已知在三角形abc中,角abc=45度,角acb为锐角,ad是bc边上的高,在射线da上
已知在三角形abc中，角abc=45度，角acb为锐角，ad是bc边上的高在射线da上。求出ad的长度的解题步骤如下：
1、知道在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。设ab的长度为x，则有：bc^{2}+ad^{2}=x^{2}。
2、ad是bc边上的高，所以有：ad= x× sin（45度）。
3、将上面1的式子代入下面2的式子中，得到：bc^{2}+x^{2}×sin^{2}（45度）=x^{2}。解这个方程，可以得到x的值。
4、解得：x=-sqrt（sin（45）**4+4）/2+sin（45）**2/2。ad的长度为：-sqrt（sin（45）**4+4）/2+sin（45）**2/2。
三角形在生活中的应用：
1、三角形稳定性应用：三角形具有很强的稳定性，因此被广泛应用于各种需要稳定支撑的场合。例如，在桥梁设计中，三角形结构可以承受很大的压力和拉力，因此被广泛采用。在建筑中，三角形结构也被用来固定屋顶和支撑结构。此外，在摄影和摄像中，三脚架也是利用三角形的稳定性来提供稳定的支撑。
2、勾股定理的应用：勾股定理是三角形的一个重要性质，它可以通过测量角度和边长来确定一个三角形是否为直角三角形。这个定理被广泛应用于各种需要测量角度和距离的场合，例如在建筑、工程、航空等领域。
3、三角形面积的应用：三角形的面积计算公式是三角形的一个重要性质，它被广泛应用于各种需要计算面积的场合。例如，在农业中，三角形面积被用来计算农田的产量和土地的面积。在商业中，三角形面积被用来计算广告牌的面积和展示空间的面积。
已知三角形ABC中,A(4,5),B点在X轴上,C点在直线L:2X-Y+2=0上,求三角形...
A点(4,5)，点A关于直线l:2x-y+2=0对称的点为D,设D(x,y)则点D(x,y)与点A(4,5)的中点在直线2x-y+2=0上 有x+4-1\/2(y+5)+2=0 直线AD一定垂直于直线2x-y+2=0 则（y-5)\/(x-4)=-1\/2 联立前式，得D点坐标为（0,7)根据对称原理，△ABC的周长的最小值 =AC+BA+BC=...
已知:在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4, ,那么AB=___.
6 分析：本题直接利用锐角三角函数的定义求解即可得出答案．∵=，AC=4，∴AB=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，利用∠A的余弦值等于∠A的邻边比斜边是解决问题的关键．
在三角形abc中角abc的对边分别为a.b.c,已知cos(B-C)=1-cosA,且bac成等...
1、cos(B-C)=1-cosA→cosBcosC+sinBsinC=1+cos(B+C)→cosBcosC+sinBsinC=1+cosBcosC-sinBsinC→2sinBsinC=1→sinBsinC=1\/2。2、bac成等比数列，根据正弦定理可得sinB、sinA、sinC成等比数列，有sin²A=sinBsinC=1\/2，所以sinA=√2\/2，故∠A=45°。3、tanB+tanC=sinB\/cosB + sinC...
已知如图,三角形ABC中,AD、BF为中线,AD、BF交于G,CE\/\/FB交AD延长线于E...
→S△ABD=S△MDB →S△平行四边形ABMD=2S△MDB 假设S△BCE=(1\/3)S梯形ABCD →S△梯形ABCD=3S△MBC 等式两边同减S△MBC→S△平行四边形ABMD=2S△MBC →S△MBD=S△MBC →MD=MC(同底等高面积相等)→M为DC中点 平行四边形ABMD→AB=DM →AB=1\/2CD 即假设存在,即AB=1\/2CD时假设成立。
已知三角形abc中,点d.e分别在边ab.ac上,且de平行bc,
答：因为：DE\/\/BC 所以：△ADE∽△ABC 所以：AD\/AB=DE\/BC=AE\/AC=k（相似比）因为：S△ADE=S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE 所以：S△ADE=(1\/2)S△ABC 所以：S△ADE \/S△ABC= k²=1\/2 所以：k=√2\/2 所以：k=AD\/AB=√2\/2 所以：AB \/AD=√2 ...
在三角形ABC 中,已知a=2cm,b=3cm,c=4cm,求cosB及三角形的面积S。 跪求...
已知三角形的三边，求其面积。用公式S=√[p(p-a﹚﹙p－b﹚﹙p－c﹚] [其中p=½﹙a＋b＋c﹚]S表示三角形的面积 已知三角形的三边，求其中一个角。用余弦定理。cosA=﹙b²＋c²－a²﹚／2bc;cosB=﹙a²＋c²－b﹚／2ac cosC＝﹙a²＋b&#...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(2b-c,a...
2sinBcosA-(sinAcosC+cosAsinC)=0 2sinBcosA=sin(A+C)=sinB cosA=1\/2、A=π\/3。2,△ABC的面积=(1\/2)bcsinA=(√3\/4)bc=3√3\/4，则bc=3。a^2=3=bc=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc b^2+c^2-2bc=(b-c)^2=0、b=c。而由(1)知，A=π\/3，所以△ABC为等边三角形。
在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BE和CD相交于点O。若角A=60度,试...
