已知三角形abc中,ad平分角bac,e是bc的中点,bf等于cg,且f点在线段eg上,求证:eg
过C作AB的平行线CN,
BM和CN相交于点H
延长FE交CH于P
由图易知,△BEG≌△CEP
所以CP=BG
由AD平分角BAC,EF//AD
知∠CPF=∠BGD=∠CAD=∠CFP
所以△PCF为等腰三角形,
FC=PC
所以FC=BG
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
所以:A=90°或者B=90° 所以:三角形ABC是直角三角形
已知在三角形abc中,角abc=45度,角acb为锐角,ad是bc边上的高,在射线da...
已知在三角形abc中,角abc=45度,角acb为锐角,ad是bc边上的高在射线da上。求出ad的长度的解题步骤如下:1、知道在直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和。设ab的长度为x,则有:bc^{2}+ad^{2}=x^{2}。2、ad是bc边上的高,所以有:ad= x× sin(45度)。3、将上面1的式子...
三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,已知C=60°,c=根号3,求2a+b的最大值...
余弦定理:3=a²+b²-2ab×cos60° a²+b²-ab=3,设2a+b=t,b=t-2a,代入:a²+(t-2a)²-a(t-2a)-3=0 a²+t²-4ta+4a²-ta+2a²-3=0,7a²-5ta+(t²-3)=0,a>0,a有实数解:△=(-5t)&...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图,已知△ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为___厘米\/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.解:设经过x秒后,使△BPD与△CQP全等,∵AB=...
已知如图,三角形ABC 中,点D在BC上,且角1等于角C,角2等于2倍角3,角BAC...
解:(1)由题意知,△ADC为等腰三角形,∠2+∠3=∠1=∠C 设∠3为x度,则∠2为2x度,∠1,∠C为(x+2x)度 可列方程为:3x+3x+(70-x)=180 x=22(度)∴∠2=44° (2)垂直关系(AE⊥BC),∵由(1)中结论,△ADC为等腰三角形,AE为∠DAC的平分线 ∴根据三线合一,AE⊥BC ...
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中,已知AB等于AC,这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形,其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC,因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质,我们可以得出结论,三角形ABC的两个底角相等,并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线,中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中,角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 所以AB=根号3 所以S三角形ABC=根号3\/4 综上所述...
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC...
Rt△EFC中,点G是EF边的中点,则CG= 1 2 EF.在Rt△EFD中,点G是EF边的中点,则GD= 1 2 EF.则CG=GD;(3)解:AC=7或1,理由是:∵AC=BC,CD是AB边上的中线,∴CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠CHD+∠DCH=90°,∠CDG+∠HDG=90°,∵由(1)知DG=CG,∴∠CDG=∠GCD,∴∠GDH...
在三角形ABC中已知角a=30度,C边=2,S三角形 ABC等于根号3,求边长a的...
△ABC中,已知∠A=30°,c=2,S△ABC=√3,求a的长 解:S△ABC=(1\/2)*b*c*sin∠A √3=(1\/2)*b*2*sin30° b=2√3 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos∠A =12+4-2*2√3*2*cos30° =16-12 =4 所以a=2 ...
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和1...
设AB=AC=X BC=y 则:X+X\/2=12,X\/2+Y=15 或 X\/2+Y=12,X+X\/2=15 得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7 即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
舟桦口腔:[答案] ∵AD平分∠BAC, DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF ∵S△ABD=1/2AB*DE,S△ADC=1/2AC*DF S△ABD=S△ADC ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 ∴AD⊥BC(等腰三角形底边上高、中线和顶角平分线三线合一)
大兴区14784903299: 如图三角形ABC中AD平分角BAC,AD = BD= 6.DE平行于AC,DE= 4求A C 的长 - ?
舟桦口腔:[答案] ad是角平分线,所以,角dac=角dab,又知,ad=bd,所以三角形abd等腰,所以角dab=角abd,ed平行于ac,所以角eda=角dac=角dae.所以三角形dea等腰,de=ea=4.因为三角形ade与三角形abd像似,所以ea/ad=da/ab,所以ab=9.因为ed//ac,所以...
大兴区14784903299: 如图,已知三角形ABC,AD平分角BAC,AD垂直于BC于D.求证:三角形ABC为等腰三角形. - ?
舟桦口腔: AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD AD垂直于BC,所以角ADB=角ADC=90 所以角B+角BAD=90,角C+角CAD=90 因为角BAD=角CAD,所以角B=角C 所以三角形ABC为等腰三角形.
大兴区14784903299: 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) - ?
舟桦口腔: 证:因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2,因为AD平分角BAC,所以角DCM=角CAD/2,延长AM至点N,使MD=MN,并联结CN,则根据三线合一性质,可知△CDN也是等腰△,所以角DCM=角NCM,即角DAC=角DCN,加上公共角ANC,所以△ACN也是等腰△,AC=AN,因为AB+AC=AD+AN=(AM-MD)+(AM+MN)=2AM,所以命题得证.
大兴区14784903299: 在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于角DAC,角ADB等于84度,则角B等于多少度?图画不出来各位受累自己画吧. - ?
舟桦口腔:[答案] 易得∠C+∠DAC=∠ADB=84度 因为∠C=∠DAC,所以∠C=∠DAC=∠ADB/2=42度 又因为AD平分∠BAC 所以∠BAC=2∠DAC=84度 则∠B=180度-∠BAC-∠C=54度
大兴区14784903299: 己知,如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直于AD,垂足为D,G是BC的中点. - ?
舟桦口腔: 延长CD交AB于E AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD 则ΔAED≌ΔACD(∠EAD=∠CAD,∠ADC=∠ADE=90°,AD是公共边) 所以CD=DE,D是EC的中点 所以DG是三角形BCE的一条中位线 所以DG∥BE 即DG∥AB
大兴区14784903299: 已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与E,求证:三角形ABC是等腰三角形. - ?
舟桦口腔: (图自己去画)证明:∵AD平分S△ABC ∴AD是BC边上中线 再证△AED≌△AFD (AAS) 得DE=DF 又∵BD=CD ∠BED=∠CFD=90° △DEB≌△DFC(HL) ∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰△
大兴区14784903299: 如图,已知三角形abc中,ad平分角bac,de平行于ac,df平行于ab.当三角形abc满足什么条件时,四边形为正 - ?
舟桦口腔: 【当∠BAC=90°时,四边形AEDF为正方形】 证明:∵DE//AC,DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形) ∵AD平分∠BAC ∴四边形AEDF是菱形(对角线平分一组对角的平行四边形是菱形) ∵∠BAC=90° ∴四边形AEDF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)
大兴区14784903299: 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ?
舟桦口腔: 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形
大兴区14784903299: 在三角形ABC中,AD平分角BAC,过D作DP垂直于AB,DQ垂直于AC,连接CP,BQ交于K,求证AK垂直于BC角B,角C小于90度,图自己凑合着画吧. - ?
舟桦口腔:[答案] 证明:⑴ 作高AH 由AD平分∠BAC=由DP⊥AB,DQ⊥AC,AP=AQ DP=DQ 则由BDP∽BAH BD/BA=BP/BH=DP/AH 由CDQ∽CAH CD/CA=CQ/CH=DQ/AH=DP/AH BP/BH=CQ/CH 故BP/PA*AQ/QC*CH/HB=BP/BH*CH/QC=1 根据塞瓦定理逆定理,...