如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d在bc上,点f在ba的延长线上,fd等于fc,点e是a
证明:
如图,作AG⊥BC于G
则∠1=∠2,
∵AG⊥BC,DE⊥BC
∴AG∥DE
∴∠1=∠3,∠2=∠4
∴∠3=∠4
∴AD=AF
如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．
(1)图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
(2)求证：BE=EC；
(3)若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变(如图2)．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长(用含k、a的式子表示)
解：（1）∠DCA=∠BDE．
证明：∵AB=AC，DC=DE，
∴∠ABC=∠ACB，∠DEC=∠DCE．
∴∠BDE=∠DEC-∠DBC=∠DCE-∠ACB=∠DCA．
（2）过点E作EG∥AC，交AB于点G，如图1，
则有∠DAC=∠DGE．
在△DCA和△EDG中，
∠DCA=∠GDE
∠DAC=∠DGE
DC=DE，
∴△DCA≌△EDG（AAS）．
∴DA=EG，CA=DG．
∴DG=AB．
∴DA=BG．
∵AF∥EG，DF=EF，
∴DA=AG．
∴AG=BG．
如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
AB等于20，AC等于20，BC等于14。根据题意可以知道：DB上线把三角形ABC分成的两部分边长分别是30和24，根据图示，也就是AB+AD=30，CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线，那也就是AD=CD。AB+AD=30（1）CB+CD=24（2）AD=CD接下来用等式（1）减等式（2），就得到AB-BC=6。设BC为X，则：AB...
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，已...
如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边...
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，...
如图,在三角形ABC中,角ABC为60度,AB=3,BC=5,以AC为边作正三角形ACD
解：以AB为边向左做等边三角形ABE，连接DE ，分别过点D做DM垂直AE于M ,DN垂直BC交BC的延长线于N 所以AB=BE=AE=3 角ABC=角AEB=60度 角DMA=角DME=90度 角DNC=角DNB=90度 所以角DME=角DNB=90度 三角形DMA和三角形DNC是直角三角形 因为三角形ACD是等边三角形 所以AC=AD=CD 角CAD=角ACD...
如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d在bc上,点f在ba的延长线上,fd等于fc...
如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．(1)图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；(2)求证：BE=EC；(3)若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图所示,在三角形ABC中,E是AB上的一点,且AE\/EB=1\/2,F是AC上的一点,且...
连接EF 因为AE\/EB=1\/2,AF\/FC=1\/2 所以EF∥BC,AE\/AB=1\/3 所以EO\/OC=EF\/BC=AE\/AB=1\/3 所以EO\/EC=1\/4,5,图在哪里,0,如图所示,在三角形ABC中,E是AB上的一点,且AE\/EB=1\/2,F是AC上的一点,且AF\/FC=1\/2 BF与CE相交于点O,求EO\/EC的值 ...
如图,在三角形abc中,角c等于90度,根据要求尺规作图,以a为圆心,任意长...
①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算...
植柿阿昔：[答案] 解 把该等边三角形的中心作为坐标轴原点,用平面解析几何的方法来解决. 这时A(0,√3/3*a),B(-a/2,-√3/6*a),C(a/2,-√3/6*a) 可以求出直线AB和AC的方程. 且设过O点的直线方程为y=kx(K不等于0.k的范围(-无穷,√3/3]) 求出M点和N点.(利用两条直...
伊金霍洛旗17117972094： 试添加一个什么条件可以使bd=c?如图在三角形abc中ab等于a ？
植柿阿昔： 你好,在三角形abc中 ab等于ac,试添加一个AD=AE条件可以使bd=ce.解答如下—— 因为AB=AC,角A为公共角, 所以当AD=AE时,三角形ADB全等于三角形AEC(SAS), 那么BD=CE
伊金霍洛旗17117972094： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ？
植柿阿昔： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...
伊金霍洛旗17117972094： 如图,在三角形abc中ab等于acad是三角形abc的角平分线do为ab的终点连接dob延长到点e,是oe等于o的连接诶,一毕业一,求证,四边形aebd是巨型二... - ？
植柿阿昔：[答案] (1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
伊金霍洛旗17117972094： 如图在三角形abc中ab等于ac请你用两个与三角形abc全等的三角形拼成一个四边形并说明在你拼成的图形中其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另... - ？
植柿阿昔：[答案] 上图:绕AC中点O旋转180°, 下图:没直线BC翻折或绕BC中点旋转180°.
伊金霍洛旗17117972094： 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于36度,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE.1求证,角CBE等于36度2求证,AE的平方等... - ？
植柿阿昔：[答案] 证明: 1、 ∵AB=BC,∠A=36 ∴∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=(180-36)/2=72 ∵DE垂直平分AB ∴AE=BE ∴∠ABE=∠A=36 ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=72-36=36 2、 ∵∠CBE=36,∠C=72 ∴∠BEC=180-(∠C+∠CBE)=180-(72+36)=72 ∴∠BEC=∠C=...
伊金霍洛旗17117972094： 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值 - ？
植柿阿昔：[答案] 2a AD,BC交于E , 角BAP=α AE=asinα,ED=√3 * a cos α AD=a sin α + √3 a cos α = 2 * a * sin (α + π/6) ≦ 2a
伊金霍洛旗17117972094： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数 - ？
植柿阿昔： 解: ∵ MN为AB的垂直平分线 ∴ △ABD为等腰三角形,即∠DBA=∠DAB=40° 又∵AB=AC,∠A=40°∴∠ABC=70° ∴ ∠DBC=∠ABC-∠ADB=30°
伊金霍洛旗17117972094： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
植柿阿昔：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
伊金霍洛旗17117972094： 如图在三角形abc中ab=ac10厘米 bc等于12厘米 - ？
植柿阿昔：[答案] 【考点】相似三角形的判定与性质; 等腰三 角形的性质;勾股定理;平 行四边形的性质. 【专题】几何综合题. 【分析】(1)由△ABC中, AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是 BC的中点,根据等腰三角形三线合 一的性质,即可求得BD与CD的长, ...
