已知f(x)=2-x,则f[f(x)]=?
f(x)=1/[x乘(x+1)]=1/x-1/(x+1)
f(1)=1-1/2
f(2)=1/2-1/3
.....
∴f(1)+f(2)+f(3)+....+f(n)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=14/15
∴n=14
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f[f(x)]=2-(2-x)=x
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f[f(x)]
=f(2-x)
=2-(2-x)
=2-2+x
=x
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f[f(x)]=2-f(x)=2-(2-x)=x
已知f(x)对任意x恒有f(2-x)=f(2+x)怎么求对称轴
解:对称轴已经很明显了 就是x=2,观察一下等式关系,f(2-x)就是x取2左边距离为x的函数值,f(2+x)就是x取2右边距离为x的函数值,二者相同,就说明f(x)关于x=2对称.
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数。
f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),又因为f(x)=f(2-x)得 -f(x)=f(-x)=f[2-(-x)]=f(x+2),f(x)=-f(x+2),说明f(x)的周期是2。楼上的推导是错误的,f(x)是奇函数,并不是说f(2-x)就是奇函数。因此这一步是错误的。f(2-x)=-f(x-2)=f(x),...
f(2-x)=-f(x),求T
解得T=4,详细过程请见图片了
问你道题 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0...
b=-1.】对称周知道了,吧x=2.带入所设f(x)=a(x-2)²+b,b=-1,因为有最小值,所以开口向上,所以对称轴所在的点,就是最低点也就是函数的最小值,又因为截距为0,带入X=O,那么函数值就等于0也就是4a-1=0 所以f(x)=(x-2)²\/4-1=x²\/4-x....
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2-x)=f(2+x),f(7-x))=f(7+x),且在...
可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数。即f(x)是周期函数,其周期T=2(7-2)=10 联立f(2-x)= f(2+x)f(7-x)= f(7+x)推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)即f(x)=f(x+10),T=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非...
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-1,0)上是减函数_百 ...
由f(x)是R上的奇函数知f(2-x)=-f(x-2),f(x-4)=-f(4-x)在f(2-x)=f(x)中,以x-2代x得f(2-(x-2))=f(x-2)即f(4-x)=f(x-2),所以f(x)=f(2-x)=-f(4-x)=f(x-4)即f(x+4)=f(x),也就是说f(x)是以4为周期的周期函数。考虑f(x)的一个周期,例如[...
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(...
由f(x+2)=f(2-x)及f(x+7)=f(7-x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴ f(x)=f[(x-2)+2]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[7-(3+x)]=f(7+(3+x))=f(x+10)∴f(x)是以10为周期的周期函数.当x∈[16,17],x-10∈[6,7]∴f(x)=f(x-10)=(x-10-2)^2...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数f(x)=f(2-x),求f(x)的周期
令x=t+2 f(t+2)=f(2-(2+t))=f(-t)= - f(t)所以f(t+4)=-f(t+2)=f(t)周期是 4K(K为整数) 最小正周期是 4
已知定义在R上的函数y=fx满足fx=f(2-x)且fx是奇函数,当x∈[0,1]时...
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x) 又f(x)=f(2-x) ∴f(-x)=f(2+x)所以f(2+x)+f(x)=0 当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1] 所以f(-x)=-2x=-f(x) 所以此时f(x)=2x;当x∈[-2,-1]时,x+2∈[0,1],所以f(x+2)=2(x+2) 又f(2+x)+f(x)=0 ...
...x)=f(x),f(1)=1,且f(x)在(0,1)上单调,则方程f(x)=|
∵函数为奇函数,且f(2-x)=f(x),∴f(2-x)=f(x)=-f(x-2),即f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x),即函数f(x)的周期为4.由f(2-x)=f(x),得到函数的对称轴为x=1,当lgx=1时,解得x=10.作出函数y=f(x)和y=|lgx|的图象如图:则由图象可知,两...
佼府美克: f(x)=2-xf(f(x))=2-(2-x)=x^2x=x^2x1=0, x2=1完毕
腾冲县18651953339: 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2 - x),求证fx是周期函数 - ?
佼府美克: f(x)=f(2-x) 又因为f(x)是偶函数,所以:f(x)=f(-x);所以:f(-x)=f(2-x) 即:f(x)=f(x+2) 所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
腾冲县18651953339: 已知f(x)=x^2 - x求f【f(x)】的解析式 - ?
