如图，已知三角形abc中，ab等于等于bc，角abc等于角bca等于角bac等于60度，点d、e

如图,已知△ABC中,AB=BC=CA,∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°,D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE交于点F,请你证明∠BFD=~

在ΔABD与ΔBCE中：
AB=BC，∠ABC=∠C=60°，BD=CE，
∴ΔABD≌ΔBCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BFD=∠BAD+∠ABE------(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
=∠CBE+∠ABE
=∠ABC
=60°。

证明：∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠B=∠BCA=45°．
又EC⊥BC,∴∠ACE=90°-45°=45°．
∴∠B=∠ACE．
在△ABD与△ACE中
AB=AC,∠B=∠ACE,BD=EC,
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE．
等腰△ADE中,DF=EF,
∴AF⊥DE．

1）、AB=AC,
AE=CD,
<BAE=<ACD=60度，
∴△ABE≌△CAD（SAS）。
（2）、由前所述，
△ABE≌△CAD，
〈EAF=〈ABE，
〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），
〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，
〈BFD=〈AFE（对顶角相等），
∴∠BFD=60°.

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徽州区19644462335： 如图 已知三角形ABC中AB等于AC D为BC上一点 DE垂直于AB DE垂直于AC BM为高如图 已知三角形ABC中AB等于AC D为BC上一点 DE垂直于AB DE垂直... - ？
焦夏林可：[答案] 此题用面积法证明最简单: 连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE, ∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE) 又SΔABC=1/2*AC*BM, ∴BM=DE+DF. 楼上答非所问了吧?

徽州区19644462335： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边已知三角形ABC中,AB=AC,AD是... - ？
焦夏林可：[答案] 证明:∵AB=AC,AD是中线,∴AD是角平分线,∠BAD=∠CAD,同时AD⊥DC. ∵AE是角BAC的外角平分线,∴AE于内角平分线垂直,即AE⊥AD,那么AE//BC 又∵DE//AB∴ABDE是平行四边形,那么AE=BD=DC ∴ADCE是矩形

徽州区19644462335： 已知:如图,在三角形ABC中,AB等于BC等于CA,AE等于CD,AD和BE相交于P 点,BQ垂直 - ？
焦夏林可： 证明:∵AB=BC=CA 故△ABC为正三角形∠BAE=∠C=60°, 又AE=CD 所以△BAE全等于△ACD (边角边) 得∠ABE=∠CAD 而∠BAE=∠BAP+∠CAD =∠BAP+∠ABE=∠APE 有∠APE=60°, 等价于∠BPQ=60°. 在直角三角形BPQ中,∠BPQ=60°,从而有BP=2PQ.

徽州区19644462335： 如图已知三角形abc中,ab等于4,d是ab上一个动点(不与a,b重合)dr平行于bc,e在ac上,联结dc,设s三角形abc为s,s三角形dec为s1,s1 比s等于y,ad等于x,... - ？
焦夏林可：[答案] (1)∵D为AB中点, ∴AB=2AD, ∵DE∥BC, ∴AE=EC, ∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等, ∴S△ADE=S△CDE=S1, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(12)2=14, ∴S1:S=1:4; (2)∵AB=4,AD=x, ∴S△...

徽州区19644462335： 如图已知三角形abc中,ab等于ac,角mac和角abc的平分线ad,bd相交于点d,试说明三角形 - ？
焦夏林可： ∠DAC=(∠B+∠C)÷2 =∠c ∴AD∥BC ∴∠D=∠DBC=∠ABD ∴△ABD是等腰三角形 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…

徽州区19644462335： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上... - ？
焦夏林可：[答案] 1) 全等. ∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm, 又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm AB = AC,则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2)若△BPD≌△CQP, 除了上述的情况外,还有一种就是 BD = CQ,BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm/s ...

徽州区19644462335： 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆交BC于点G,交AB于F,FB恰为圆O的直径(1)... - ？
焦夏林可：[答案] ∵AB=AC,AE平分∠BAC,∴AE⊥BC,连接OM,∵BM平分∠ABC,∴∠MBO=MBE,∵OM=OB,∴∠MBO=∠OMB,∴∠OMB=∠MBE=90°,∴AE是⊙O的切线.⑵∵OM∥BC,∴ΔAOM∽ΔABE,∴AO/AB=OM/BE,设⊙O半径为R,(2+R)/(2+2R)=R/1,2R^2+R...

徽州区19644462335： 已知如图在三角形abc中ab等于acad微三角形abc的角平分线mn分别为abac的中点连接dmd 已知如图在三角形abc中ab等于acad微三角形abc的角平分线mn... - ？
焦夏林可：[答案] ∵AB=AC,M、N分别 为AB、AN中点, ∴AM=AN, ∵AD平分∠BAC,∴∠DAM=∠DAN, 在ΔADM与ΔADN中, AM=AN, ∠DAM=∠DAN, AD=AD

徽州区19644462335： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABC等于90度 - 二分之一角CDB,角ACD=60度,求证:BD+DC=AB - ？
焦夏林可：[答案] 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD, 角ADM=90度+1/2角BDC, 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC, 所以角ADM=角ADC. 此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,...

徽州区19644462335： 如图 已知三角形abc中,AB=AC,BD是AC边上的中线,且把三角形ABC的周长分为12和9 两部分,求各边长帮帮忙啊,追加10分 - ？
焦夏林可：[答案] ①AB+AD=12,BC+DC=9设AD=X∵BD是AC边上的中线∴DC=AD=X∵AB=AC∴AB=AC=2X∴2X+X=12X=4∴BC+X=9BC=5∴AB=AC=2X=8∵8+5>8,8-5<8∴此种情况下能够成三角形②AB+AD=9,BC+DC=12同理可得:X=3∴AB...