已知抛物线m: y=x²-4ax+4a²+a-1（a为常数），点A，B分别在x轴、y轴上，已知抛物

已知抛物线m: y=x²-4ax+4a²+a-1（a为常数），点A，B分别在x轴、y轴上，已知抛物~

同学，你把原题发给我行吗？最好用手机拍

设ax²-4ax+4a-2=0的根为x1，x2，由题意得，x1,x2均是整数
x1+x2=4，x1*x2=4-2/a
4-2/a是整数，则2/a是整数，又a>2/5
所以：2/5<a≦2
△=8a要是一个平方数，则8a=1,4,9,16
得：a=1/8（舍）a=1/2，a=9/8，a=2
又要使得2/a是整数，只有a=1/2和a=2满足
a=1/2时，y=x²/2-2x，经检验，交点为(0,0)和(4,0)，满足题意；
a=2时，y=2x²-8x+6，经检验，与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，满足题意。

所以，抛物线的解析式为：y=x²/2-2x或y=2x²-8x+6

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

1.抛物线y=x^2-4ax+4a^2+a-1 即y=(x-2a)^2+a-1
顶点坐标为（2a，a-1）
2.顶点参数方程：x=2a且y=a-1
消去a得AB的方程 x-2y-2=0 或y=(1/2)x-1
3.抛物线顶点都在直线AB

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平安县17772709520： 已知抛物线y=x²上点p处的切线与直线y=3x+1的夹角为45°,求点p的坐标. - ？
沙士甘泰：[答案] 设P(a,a²) y=x² 的导数是y=2x P处切线的斜率为2a 直线y=3x+1的斜率为3 由夹角公式得|(2a-3)/(1+6a)|=tan45°=1 即(2a-3)/(1+6a)=1或(2a-3)/(1+6a)= -1 解得a= -1或a=1/4 所以P(-1,1)或(1/4,1/16)

平安县17772709520： 已知抛物线y=x²上点p到直线2x - y=4的距离为d,求d的最小值是多少?求使d取得最小值时的p点的坐标为什么? - ？
沙士甘泰：[答案] 答: 抛物线y=x²上点P到直线2x-y=4的距离d 设直线的平行线为2x-y=k 则y=2x-k联立抛物线方程得: y=x²=2x-k x²-2x+1=1-k (x-1)²=1-k 当1-k=0时方程有唯一的解,直线2x-y=k与抛物线仅有一个交点P 此时点P为(1,1),k=1 所以:最短距离d=|2-1-...

平安县17772709520： 抛物线y=x² - 2x+m与x轴的一个交点是( - 2,0),求m的值及另一个交点的坐标 - ？
沙士甘泰：[答案] y=x²-2x+m与x轴的一个交点是(-2,0),代入方程得: 0=4+4+m 解得:m=-8 所以有当y=0时有: x²-2x-8=0 (x-4)(x+2)=0 解得:x=4 或 x=-2 所以可得另一个交点坐标为(4,0)

平安县17772709520： 已知抛物线y=x² - x - 1与x轴的一个交点为(m,0),求代数式m² - m+2014的值在线等解啊! - ？
沙士甘泰：[答案] ∵抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0) ∴m²-m-1=0; m²-m=1 ∴代数式m²-m+2014=1+2014=2015

平安县17772709520： 己知抛物线y=x² - x - 1与x轴的一个交点为(m,0)求式子m² - m十2012的值 - ？
沙士甘泰：[答案] 抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则 m^2-m -1 =0m^2-m= 1m²-m+2012 =2013

平安县17772709520： 已知抛物线y=x²一4x+c的顶点在x轴上,则c=? - ？
沙士甘泰：[答案] 若抛物线y=x^2-4x+c的顶点在x轴上,则c的值是 y=x^2-4x+c=x^2-4x+4-4+c=(x-2)^2+(c-4) x=2,y=0,c=4

平安县17772709520： 已知抛物线Y=x² - (k - 2)x+9的顶点在坐标轴上 ,求K的值. - ？
沙士甘泰：[答案] 抛物线y=x^2-(k-2)x+9的顶点在坐标轴上 也就是,抛物线y=x^2-(k-2)x+9说与x轴只有一个交点 也就是,方程x^2-(k-2)x+9=0有两个相等实根 也就是,x^2-(k-2)x+9为完全平方式 k-2=2*1*3=6 k=8 如果我的答案对您有帮助,请点击右面的“采纳答案”按...

平安县17772709520： 已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点1)求a的取值范围 2)如果两个交点的坐标为(x1,y1)和(x2,y2)且满足1/x1 + 1/x2 = - 2/3,求 a的值 - ？
沙士甘泰：[答案] y=x² y=2x+a x²-2x-a=0 △>0 4+4a>0 a>-1 韦达定理 x1+x2=2 x1x2=-a (1/x1)+(1/x2)=-2/3 (x1+x2)/x1x2=-2/3 2/x1x2=-2/3 x1x2=-3=-a a=3

平安县17772709520： 已知抛物线y=x²+ax+3的最低点在x轴上求a的值. - ？
沙士甘泰：[答案] 答: y=x^2+ax+3的最低点也就是最小值处 抛物线开口向上,最低处就是顶点所在处在x轴上 说明抛物线仅有一个零点 判别式=a^2-4*3=0 解得:a=2√3或者a=-2√3

平安县17772709520： 抛物线y=x²的焦点坐标 - ？
沙士甘泰：[答案] 答: y=x²=2py 所以:2p=1 解得:p/2=1/4 所以:焦点坐标为(0,1/4),准线y=-1/4