若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数。
周期函数的定义就是 f(x)=f(x+T) 啊。
所以，只要你能利用已知条件得出f(x)=f(x+T) 这样的式子就能说明f(x)为周期函数。
奇函数f(x)就有f(x)=-f(x)，然后在f(x)=f(2-x)，用-x 代替 x，就得到f(-x)=f(2+x)=f(x)，即
f(x)=f(x+2)，所以，f(x)是周期为2的周期函数。
告诉你两个公式：如果f(x+a)=f(x+b)，则最小正周期为T=|a-b|
如果f(x+a)=-f(x+b)，则最小正周期为T=2|a-b|
你的题目，函数是奇函数，则f(2-x)=-f(x-2)，所以：f(x)=-f(x-2)
根据上面的公式，最小正周期为2|0-(-2)|=4
－f(x)＝f(－x)＝f[2-(-x)]=f(x+2)，f(x)＝－f(x+2)，说明f(x)的周期是2。
楼上的推导是错误的，f(x)是奇函数，并不是说f(2-x)就是奇函数。因此这一步是错误的。
f(2-x)=-f(x-2)=f(x),
证明这种题就是要证明f(x)=f(x+T),这样a就是周期！
对于这道题，
证明，(x)是奇函数，故f(-x)＝-f(x)，
f(x)=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2)
即f(x-2)=f(x+2)
令t=x-2，则有x=t+2
带到上式有
f(t)=f(t+4)
这不就得到f(x)=f(x+T)了吗？对于本题T=4
所以函数就是周期函数了啊！
这道题关键的一步是证出偶函数，即f(x-1)=f[2-(x-1)]=f(1-x)=f[-(x-1)]
规律就是，无论怎么倒，必须导出f(x)=f(x+a)，这里面有变量替换
f(-x）=-f(x),f(2-x)=-f(x-2)=f(x), f(x-2)=-f(x-4), 所以 f(x)=f(x-4), T=4
定义法：F(x+T)=f(x),T为周期
二楼正确
奇函数f(x)对定义域内任意x都有 f(x)=-f(x-4),求周期? 详解?
f(x)=-f(x-4) 已知 =-f[（x-4）] 整理 =f[-（x-4）] 奇函数 =-f[-（x-4）-4] 代入已知 =-f[-x-8] 整理 =-f[-（x+8）] 整理 =f[x+8] 奇函数 所以周期为8
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数。
－f(x)＝f(－x)＝f[2-(-x)]=f(x+2)，f(x)＝－f(x+2)，说明f(x)的周期是2。楼上的推导是错误的，f(x)是奇函数，并不是说f(2-x)就是奇函数。因此这一步是错误的。f(2-x)=-f(x-2)=f(x),
奇函数fx对于定义域内任意x都有f(x)=f(2-x)。求函数的周期
f(x-2)=f(2-(x-2))=f(4-x)=-f(x-4)所以 f(x)=f(x-4)f(x+4)=f(x)周期=4
奇函数的定义域必须关于原点中心对称吗?
奇函数的图像不仅仅是对称，它们实际上是关于原点的中心对称。这意味着如果你在图象上画出任意一点(x, f(x))，它的对称点(-x, -f(x))同样存在。例如，x^3 就是这样一个奇函数，它的图像在原点处完美的对称，令人着迷。边界条件 而奇函数的定义域至关重要，它必须围绕原点形成对称，否则这个函...
奇函数fx等于什么
奇函数fx等于：-f（-x）。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd、function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了...
什么叫奇函数,什么叫偶函数
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x...
函数f(x)为奇函数的条件是什么?
都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的性质：1、偶函数的图象关于y轴对称；2、在偶函数f(x)中，满足f(-x)=f(x)的条件；3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0；5、偶函数的定义域关于原点对称。
奇函数关于原点对称是什么?
这个我懂，奇函数原点对称的函数是奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。下面为大家详细介绍一下，供大家参考。奇函数性质 1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)...
函数y=f(x)对定义域内的任意X都有f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图像关于直...
函数y=f(x)对定义域内的任意X都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图像关于直线x=a对称，y=f(a+x)即为偶函数。函数y=f(x)对定义域内的任意x都有f(a+x)=一f(a一x)，则y=f(x)的图像关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数。结论正确 分析：∵y=f(x)的图像关于...
定义在R上的奇函数f(x),对任何实数x,总有f(x+2)+f(-x)=0,当x 属于[0...
您好， f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以f（x+2）+f（-x）=f（x+2）-f（x）=0，即 f（x+2）=f（x），即f（x）是周期为2的周期函数，所以因为x属于[0，1）时 f（x）=x，所以[2，3）的值x-2属于[0,1),即位f（x-2）=x-2=f（x），x属于（-1，0）时，-...
