己知,如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直于AD,垂足为D,G是BC的中点. - ？
舟桦口腔： 延长CD交AB于E AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD 则ΔAED≌ΔACD(∠EAD=∠CAD,∠ADC=∠ADE=90°,AD是公共边) 所以CD=DE,D是EC的中点 所以DG是三角形BCE的一条中位线 所以DG∥BE 即DG∥AB
大兴区14784903299： 已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,求证:三角形ABC是等腰三角形. - ？
舟桦口腔： (图自己去画)证明:∵AD平分S△ABC ∴AD是BC边上中线 再证△AED≌△AFD (AAS) 得DE=DF 又∵BD=CD ∠BED=∠CFD=90° △DEB≌△DFC(HL) ∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰△
大兴区14784903299： 如图,已知三角形abc中,ad平分角bac,de平行于ac,df平行于ab.当三角形abc满足什么条件时,四边形为正 - ？
舟桦口腔： 【当∠BAC=90°时,四边形AEDF为正方形】 证明:∵DE//AC,DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形) ∵AD平分∠BAC ∴四边形AEDF是菱形(对角线平分一组对角的平行四边形是菱形) ∵∠BAC=90° ∴四边形AEDF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)
大兴区14784903299： 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ？
舟桦口腔： 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形
大兴区14784903299： 在三角形ABC中,AD平分角BAC,过D作DP垂直于AB,DQ垂直于AC,连接CP,BQ交于K,求证AK垂直于BC角B,角C小于90度,图自己凑合着画吧. - ？
舟桦口腔：[答案] 证明:⑴ 作高AH 由AD平分∠BAC=由DP⊥AB,DQ⊥AC,AP=AQ DP=DQ 则由BDP∽BAH BD/BA=BP/BH=DP/AH 由CDQ∽CAH CD/CA=CQ/CH=DQ/AH=DP/AH BP/BH=CQ/CH 故BP/PA*AQ/QC*CH/HB=BP/BH*CH/QC=1 根据塞瓦定理逆定理,...
