如图，在三角形ABC中，AB=13，BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形。
（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
按边分：
不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
一
令Ac边上的高为h，这样好计算
如果AB上坐高
不好算
高将Ac分成x、y两段，
则有x+y=15，x^2+h^2=14^2，y^2+h^2=13^2，
第二式减第三式得x^2-y^2=（x+y）*（x-y）=14^2-13^2=27，
将一式代入得15*（x-y）=27，故x-y=1.8，联合一式解得x=8.4，y=6.6，故h=11.2，
三角形面积：15*11.2/2=84
二
用的是海伦定理。它就是根据已知三角形的三边长来求面积。
S=p(p-a)(p-b)(p-c)
,然后把求出来的s开根号。公式当中a,b,c分别指的是三角形的三条边。
而公式中的p=（a+b+c)/2
=三角形的周长除以2。
现在我们就要把这个公式代到题中去来计算。
第一步；先算p
p=(15+14+13)/2=21
第二步：算s=21*（21-15）*（21-14）*（21-13）
s=21*6*7*8
s=7056
第三步：把算出来的数字开根号，根号下的7056=84
回答完毕。
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图，供参考，各个角都标了数字，三角形内角和为180
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
解：在BC在作点E，使CE=AC，连接DE CD是△ABC的角平分线 ∠ACD=∠ECD AC=CE，CD=CD 所以，三角形ACD与三角形ECD全等 AD=DE；∠A=∠CED BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE BE=DE ∠B=∠BDE=∠CED\/2=∠A\/2 ∠A=2∠B
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
（1）1，以C为圆心，大于CD为半径画弧，交AB于M、N 2，分别以M、N为圆心，同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧，两弧交于H（图上忘标了）3，连接CH，并延长交AB于D，CD即为BC边上的高。4，以A为圆心，小于AC为半径画弧，交AC、AB于Q、P 5，分别以Q、P为圆心，同样大于1\/2QP，小于QP...
初一数学题:如图(1),在三角形ABC中,∠A=38°,BC绕点C按逆时针方向旋转一...
1、∠B′CA=∠A=38° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA=∠A=38° 2、∠B′CA+∠A=180° ∠B′CA=142° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA+∠A=180°
在三角形ABC中AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC的周长分为12...
AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。解答过程如下：（1）假设AD=x，∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；∴DC=x，AB=2x；∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；解方程式可以得出x=5或者x=4。（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD，OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC，即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线（三线合一）∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD（OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算：SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米\/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
曲苗爽舒： 题目中,AD等于十二厘米吧! ∵AD为BC边上的中线 ∴BD=BC ∵BC=10(厘米) ∴BD=10÷2=5(厘米) ∵在△ABD中, AB²=13²=169 AD²=12²=144 BD²=5²=25 AB²=AD²+BD² ∴△ABD为直角三角形 ∵在△ABD和△ACD中, BD=BC ∠ADB=∠ADC=90° 且有一条公共边AD ∴△ABD≌△ACD(根据边角边判定) ∴AB=AC
洪江市13918063147： 如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少 - ？
曲苗爽舒：[答案] 延长AD到E,使得DE=AD,连CE △ABD≌△ECD 所以EC=AB=13, 在△ACE中,AE=12,AE^2=144, AC^2=5^2=25 EC^2=13^2=169 AE^2+AC^2=EC^2 所以△ACE是直角三角形 所以在直角三角形ACD中,斜边CD^2=AC^2+AD^2=25+36=61 所...
洪江市13918063147： 如图所示,在三角形ABC中.AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直 - ？
曲苗爽舒： ①当CD=5时 ∵AD⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90° ∵AC=13,CD=5 ∴AD=12(根据勾股定理) sinC=AD/AC=12/13 ∵AB=15,AD=12 则BD=9(根据勾股定理) ∴tanB=AD/BD=12/9=4/3 ②当cosB=3/5时 即BD/AB=3/5 BD=9 根据勾股定理AD=12 ∵AC=13 ∴CD=5 则BC=9+5=14 △ABC的周长.
洪江市13918063147： 如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=15,BC=14,求sin B和sin C的值 - ？
曲苗爽舒：[答案] 84 = (1/2)*15*14*sin∠B 即 sin∠B = 4/5 所以 cos∠B = 3/5 所以 AC ^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos∠B = 225 + 196 - 2*15*14*(3/5) = 169 所以 AC = 13 所以 AC/sin∠B = BC/sin∠A = AB/sin∠C 得到 sin∠A = 56/65 sin∠C = 12/13 所以 tan∠A = ...
洪江市13918063147： 如图在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求S三角形ABC - ？
曲苗爽舒：[答案] ∵AD是BC边上中线 ∴BD=DC=BC/2=10/2=5 ∵AB=13,AD=12 ∴BD²+AD²=5²+12²=169=13²=AB² ∴AD⊥BC ∴S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*10*12=60
洪江市13918063147： 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,cos角ABC=5/13 - ？
曲苗爽舒： 1. 探究:在直角△ABH中,∵∠AHB=90°,AB=13,cos∠ABC=5/13 ∴BH=AB•cos∠ABC=5,AH=12, ∴CH=BC-BH=9. 在△ACH中,∵∠AHC=90°,AH=12,CH=9, ∴AC=15, ∴S△ABC=1/2 BC•AH=1/2*14*12=84. 故答案为12,15,84;拓展 (1...
洪江市13918063147： 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,点D在AC上.... - ？
曲苗爽舒： 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,点D在AC上(可与A,C重合),分别过点A,C作BD的直线,垂足为E,F,设BD=x,AE=m,CF=n(当点D与点A重合时,我们认为AE=0) (1)求三角形ABC的面积 s=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=21 S=...
洪江市13918063147： 在三角形ABC中,AB=13,AC=24,中线BD=5,试问三角形ABC是否为等腰三角形?说明理由在三角形ABC中,AB=13,AC=24,中线BD=5,试问三角形... - ？
曲苗爽舒：[答案] 是 AB^2=BD^2+AD^2 AD=12,BC=5,AB=13 CD=12 BD=5 BC=13 AB=BC
洪江市13918063147： 如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形 - ？
曲苗爽舒：[答案] ∵AD⊥BC ∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144=12² ∴BD=12 ∴DC=BC-BD=24-12=12 ∴BD=DC 又∵AD⊥BC ∴AD是BC的垂直平分线 ∴AB=AC ∴⊿ABC是等腰三角形
