如图所示,在△ABC中,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,经过点O的直线DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E。
不止一种做法
∵BO平分∠ABC,∠ABC=50
∴∠OBC=1/2∠ABC=1/2x50=25
∵CO平分∠ACB,∠ACB=60
∴∠OCB=1/2∠ACB=1/2x60=30
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180
∴∠BOC=180-25-30=125°
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还可以利用平行线性质,得出∠EOB=25,∠FOC=30,从而算出∠BOC=180-25-30=125
(BF+CE-FE)??中间是不是应该是个等号?是的话,结论还是成立的哦~
因为EF平行于BC,EOB=OBC=EBO,所以三角形EBO为等腰三角形,同理三角形OFC。
(2)DE与BD+EC的关系是:DE=BD+EC,BD=DE-EC
证明
∵BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴∠DBO=∠OBC
∠ECO=∠OCB
∵DE//BC
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB
∴∠DOB=∠DOB
∠EOC=∠ECO
∴DO=DB
EO=EC
∵DE=DO+EO
∴DE=BD+EC
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=...
是的,设,A=x,因为DE是AC的中垂线,所以AE=EC,ACE=A=x,则CEB=2x(外角定义),因为AE=BC,而AE=EC(中垂线定理),所以EC=BC,则,B=CEB=2x,又因为AB=AC,所以ACB=B=2x,在三角形ABC中,A=x,B=2x,ACB=2x,所以x=36 从而ABC与CBE相似。BC^2=BE*AB,而BC=EC=AE,所以,AE^2=...
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B...
∴△ABM≌△ACN.∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形.(2)(1)中的两个结论仍然成立.(3)在图②中正确画出线段PD,由(1)同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.∴△AMN,△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形.∴∠PBD=∠AMN,...
如图所示 在△ABC中,AD垂直bc,垂足为D,AD=6,BD=2,CD=3,求∠bac
利用两角和的正切公式便于求解 tan∠BAD=2\/6=1\/3 tan∠CAD=3\/6=1\/2 ∠BAC=∠BAD+∠CAD
如图1所示,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD...
∴∠ADQ+∠PDC=90°,又∵在直角△PCD中,∠PDC+∠DPC=90° ∴∠ADQ=∠DPC,∵∠AQD=∠DCP=90° ∴△AQD∽△DCP,∴CP DQ =CD AQ ,∴CP 2-x =x 2 .∴CP=-1 2 x2+x=-1 2 (x-1)2+1 2 ∵0<x≤3 2 ,∴当x=1时,CP有最大值1 2 .图没有了。。。
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD、BE分别是∠ACB,∠ABC的平分线,CD...
DE=DE,∴△DEB≌△EDC;(AAS)③由②得:DB=EC,∠BDC=∠CEB;又∵∠DFB=∠EFC,∴△BFD≌△CFE.(AAS)④∵△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=180°?36°2=72°,∵BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,∴∠EBC=∠DBE=36°,∵∠ACB=72°,∴BE=BC,∵BC∥DE,...
图所示在三角形abc中ab等于acp是边bc上一点pq垂直ab于qpr垂直ac于r且...
∵三角形ABC为等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,又∵QR⊥AC ,∴∠CQR=30° ∠PQB=∠PQC=90° ∴∠PQR=60° 同理∠QPR=∠PRQ=60° ∴三角形PQR为等边三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任意一点,求证:BD^2+CD^2...
证明:从A作AE垂直BC于E。因为△ABC是等腰直角三角形,所以BE=CE AE是斜边中线,因此有AE=BE=CE RT△ADE中,AD²=AE²+DE²BD²=(BE-DE)²=BE²-2BE×DE+DE²CD²=(CE+DE)²=CE²+2CE×DE+DE²因为BE=CE,所以BD...
如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=
如图,作AE∥BC,DE∥AC,连结BE,∴四边形ACDE是平行四边形,∠EDB=∠C=40°,∴AC=DE,又∵AC=BD,∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)\/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD,∴梯形AEBD等腰,∴AB=ED=AC,∴∠ABC=∠40° ...
如图所示,在△ABC中,AB≤二分之一AC,求证∠ACB<∠ABC,(图弄不上去,图...
说明:以下B代表∠ABC,C代表∠ACB 证明:在△ABC中,AB≤1\/2 AC,则AB^2≤1\/4 AC^2 由余弦定理cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)\/(2AC*BC)>0,所以0<C<90度 根据正弦定理,AB\/sinC = AC\/sinB 又AB≤1\/2 AC,所以sinC≤1\/2 sinB≤1\/2(因为0<sinB≤1)又0<C<90度,所以C≤30度...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A,∠ADB的度数
如上图所示,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵BD=BC=AD,∴∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,在△ABD中,∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠A+2∠A+2∠A=180°,解得∠A=36°,∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°....
