发不了图.已知圆O是三角形ABC的外接圆.AB是的O直径,D是AB延长线上的一点,AE垂直DC.交DC的延长线于E.交...

如图， 圆O是三角形ABC的外接圆，AB是圆O的直径，D是AB延长线上的一点AE⊥DC交DC的延长线于点E，~

1）证明：
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°，圆心O是AB的中点
∴∠ECA+∠DCB=90°
连接OC
∵AE⊥DC，AC平分∠EAB
∴∠ECA=90°-∠EAC= 90°- ∠BAC=∠OBC
∵∠OBC=∠OCB
∴∠ECA=∠OCB
∴∠OCB+∠DCB=90°
即OC⊥DE
∴DE是圆O的切线
2）解：
由上述结论可知
Rt△AED∽Rt△OCD
∴AE/OC=AD/OD
即4/3=（6+BD）/（3+BD）
解得BD=6
∵Rt△AEC∽Rt△ACB
∴AE/AC=AC/AB
即4/AC=AC/6
解得AC=2√6
∴BC^2=AB^2-AC^2=6^2-(2√6)^2=12
∴BC=2√3

1）证明：
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°，圆心O是AB的中点
∴∠ECA+∠DCB=90°
连接OC
∵AE⊥DC，AC平分∠EAB
∴∠ECA=90°-∠EAC= 90°- ∠BAC=∠OBC
∵∠OBC=∠OCB
∴∠ECA=∠OCB
∴∠OCB+∠DCB=90°
即OC⊥DE
∴DE是圆O的切线
2）解：
由上述结论可知
Rt△AED∽Rt△OCD
∴AE/OC=AD/OD
即4/3=（6+BD）/（3+BD）
解得BD=6
∵Rt△AEC∽Rt△ACB
∴AE/AC=AC/AB
即4/AC=AC/6
解得AC=2√6
∴BC^2=AB^2-AC^2=6^2-(2√6)^2=12
∴BC=2√3

（不懂可追问，满意请采纳）谢谢！祝你学习进步！

连结BF、OC、AC，
得AF⊥BF，OC⊥BF，又∵DE⊥AE,
∴OC⊥BE于C ∴∠BAD=∠BAC
设半径为R，
由△DOC∽△DAE得DO/DA=OC/AE，
解得R，再解得CE,
由勾股得AC、BC，
∴tan∠BCD=BC/AC=

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宏伟区17325648729： 已知,如图,三角形ABC内接于圆O,角DBC=角A有图但没法发 - ？
幸泊百乐：[答案] 求证BD时园O的切线 证明:连接OB,OC ∵∠A=∠CBD ∴∠COB=2∠CBD 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠OBC=(180°-2∠CBD)*½=90°-∠CBD ∴∠OBC+∠CBD=90° ∴BO是园O的切线 2的个问自己做,我懒得打了,已经是切线了,还是挺...

宏伟区17325648729： 如图已知圆o是三角形abc的内切圆,求证角BOC=90度加二分之一角A - ？
幸泊百乐：[答案] 证明: ∵⊙O是△ABC的内切圆 ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB【可以根据切线长定理,也可根据内心就是角平分线交点】 ∴∠OBC=1/2∠ABC ,∠OCB =1/2∠ACB ∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠OBC+∠OCB=90°-1/2∠A 则∠BOC=180°-(∠...

宏伟区17325648729： 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC的面积D在AB上,E在BC上,F在AC上..图没法发... - ？
幸泊百乐：[答案] AD=AF=5cm,BD=BE=3cm,CF=CE=半径(r) (3+r)^2+(5+r)^2=64 (根据勾股定理) 2*r^2+16r+34=64 2*r^2+16r-30=0 r=(-16±√(16^2+4*2*30))÷4 r=√31-4 面积=1/2*(3+√31-4)*(5+√31-4)=15

宏伟区17325648729： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是三角形ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O直径不好意思 上传不了图 是不是要用摄影定理吖 - ？
幸泊百乐：[答案] ∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理:AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过C作直径CE,连接BE,则∠CBE=90°=∠CDA,又∠A=∠E,∴RTΔ...

宏伟区17325648729： 如图已知圆o是三角形abc的外接圆,角acb等于60度,ab等于6倍的根号3球弧AB的长 - ？
幸泊百乐： 2R=AB/sinC=6√3/(√3/2)=12,又弧AB所对的圆心角为120°,∴弧AB=1/3*2Rπ=4π.

宏伟区17325648729： 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点 - ？
幸泊百乐： ∵CD⊥AB,且CD过圆心O ∴根据垂经定理:AD=BD ∵∠ADC=∠BDC=90°,CD=CD ∴△ACD≌△BCD(SAS) ∴AC=BC ∵E、F分别是AC和BC的中点,△ACD和△BCD是直角三角形 ∴DE=CE=1/2AC,DF=CF=1/2BC ∴DE=CE=DF=CF ∴四边形CEDF是菱形

宏伟区17325648729： 如图已知圆0是三角形ABC的内切圆,E,F是其中两个切点,问:角BOC与角FOE的读数有什么关系 - ？
幸泊百乐：[答案] 互补关系啦!角BOC=2倍和角FOE

宏伟区17325648729： 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形,若角b=52度,则角aco=多少度 - ？
幸泊百乐：[答案] 因为角B=1/2弧AC 角B=52度 所以弧AC=104度 因为角AOC=弧AC 所以角AOC=104度 因为OA=OC 所以角ACO=角CAO 因为角ACO+角CAO+角AOC=180度 所以角ACO=38度

宏伟区17325648729： 已知圆o是三角形abc的外接圆,且圆o的直径为8若bc边的长度为4则三角形abc中角a的度数 - ？
幸泊百乐：[答案] 由正弦定理a/sinA=2R 则sinA=a/2R=4/8=0.5 A=π/6

宏伟区17325648729： 已知圆o是三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC面积为6,求内切圆半径 - ？
幸泊百乐：[答案] 半径为1其实不需要“三角形的面积为6”这个条件也可以解了.画一个三角形ABC,内切圆圆心为O,半径R=OD=OE=OF.因为OA=OA,OE=OD,∠AEO=∠ADO=90°,所以△OAE=△OAD,所以AD=AE=1同理,CF=CD=2,BE=BF=3,所以,AC=3,...