BC=BD+CE 证明：在BC边上截取BF=BD，连接DF 因为BE是角ABC的角平分线 所以角ABE=角CBE=1\/2角ABC 因为OB=OB 所以三角形OBD全等三角形OBF （SAS)所以角BOD=角BOF 因为CD是角ACB的角平分线 所以角ACD=角BCD=1\/2角ACB 因为角A+角ABC+角ACB=180度 角A=60度 所以角ABC+角ACB=120度 所以...
如图,在三角形△abc中,已知∠1+∠2=180°,∠def
∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠4=180° ∴∠1=∠4（等量代换），∴AB∥DF （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），又∠3=∠B（已知），∠5=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠ADE=∠ACB （两直线平行，同位角相等），故答案分别为...
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c。已知c=2C=π\/3...
2sin2A=4sinAcosA 由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：sinB=2sinA 又 sinA\/a=sinB\/b=sinC\/C=√3\/4 所以 sinA=√3\/4a，sinB=√3\/4b 所以 b=2a CosC=（a^2+b^2-c^2）\/2ab 1\/2 =(a^2+4a^2-4)\/4a^2 a^2=4\/3 三角形的面积S=1\/2absinC=√3\/ 2a^2 =2√3\/3 ...
衡琰清开：[答案] 设∠C=x 则∠BAC=4x,∠ABC=x 4x+x+x=180° 解得x=30° 所以∠BAC=4x=120° 所以∠DAB=180°-120°=60° 因为BD⊥CA 所以∠D=90° 因为∠D+∠BAD+∠ABD=180° 所以∠ABD=30°
当雄县19666764957： 在三角形ABC中,角ABC=兀/4,AB=根号2,BC=3,则sin角BAC=? - ？
衡琰清开： AC²=2+9-2*√2*3*cosπ/4=11-6√2*√2/2=5 AC=√5 BC/sin∠BAC=AC/sin∠ABC3/sin∠BAC=√5/(√2/2)=√10 sin∠BAC=3/√10=3√10/10
当雄县19666764957： 在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积 - ？
衡琰清开： 8倍根号3,由于角度比为1:2:3,角度分别为30、60、90,为一个直角三角形,根据勾股定理,可得
当雄县19666764957： 三角形ABC中,角ABC等于四分之兀,AB等于根号2,BC等于3,则sin角BAC等于? - ？
衡琰清开：[答案] ∵三角形ABC中,角ABC等于四分之兀,AB等于根号2,BC等于3, ∴AC=√5 ∴√5/sin45º=3/sinBAC ∴sinBAC=3√5/10
当雄县19666764957： 在三角形ABC中,角ABC等于四分之π,AB等于根号二,BC等于根号三,求sin角BAC - ？
衡琰清开： 两边夹一角余弦定理求出AC的长,然后再应用一次正弦定理就可以求出sin∠BAC了.
当雄县19666764957： 在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长. - ？
衡琰清开： 设AB=x BC=y S△=1/2*xy*sin60=xy*根号3/4=根号3 所以xy=4 cos∠ABC=(x²+y²-16)/2xy=cos60=1/2 x²+y²-16=xy (x+y)²-2xy-16=xy (x+y)²=16+3xy=28 因为x,y表边长大于0 所以x+y=2根号7 所以三角形周长=4+2根号7
当雄县19666764957： 在三角形ABC中,已知角a=60度,角b=4度,c=根号3+1,求S三角形abc - ？
衡琰清开：[答案] 角b=45度 C=75° sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4 正弦定理 b/sinB=c/sinC b/(√2/2)=(√3+1)/sin75° √2b=(√3+1)*4/(√6+√2)=(√3+1)*4/(√2(√3+1)) √2b=2√2 b=2 S=1/2bcsinA=1/2*2*(√3+1)*√3/2=(3+√3)/2
当雄县19666764957： 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆... - ？
衡琰清开：[答案] 根据勾股定理可得AB=5 △ABC的内切圆半径为r=(3+4-5)/2=1 所以内切圆面积=π 因为△ABC的面积=1/2*3*4=6 所以所求面积为6-π
当雄县19666764957： 在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是边AC上的一个点,以点O为圆……在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是... - ？
衡琰清开：[答案] 我画图时发现问题,可能是点P在边AB的延长线上,F在边BC上,这样可知 三角形ADE相似于三角形AEP 得到AD/AE=AE/AP得,AP=AE*AE/AD(1) 这里,直角三角形ADO相似于直角三角形ABC, 得到三边的比例为3:4:5 OA=X,AP=Y 则AD=4...
当雄县19666764957： 如图已知三角形abc中,ab等于4,d是ab上一个动点(不与a,b重合)dr平行于bc,e在ac上,联结dc,设s三角形abc为s,s三角形dec为s1,s1 比s等于y,ad等于x,... - ？
衡琰清开：[答案] (1)∵D为AB中点, ∴AB=2AD, ∵DE∥BC, ∴AE=EC, ∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等, ∴S△ADE=S△CDE=S1, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(12)2=14, ∴S1:S=1:4; (2)∵AB=4,AD=x, ∴S△...