祖肺七叶:[答案] DE‖BC,∠DOB=OBC, BO平分∠ABC,∠OBC=∠OBD, ∠DOB=∠OBD,DO=DB, 同理,EO=EC. 三角形ADE的在周长=AD+AE+DE =AD+AE+DO+EO =AD+AE+DB+EC =AB+AC =17cm.
葫芦岛市15538443444: 如图,在△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求:(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.(2)在其他条件不变的情况下,若∠A=n°,则∠... - ?
祖肺七叶:[答案] (1)∵∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°,∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=65°,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-6...
葫芦岛市15538443444: 如图所示,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和=∠ACB,DE∥BC - ?
祖肺七叶: 1、 图中的等腰三角形有△BDO、△CEO 证明: ∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB ∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO ∵DE∥BC ∴∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠BCO ∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC ∴BD=DO,CE=EO ∴等腰△BDO,等腰△CEO 2、△ADE的周长=AB+AC 证明: ∵BD=DO,CE=EO ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC 3、解: △ADE的周长=AB+AC=10+13=23(cm) 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
葫芦岛市15538443444: 如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC和∠A的数量关系 - ?
祖肺七叶: ∠BOC - 1/2∠A = 90° 因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,所以∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)/2 (1) 因为∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB 带入(1)中,即可得∠BOC-1/2∠A=90°
葫芦岛市15538443444: 如图:在△ABC中,BO,CO分别是∠ABC∠ACB的外角平分线,∠BOC与∠A的关系 - ?
祖肺七叶: ∵BO,CO分别是∠ABC∠ACB的外角平分线 ∴∠OBC=1/2(∠A+∠ACB) ∠OCB=1/2(∠A+∠ABC) ∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠BOC+1/2(∠A+∠ABC)+1/2(∠A+∠ACB)=180° 即∠BOC+1/2(∠A+∠A+∠ABC+∠ACB)=180° ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠BOC+1/2∠A+90°=180° ∴∠BOC=90°-1/2∠A
葫芦岛市15538443444: 如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数 - ?
祖肺七叶: 问题应该是:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,.若角A等于60度,求角BOC的度数吧??? 解:如上面题目知道:因为角A=60°,所以角ABC+角ACB=180°-60°=120°,因为BO CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,所以角OBC= 角ABC的一半,同理,角OCB=角ACB的一半,所以,角OBC+角OCB=角ABC+角ACB的一半=180°-60°的一半=120°的一半=60°,在三角形OBC中,角BOC=180°-角OBC+角OCB=180°-60°=120°,
葫芦岛市15538443444: 如图所示,在三角形abc中bo、co分别是∠abc和∠acb的平分线,过点p作ef平行bc分别交ab、ac于点e、f,如图ab=10、ac=8,那么三角形aef的周长是多少 - ?
祖肺七叶: ∵ bo、co分别是∠abc和∠acb的平分线 ∴∠ABO=∠OBC , ∠ACO=∠OCB ∵ef平行bc ∴∠OBC=∠EOB, ∠OCB=∠FOC ∴∠EOB=∠ABO,∠FOC=∠ACO ∴△BEO和△FOC都是等腰三角形,∴BE=EO OF=FC 所以△AEF周长为AE+BE+AF+FC=AB+AC=10+8=18
葫芦岛市15538443444: 如图 在△ABC中,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.已知∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? - ?
祖肺七叶: 解:由于∠B+∠C=140°, 均平分,则∠OBC+∠OCB=70° 所以∠BOC=110° 希望能帮助到您,望采纳,谢谢
葫芦岛市15538443444: 已知:如图,△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过O点作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,如果△ABC的 - ?
祖肺七叶: 应该是求BC吧 解:因为BO平分∠ABC 所以∠DBO=∠OBC 因为DE∥BC 所以∠DOB=∠OBC 所以∠DBO=∠DOB 所以BD=DO 同理OE=EC 所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9 又因为△ABC的周长=14 所以BC=14-9=5 采纳!!!!!!!!!!!!!!!
葫芦岛市15538443444: 已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周... - ?
祖肺七叶:[答案] ∵DE∥BC ∴∠DOB=∠OBC, 又∵BO是∠ABC的角平分线, ∴∠DBO=∠OBC, ∴∠DBO=∠DOB, ∴BD=OD, 同理:OE=EC, ∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm. 故答案是:14cm.