佼府美克: f[f(x)]=f(x²-x)=(x²-x)²-x=x^4-2x^3+x²-x
腾冲县18651953339: 已知函数f(x)=x^2 - 2x - 3则函数f[f(x)]的零点个数为 - ?
佼府美克:[答案] f(x)=(x+1)(x-3)=0 x=-1 or x=3 f[f(x)]=0 f(x)=-1 (1) or f(x)=3 (2) (1) x^2-2x-3=-1 x^2-2x-2=0 x1=(2+√12)/2=1+√3 x2=(2-√12)/2=1-√3 (2) x^2-2x-3=3 x^2-2x-6=0 x1=(2+√28)/2=1+√7 x2=(2-√28)/2=1-√7 4个.
腾冲县18651953339: 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=f(x)=3,且当x属于[0,1]时,f(x)=2 - x,则f( - 2009.9)= - ?
佼府美克: 不会弄错了吗?f(x+1)=f(x)=3, 那不是任何x取值都等于3? 嗯...那就对了 f(x+1)=-f(x)+3 因为f(x)=f((x-1)+1)=-f(x-1)+3 所以右边-f(x)+3=f(x-1)-3+3=f(x-1) 所以f(x+1)=f(x-1) 也就是说 f(x)是以2为周期的函数 然后f(-2009.9)=f(2*(-1005)+0.1)=f(0.1)=2-0.1=1.9
腾冲县18651953339: (1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+1,求函数f(x)的解析式;(2)已知f(x)是二次函数,且f(2 - x) - f(x)=0,f(1)= - 1,f(0)=0,求函数f(x)的解析式;(3)已知f(x... - ?
佼府美克:[答案] (1)设一次函数f(x)=kx+b(k≠0),则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,∵f[f(x)]=9x+1,∴k2x+kb+b=9x+1,∴k2=9kb+b=1,解得k=3b=14或k=-3b=-12.∴f(x)=3x+14或f(x)=-3x-12.(2)f(2-x)-...
腾冲县18651953339: 已知,函数f(x)=4^x/4^x+2 (1)证明:f(x)+f(1 - x)对一切实数x恒为定值(3)求函数f(x)的值域 - ?
佼府美克: f(x+2)=f(2-x)函数关于x=2对称,又由于是偶函数,f(x+2)=f(2-x)=f(x-2)这个式子对任意x都成立,设y=x+2,则有f(x)=f(x+4) f(x)=(x^2-x-2)/(x-3)=[(x-3)(x+2)+4]/(x-3)=x+2+4/(x-3)=x-3+4/(x-3)+5 当x-3>0时,x属于(4,6),f(x)=[根号(x-3)-2/根号(x-3)...
腾冲县18651953339: 复合函数的一道题已知f(x)=2x/x+2,求f(f(x))f(f(x))=2f(x)/f(x)+2 (这里我不明白,f(x)怎么会等于x?)=2*(2x/x+2) / (2x/x+2)+2=x/x+1 - ?
佼府美克:[答案] x可以用任何东西来代换的,而f(x)是一个数,自然是可以换的,x如果等于t,而t又等于另外一个式子,比如说等于(x+1),那么x也可以等于(x+1),x只是一个变量,可以任意给它赋一个数或是另一个表达式的,只是一个式子中如果有一个x变了,...
腾冲县18651953339: 已知函数f(x)=x2+a,x≥02x?3,x<0(1)求f[f( - 2)];(2)当a=1时,若f(x)=10,求x的值 - ?
佼府美克: (1)解:f(-2)=2*(-2)-3=-7 f[f(-2)]=f(-7)=2*(-7)-3=-17 (2)解:因为a=1所以 当x≥0时,f(x)=x2+1=10,解得x=3 当x∴x=3
腾冲县18651953339: 已知f(x)=2^x,g(x)=x^2 求f[f(x)] ,f[g(x)] ,g[f(x)] g[g(x)] - ?
佼府美克:[答案] f[f(x)]=2^(2^x) f[g(x)]=2^x² g[f(x)]=(2^x)²=2^(2x) g[g(x)]=(x²)²=x^4