已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式
抛物线
y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)
4a-2b+c=0
16a+4a+c=0
c=4
解这个方程组得：
a=-1/2
,
b=1
,c=4
y=-1/2x^2+x+4
(2)配方，得：
y=-1/2(x-1)^2+9/2
所以：顶点M（1，9/2）
(3)△AMB的面积=1/2*6*9/2=27/2
现求出抛物性的解析式
再把p是抛物线上一动点，过p作pm垂直于x轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a,p,m为顶点的三角形与三角形oac相似。如果是存在的话，在求出符合条件的点p的坐标，如果是不存在，请说明理由。最后在直线ac上方的抛物线上有一点d,使得三角形dca面积最大，最后求出点d的坐标.
依题意有方程组：16a+4b+c=0①；4a-2b+c=0②；c=4③；解此方程组得：a=-1/2；b=1，c=4。
所以函数解析式为：y=-（1/2）x²+x+4=-（1/2）（x-1)²+9/2。
2、顶点坐标是M（1，9/2）。
3、设AB的中点为D(1，0)，则三角形的底长=|AB|=4-(-2)=6，高是|DM|=9/2=4.5，所以⊿AMB的面积是S=(1/2)|AB|*9/2=0.5*6*4.5=13.5
抛物线y= ax^2的极值点怎么求?
x=-b\/(2a)可以使y取得最大或最小值 1、当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值．2、当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值．将x=-b\/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值(这是一般的做法)另一种做法是配方法 把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h 当kx+b...
如图所示,已知抛物线y=ax^2上的点D、C与x轴上的点A(-5,0),B(3,0...
解:∵四边形ABCD为平行四边形.∴CD∥AB;CD=AB=3-(-5)=8.又抛物线y=ax�0�5关于Y轴对称，则DE=CE=CD\/2=4.又点E为(0,6).故:C为(4,6).∴6=a�6�14�0�5, a=3\/8;设过B(3,0)和C(4,6)的解析式为y=kx+b,则：0=...
已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0,8),若抛物线的对称...
（1）SABC=1\/2*|AB|*|yC|=4|AB|=40 ，因此 |AB|=10 ，由于抛物线对称轴为 x= -1 ，所以 A、B 距 x= -1 的距离都是 5 ，那么 A（-6，0），B（4，0），又 C（0，8），所以由 y=a(x+6)(x-4) 及 8=a(0+6)(0-4) 得 a= -1\/3 ，因此抛物线解析式为 y= -1\/...
二次函数抛物线y=ax^2
交于A,所以直线过A,-1=2x-3,x=1所以A(1,-1)抛物线也过A -1=a*1^2 a=-1 再解方程组y=-x^2,y=2x-3求出B x^2+2x-3=0 (x-1)(x+3)=0,x=-3（B点的横坐标）或x=1(是A点的)y=2*(-3)-3=-9即B（-3,-9）设直线与y轴叫于C可求的C(0,-3)S△AOB=S△AOC+S...
抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由什么来决定的,一般来说,什么越大抛物线的开...
告诉你吧：此二次函数抛物线的形状主要由a的值来确定，它是以y轴为对称轴的，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。a的绝对值越大，开口越小；a的绝对值越小，开口越大。这个你自己思考一下，很简单的。
已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物 ...
解：（1）∵A(－1，0)、B(3，0)经过抛物线y＝ax 2 ＋bx＋c，∴可设抛物线为y＝a（x＋1）（x－3）。又∵C(0，3) 经过抛物线，∴代入，得3＝a（0＋1）（0－3），即a=－1。∴抛物线的解析式为y＝－（x＋1）（x－3），即y＝－x 2 ＋2x＋3。（2）连接BC，直线BC与直线l的...
如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.(1...
（1）将A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）代入y=ax 2 +bx+c，得 4a-2b+c=0 16a+4b+c=0 c=4 ，解得 a=- 1 2 b=1 c=4 ．所以此抛物线的解析式为y=- 1 2 x 2 +x+4；（2）∵y=- 1 2 x 2 +x+4，a=- 1 ...
已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2...
很简单啊 ！这个你要观察图形的，抛物线过A,O，可知此抛物线的 对称轴是X=2，在x轴的负方向，所以，y1是大于y2的 提醒你一点，实际解决数学题的时候，要提高速度，讲究效率，必须要把数与形结合起来，就是所谓的数形结合，若做到这点，考试题中很多的选择填空题就只要画一个坐标图形就能一目了然...
如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过a(4,0),b(2,3),c(0,3)
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点代入，建立方程 16a+4b+c=0 4a+2b+c=3 c=3 ∴解得a= -3\/8，b=3\/4，c=3，∴抛物线的解析式为：y=-3\/8*x^2+3\/4*x+3；其对称轴为：x=1．B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、...
抛物线y= ax^2+ bx+ c中的a、 b、 c有何意义?
b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b\/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异；c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。1、一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b...
