已知f(x)=2-x,则f[f(x)]=?

已知f（x）=1/x×（x+1）,则f（1）=1/1×（1+1）=1/1×2,f（2）=1/2×（~

f(x)=1/[x乘(x+1)]=1/x-1/(x+1)
f(1)=1-1/2
f(2)=1/2-1/3
.....
∴f(1)+f(2)+f(3)+....+f(n)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=14/15
∴n=14
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您好：

f[f(x)]=2-（2-x）=x

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f[f(x)]
=f（2-x）
=2-（2-x）
=2-2+x
=x

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f[f(x)]=2-f(x)=2-（2-x）=x

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腾冲县18651953339： 设f(x)=2 - x 则使f【f(x)】=x2成立的x的值是,要方法 - ？
佼府美克： f(x)=2-xf(f(x))=2-(2-x)=x^2x=x^2x1=0, x2=1完毕

腾冲县18651953339： 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2 - x),求证fx是周期函数 - ？
佼府美克： f(x)=f(2-x) 又因为f(x)是偶函数,所以:f(x)=f(-x);所以:f(-x)=f(2-x) 即:f(x)=f(x+2) 所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

腾冲县18651953339： 已知f(x)=x^2 - x求f【f(x)】的解析式 - ？
佼府美克： f[f(x)]=f(x²-x)=(x²-x)²-x=x^4-2x^3+x²-x

腾冲县18651953339： 已知函数f(x)=x^2 - 2x - 3则函数f[f(x)]的零点个数为 - ？
佼府美克：[答案] f(x)=(x+1)(x-3)=0 x=-1 or x=3 f[f(x)]=0 f(x)=-1 (1) or f(x)=3 (2) (1) x^2-2x-3=-1 x^2-2x-2=0 x1=(2+√12)/2=1+√3 x2=(2-√12)/2=1-√3 (2) x^2-2x-3=3 x^2-2x-6=0 x1=(2+√28)/2=1+√7 x2=(2-√28)/2=1-√7 4个.

腾冲县18651953339： 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=f(x)=3,且当x属于[0,1]时,f(x)=2 - x,则f( - 2009.9)= - ？
佼府美克： 不会弄错了吗?f(x+1)=f(x)=3, 那不是任何x取值都等于3? 嗯...那就对了 f(x+1)=-f(x)+3 因为f(x)=f((x-1)+1)=-f(x-1)+3 所以右边-f(x)+3=f(x-1)-3+3=f(x-1) 所以f(x+1)=f(x-1) 也就是说 f(x)是以2为周期的函数 然后f(-2009.9)=f(2*(-1005)+0.1)=f(0.1)=2-0.1=1.9

腾冲县18651953339： (1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+1,求函数f(x)的解析式;(2)已知f(x)是二次函数,且f(2 - x) - f(x)=0,f(1)= - 1,f(0)=0,求函数f(x)的解析式;(3)已知f(x... - ？
佼府美克：[答案] (1)设一次函数f(x)=kx+b(k≠0),则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,∵f[f(x)]=9x+1,∴k2x+kb+b=9x+1,∴k2=9kb+b=1,解得k=3b=14或k=-3b=-12.∴f(x)=3x+14或f(x)=-3x-12.(2)f(2-x)-...

腾冲县18651953339： 已知,函数f(x)=4^x/4^x+2 (1)证明:f(x)+f(1 - x)对一切实数x恒为定值(3)求函数f(x)的值域 - ？
佼府美克： f(x+2)=f(2-x)函数关于x=2对称,又由于是偶函数,f(x+2)=f(2-x)=f(x-2)这个式子对任意x都成立,设y=x+2,则有f(x)=f(x+4) f(x)=(x^2-x-2)/(x-3)=[(x-3)(x+2)+4]/(x-3)=x+2+4/(x-3)=x-3+4/(x-3)+5 当x-3>0时,x属于(4,6),f(x)=[根号(x-3)-2/根号(x-3)...

腾冲县18651953339： 复合函数的一道题已知f(x)=2x/x+2,求f(f(x))f(f(x))=2f(x)/f(x)+2 (这里我不明白,f(x)怎么会等于x?)=2*(2x/x+2) / (2x/x+2)+2=x/x+1 - ？
佼府美克：[答案] x可以用任何东西来代换的,而f(x)是一个数,自然是可以换的,x如果等于t,而t又等于另外一个式子,比如说等于(x+1),那么x也可以等于(x+1),x只是一个变量,可以任意给它赋一个数或是另一个表达式的,只是一个式子中如果有一个x变了,...

腾冲县18651953339： 已知函数f(x)=x2+a,x≥02x?3,x<0(1)求f[f( - 2)];(2)当a=1时,若f(x)=10,求x的值 - ？
佼府美克： (1)解:f(-2)=2*(-2)-3=-7 f[f(-2)]=f(-7)=2*(-7)-3=-17 (2)解:因为a=1所以 当x≥0时,f(x)=x2+1=10,解得x=3 当x∴x=3

腾冲县18651953339： 已知f(x)=2^x,g(x)=x^2 求f[f(x)] ,f[g(x)] ,g[f(x)] g[g(x)] - ？
佼府美克：[答案] f[f(x)]=2^(2^x) f[g(x)]=2^x² g[f(x)]=(2^x)²=2^(2x) g[g(x)]=(x²)²=x^4