常芳腺苷：[答案] 证明这种题就是要证明f(x)=f(x+T),这样a就是周期!对于这道题,证明,(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),f(x)=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2)即f(x-2)=f(x+2)令t=x-2,则有x=t+2带到上式有f(t)=f(t+4)这不就得到f(x)=f(x+T)了吗?对于本...
黄南藏族自治州18319247202： 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2 - x),则f(x)为周期函数.为什么=解;因为是奇函数f(x)= - f(x);f( - x)=f(2+x)=f(x),能否由f(2+x)=f(x),说明f(x)为周期函数? - ？
常芳腺苷：[答案] 周期函数的定义就是 f(x)=f(x+T) 啊.所以,只要你能利用已知条件得出f(x)=f(x+T) 这样的式子就能说明f(x)为周期函数.奇函数f(x)就有f(x)=-f(x),然后在f(x)=f(2-x),用-x 代替 x,就得到f(-x)=f(2+x)=f(x),即f(x)=f(x+2)...
黄南藏族自治州18319247202： (1)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有________,那么f(x)叫做奇函数. (2)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有________,那么f(x)叫... - ？
常芳腺苷：[答案] (1)f(-x)=-f(x) (2)f(-x)=f(x) (3)原点 y轴
黄南藏族自治州18319247202： 对于函数f(x)而言,若对定义域内任意的x都满足f(a+x)=f(a - x),则图像关于--------对称?请帮我填出横线上的空 - ？
常芳腺苷：[答案] x=a 这是一个定理,无需证明: 函数 y = f (x)的图像关于直线x = a对称的充要条件是 f (a +x) = f (a-x) 即f (x) = f (2a-x) 祝你新年快乐,全家幸福~
黄南藏族自治州18319247202： 已知函数y=f(x)为奇函数,且对定义域内的任意x都有f(1+x)= - f(1 - x).当x∈(2,3)时,f(x)=log2 - ？
常芳腺苷： 令x取x+1代入f(1+x)=-f(1-x)得,f(x+2)=-f(-x) ∵函数y=f(x)为奇函数,∴f(x+2)=f(x),则函数是周期为2的周期函数,设0∵当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1),∴f(x)=f(x+2)=log2(x+1),设-1由f(x)=-f(-x)得,f(x)=-log2(-x+1),根据奇函数的性质和周期函数的性质...
黄南藏族自治州18319247202： 已知函数y=f(x)为奇函数,且对定义域内的任意x都有f(1+x)= - f(1 - x).当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x - 1),给出以下4个结论:①函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)成... - ？
常芳腺苷：[答案] 令x取x+1代入f(1+x)=-f(1-x)得,f(x+2)=-f(-x)∵函数y=f(x)为奇函数,∴f(x+2)=f(x),则函数是周期为2的周期函数,设0
黄南藏族自治州18319247202： 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2 - x),则f(x)为周期函数. - ？
常芳腺苷： 证明这种题就是要证明f(x)=f(x+T),这样a就是周期!对于这道题,证明,(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),f(x)=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2) 即f(x-2)=f(x+2) 令t=x-2,则有x=t+2 带到上式有 f(t)=f(t+4) 这不就得到f(x)=f(x+T)了吗?对于本题T=4 所以函数就是周期函数了啊!这道题关键的一步是证出偶函数,即f(x-1)=f[2-(x-1)]=f(1-x)=f[-(x-1)] 规律就是,无论怎么倒,必须导出f(x)=f(x+a),这里面有变量替换
黄南藏族自治州18319247202： 奇函数f(x)对定义域内任意x都有 f(x)= - f(x - 4),求周期? 详解? - ？
常芳腺苷： f(x)=-f(x-4), -f(x)=f(x-4),又奇函数 f(-x)=f(x-4),y=f(x)的对称轴为x=-2,所以周期为8 .奇函数对称中心为(0,0)对称轴为x=-2,函数图像成中心对称,又关于直线成轴对称,则对称轴和对成中心之间是1/4个周期
黄南藏族自治州18319247202： 若奇函数发f(x)对定义域的任意x都有f(x)=f(2 - x)则f? ？
常芳腺苷： 对的. 证明:f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x) f(x)=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2) 即f(x-2)=f(x+2) 令t=x-2, 则有x=t+2 则f(t)=f(t+4) 即f(x)=f(x+4) 所以此函数的周期为T=4.
黄南藏族自治州18319247202： 若奇函数f﹙x﹚对定义域内任意x都有f﹙x﹚=f﹙2 - x﹚,则f﹙x﹚为周期函数,我为什么对啊? - ？
常芳腺苷： 奇函数f﹙x),f(x)=-f(-x); f﹙x﹚=f﹙2-x﹚,令x=x+2,则f(x+2)=f(-x)=-f(x), 再令x=x+2,有f(x+4)=-f(x+2)=f(x).所以最小正周期为4.