乜蚀妇康：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点, ∴ a-b+c=04a+2b+c=0c=2, 解得:a=-1,b=1,c=2, ∴这条抛物线的解析式为y=-x2+x+2. (2)连接PO,过点P分别作PM⊥y轴于点M,PN⊥x轴于点N; 设点P坐标为(m,n), 则n=-m2+m+2;∵点...
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线Y=aX2+bX+c经过A 3 ,0 B 2 , - 3 C 0, - 3 在对称轴上是否存在一点P使得三角形PAB 中PA=PB 若存在说出P点坐标 若不存在说名理由有图最好 - ？
乜蚀妇康：[答案] 存在点P(1 -1) 首先,将点A B C代入抛物线,得到三元一次方程 9a+3b+c=0 4a+2b+c=-3 c=-3 解方程得a=1 b=-2 c=-3 所以抛物线方程为y=X2-2x-3 所以抛物线的对称轴为x=-(b/2a)=1 P点在对称轴上,设点P坐标(1,y) 因为PA=PB A(3,0) B(2 -3) 有...
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和二、三、四象限,判断a、b、c的符号情况:a______0,b______0,C______0. - ？
乜蚀妇康：[答案] ∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点和二、三、四象限, ∴可以画出它的草图,如右: ∵抛物线的开口向下, ∴a<0, ∵对称轴在y轴左边, ∴a,b同号即b<0, ∵抛物线经过原点, ∴c=0, 即a<0,b<0,c=0.
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点( - 1, - 1)(0, - 2)(1,1).求这条抛物线的表达式指出它的开口方向,对称轴,坐标顶点.这个函数有最大值还是最小值?这个值是... - ？
乜蚀妇康：[答案] -1=a-b+c;(1) -2=c;(2) 1=a+b+c;(3) 解得:a=2,b=1,c=-2; 解析式为y=2x²+x-2=2(x+1/4)²-17/8; 开口向上,对称轴x=-1/4;坐标顶点(-1/4,-17/8) 最小值=-17/8
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A( - 4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x= - 3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0, - 2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点.(1)... - ？
乜蚀妇康：[答案] (1)AB斜率:(3-0)/(-4-2)=-1/2∴直线AB:y-0=(-1/2)*(x-2)∴y=(-1/2)x +1∵已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.∴对称轴为y轴 ∴b=...
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A( - 1,0),B(4,0),C(0, - 2)三点.(1)请直接写出抛物线的解析式.(2)连接BC,将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线交于点D... - ？
乜蚀妇康：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(4,0), ∴设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4), ∵C(0,-2)在抛物线上, ∴-2=a*1*(-4), ∴a= 1 2, ∴抛物线的解析式为y= 1 2(x+1)(x-4)= 1 2x2- 3 2x-2①, (2)设直线BC解析式为y=kx-2, ∵B(4,0) ∴4k-2=0, ∴k= 1 2, ∴直线BC...
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,A(0,2)B(4,0)C(5,3)1.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;2.利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0 - ？
乜蚀妇康：[答案] 1.将这三点代入抛物线的解析式得到y=1/20x^2-3/10x+2,顶点坐标是(3,31/20) 2.x小于2或x大于4
化隆回族自治县13428136123： 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,0),B(0, - 5),C(2,3).(1)求抛物线的解析式及其顶点坐标;(2)若点E(m,y1)、F(n,y2)(m
乜蚀妇康：[答案] (1)将点A(1,0),B(0,-5),C(2,3)代入y=ax2+bx+c得: a+b+c=0c=−54a+2b+c=3, 解得:a=-1,b=6,c=-5. ∴抛物线解析式为y=-x2+6x-5,顶点坐标为(3,4); (2)抛物线解析式为y=-x2+6x-5=-(x-3)2+4, ∵点E(m,y1)、F(n,y2)(m
化隆回族自治县13428136123： 如图,已知抛物y=ax2+bx+c线经过A( - 1,0)、B(3,0)、C(0, - 3).(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点是D,求sin∠COD的值. - ？
乜蚀妇康：[答案] (1)将A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)分别代入y=ax2+bx+c,得: 0=a−b+c0=9a+3b+cc=−3 a=1,b=-2,c=-3 ∴解析式为:y=x2-2x-3, (2)做DE⊥OE 用公式法求出,解析式y=x2-2x-3顶点坐标为:(1,-4), ∴OE=4,DE=1,∴DO= 17 ∴sin∠COD= DE OE= 1 17...
化隆回族自治县13428136123： 已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E(4,m),请求... - ？
乜蚀妇康：[答案] (1)∵抛物线经过点A(1,0)、B(5,0),∴y=a(x-1)(x-5).又∵抛物线经过点C(0,5),∴5a=5,a=1,∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-5)=x2-6x+5.(3分)(2)∵E点在抛物线上,∴m=42-4*6+5=-3.∵直线y...
