如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,AD上.图

如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上~

平行四边形AEPG与PHCF面积相等

BD是平行四边形ABCD的对角线，BP，DP是平行四边形BHPE、PHCD的对角线

三角形ABD面积＝三角形BCD面积　　　--(1)

三角形BPE面积＝三角形BHP面积 --(2)

三角形DGP面积＝三角形DFP面积 --(3)

(1)-(2)-(3)得

平行四边形AEPG面积＝PHCF面积

图捏

AEPG=PHCF
由题意得 ABCD AEPG EBHP PHCF GPFD都是平行四边形
ABD=BCD EBP=BHP GPD=PFD
AEPG=ABC-EBP-GPD
PHCF=BCD-BHP=PFD
故AEPG=PHCF

没有图，
没有图

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独山县13947688017： 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P - ABCD中,M是PC的中点,在DM上取 - ？
塔孙麝香：证明:连接AC,交BD于O,连接MO.因为四边形ABCD是 平行四边形, 所以 O是AC的中点,又因为M是PC的中点,所以MO∥PA. 又因为 MO?平面BDM,PA?平面BDM, 所以,PA∥平面BDM.又因为经过PA与点G的平面交 平面BDM于GH, 所以,AP∥GH.

独山县13947688017： 如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个 - ？
塔孙麝香： 题目少了一个条件:EF, GH都是过点P 的.解:平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等. 证明:因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 所以 三角形ABD的面积=三角形CDB的面积 三角形GPD的面积=三角形FDP的面积 三角形EBP的面积=三角形HPB的面积 而 三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积=平行四边形AEPG的面积. 三角形CDB的面积--三角形FDP的面积--三角形HPB的面积=平行四边形HCFP的面积. 所以 平行四边形AEPG的面积=平行四边形HCFP的面积.

独山县13947688017： 如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC和BD相交于点O,点P在边AD上,过点P作PE垂直于AC, - ？
塔孙麝香： 点P是AD的中点,点F是DO的中点 则PF为三角形AOD的中线,PF∥AC PF⊥BD,AC⊥BD 所以□ABCD为正方形 设BC=x BD=√(BC^2+CD^2)=√2x BO=OD=1/2BD=√2/2x OF=1/2OD=1/2*√2/2x=√2/4x BF=BO+OF=√2/2x+√2/4x=3√2/4x BF-BC=3-2√2, 3√2/4x-x=3-2√2 x=4(3-2√2)/(3√2-4)=4(3-2√2)(3√2+4)/[(3√2-4)(3√2+4)] =4(9√2+12-12-8√2)/[18-16] =2√2 BC=2√2

独山县13947688017： 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点.求证:EF∥平面PBC. - ？
塔孙麝香：[答案] 证明:∵点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点, E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点, ∴AC∩BD=F,∴EF∥PC, ∵EF⊄平面PBC,PC⊂平面PBC, ∴EF∥平面PBC.

独山县13947688017： 如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于() - ？
塔孙麝香：[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

独山县13947688017： 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H.已知四边形AHPE的面积为3,四边形... - ？
塔孙麝香：[答案] ∵▱ABCD中,EF∥BC,HG∥AB, ∴S△ABD=S△BCD,S△PDE=S△PDG,S△PBH=S△PBF, ∵S▱AHPE=3,S▱PFCG=5, ∴S△PBD=S△PDG+S△PBF+S▱PFCG-S△BCD =S△PDG+S△PBF+S▱PFCG- 1 2S▱ABCD =S△PDG+S△PBF+S▱...

独山县13947688017： 已知平行四边形ABCD 点P在四边形外且∠APC=∠BPD=90° 证明四边形ABCD是矩形 - ？
塔孙麝香：[答案] 证明:AC,BD交于点O,连PO. 因为.ABCD是平行四边形 所以O是线短AC,BD的中点(平形四边形对角线互相平分) 因为:∠APC=∠BPD=90° 所以:三角形APC和三角形BPD为直角三角形. 即:OP=OA=OC=OB=OD (OP分别是三角形APC和三角...

独山县13947688017： 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形 - ？
塔孙麝香：[答案] 证明:连接AC,BD并相交于点O,连接OP 因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD 因为AP垂直PC 所以角APC=90度 所以OP是直角三角形APC的中线 所以OP=1/2AC 因为BP垂直DP 所以角BPD=90度 所以OP是直角三...

独山县13947688017： 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点,若MN=BC=4,PA=4根号3,求异面直线PA与MN所成角的大小 - ？
塔孙麝香：[答案] 连接AC并取其中点为O,连接OM、ON, 所以OM平行且等于1/2BC ON 平行且等于1/2PA 所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角,且MO垂直于 NO. 由MN=PC=4 PA=4根号下3 得OM=2,ON= 2根号下3 所以角OMN=30度 异面直线PA与MN成30...

独山县13947688017： 已知四边形ABCD为平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M,E,F分别为PC,AC,AB上的点,PM:MC=AE:EC,求证:AP//平面MEF 卷子上是没有图的, - ？
塔孙麝香：[答案] 证:连接AP线段 因为M、E分别在PC、AC上 所以ME线段和三角形APC在同一个平面上 又因为PM/MC=AE/EC 所以三角形APC与三角形EMC相似 AP∥ME ME在平面MEF上且与AP线段不在同一平面上 所以AP∥平面MEF