如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于点D，角ABC的平分线交CD于点E，交AC于点F。求证：三角形C

如图，在△ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D,角ABC的平分线交AC,CD于点E,F,~

由条件可证明三角形BFD相似于三角形BEC，这样∠BFD=∠CFE=∠CEF
则，三角形CFE为等腰三角形

角边角，三角形CFD和三角形BED是全等的 对应边相等 df=de

∵BE为∠ABC的平分线，∴∠EBC=∠EBA
∵∠ACB=90° ∴∠EBC+∠ CEB=90°
∵∠CDB=90° ∴∠EBA+∠ DFB=90°
∴∠ CEB=∠ DFB=∠ EFC(∠ DFB与∠ EFC是对角关系)
∴△CEF为等腰三角形
祝生活愉快，学习进步

证明：
在RT△ACE中，∠CAE+∠AEC=90
在RT△ADF中,∠FAD+∠AFD=90
而已知∠CAE=∠FAD
所以∠AEC=∠AFD
而∠AFD=∠CFE
所以∠AEC=∠CFE
所以在△CEF中，CE=CF
又因为AE是∠A的平分线，且EC⊥AC,EH⊥AB
根据角平分线上的点到角两边的距离相等有CE=EH
所以：CE=CF=EH

∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴△ACF是直角三角形
△BDE是直角三角形
∴∠CBF+∠CFB=90°
∠FBA+∠DEB=90°
∵CD平分∠ABC，即∠CBF=∠FBA
∴∠DEB= ∠CFB(CFE)
∵∠BEB=∠CEF（对顶角）
∴∠CEF=∠CFE
∴△CEF是等腰三角形

望采纳O(∩_∩)O~

图呢 能发来吗

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阿克苏市17628678267： 如图,在三角形ABC中,角ACB=2角ABC,求证:2AC大于AB - ？
娄桑诺碧： 延长BC至D,使CD=AC,连接AD 那么∠D=∠CAD 又∠ACB=∠D+∠CAD=2∠D ∠ACB=2∠ABC ∴∠D=∠ABC ∴AD=AB 在△ACD中,AC+CD>AD ∴2AC>AB

阿克苏市17628678267： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F求证:点E也在AF的垂直平分线上 - ？
娄桑诺碧：[答案] 证明:∵∠AFE=∠DFC=90°-∠FDC 而DE=BE,∴∠FDC=∠EBC ∴∠AFE=90°-∠EBC=∠A ∴AE=FE 即点E也在AF的垂直平分线上

阿克苏市17628678267： 如图,在三角形abc中,角acb=90度.如图在三角形abc中,角acb=90度,角a=55度,ef是经过c点的直线,且角bcf=35度,d是ab延长线上的一点.(1)求角... - ？
娄桑诺碧：[答案] (1)∵∠acb=90°、∠a=55° ∴ ∠abc=180-90-35=35° ∴∠cbd=180-∠abc=135° (2)ab∥ef ∵∠bcf=∠abc=35° ∴ab∥ef(内错角相等,两直线平行)

阿克苏市17628678267： 如图,在三角形ABc中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角BAC交CD于E,BC于F,EG平行AB交BC于G,求证:BG=CF. - ？
娄桑诺碧：[答案] 证明:过点F作FM垂直AB于M 所以角BMF=角AMF=90度 因为AF平分角BAC 所以角CAF=角BAF 因为角ACB=90度 所以角ACB=角AMF=90度 因为AF=AF 所以三角形CAF和三角形MAF全等(AAS) 所以CF=MF 因为CD垂直AB于D 所以角BDC=90...

阿克苏市17628678267： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD的垂直平分线分别交ac,cd,bc于点e,o,f 求证四边形cedf是正方形 - ？
娄桑诺碧：[答案] ∵∠EAO=∠FAO、CO⊥EF,∴EO=FO,又CO=DO,∴CEDF是菱形,又CE⊥CF, ∴菱形CEDF是矩形.

阿克苏市17628678267： 如图在三角形ABC中,角ACB=角ABC,角A=50°,点P是三角形ABC内一点,且角一等于角二试求角P的度数. - ？
娄桑诺碧：[答案] 在三角形ABC中,角ACB=角ABC,角A=50°,所以角ACB=角ABC=65°, 又角一等于角二,所以角二+角PBC=角一+角PBC=角ABC=65°, 所以角P=180°—65°=115°.

阿克苏市17628678267： 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于CE等于AE.1求证:四边形ACEF是平行四边形2... - ？
娄桑诺碧：[答案] (1)证明:由题意知∠FDC=∠DCA=90°, ∴EF∥CA, ∴∠AEF=∠EAC, ∵AF=CE=AE, ∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA. 又∵... 四边形ACEF是菱形. 理由是:∵∠B=30°,∠ACB=90°, ∴AC= 1 2 AB, ∵DE垂直平分BC, ∴DE是△ABC的中位线, ∴E是...

阿克苏市17628678267： 1、如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD是角平分线,CE垂直于AB交BD于G,DF垂直于AB,E、F为垂足,连结FG,求证:四边形DCGF是菱形2、如... - ？
娄桑诺碧：[答案] 1、证明:∵DF⊥AB∴∠DFB=90°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC在△DCB和△DFB中∠DCB=∠DFB∠CBD=∠FBDDB=DB∴△DBC≌△DFB∴DC=DF BC=BF∴在△BCG和△BFG中BC=BF∠CBG=∠FBGBG=BG∴△BCG≌△BFG∴∠GCB...

阿克苏市17628678267： 如图在三角形abc中,角acb等于90度,cd是边ab上的高.那么图中与角a相同的角是 - ？
娄桑诺碧：[答案] 角dcb 角A与角acd互补(加起来等于90度) 角acd与角dcb互补 所以.

阿克苏市17628678267： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CF分别 是三角形ABC的高和角平分线,试计算角DCE,角AEC的度数. - ？
娄桑诺碧：[答案] ∠B=60°推出∠DCB=30° 而CE为∠ACB的角平分线 推出∠ECB=45° 推出∠DCE=∠ECB-∠DCB=15° 而∠A=30° ∠ACE=45° 推出∠AEC=180°-∠A-∠ACE=105° 自己画个图 就清楚了 我画不好图 在电脑上 所以画图的就靠你自己了