任一一个三角形，以各边向外做等边三角形，连接三个等边三角形的各边...
这是拿破仑三角形啊
斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和. 试题分析：根据等边三角形的性质，知等边三角形的面积等于其边长的平方的 倍，再结合勾股定理即可得到结果． 设直角三角形的三边从小到大是a，b，c 又 则 即斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和.点评：解答本题的关键是熟练掌握以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积．
在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形。这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三角形”。
这里提供一种最简单的证明方法，只需初中的水平就可以理解了：
证明：
设三角形ABC对应边外的正三角形的中心分别为D，E，F，
则：∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30°
在多边形AFBDCE中作一点G，使AG=AF，GE=DC。
连接GF、GA、GE，DE、DF、EF。
∵△ABF、△BCD、△ACE均为底角等于30°的等腰三角形（即∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30°）
∴△ABF∽△BCD∽△ACE
∴AF/AB = AE/AC = DC/BC
而AG=AF，GE=DC
∴AG/AB = AE/AC = GE/BC,
∴△AGE∽△ABC
∴∠GAE=∠BAC，∠AGE=∠ABC
∴∠FAG = ∠EAF-∠GAE = ∠EAF-∠BAC = ∠FAB+∠EAC = 60°
又∵AG=AF
∴△AGF为等边三角形
∴AG=AF，∠AGF=60°
∵∠FBD = ∠ABC+∠FBA+∠DBC = ∠ABC+60°
∠FGE = ∠AGE+∠AGF = ∠AGE+60°
∴∠FBD=∠FGE（∠AGE=∠ABC）
∵在△FBD和△FGE中，
FB=FG，∠FBD=∠FGE，BD=GE
∴△FBD≌△FGE(SAS)
∴FD=FE
同理可证:FD=DE
则 △DEF为等边三角形 <证毕>
如果换成是在任意一个三角形的三条边上分别向内做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心仍能构成一个等边三角形，称“内拿破仑三角形”。
证明过程同上，完全相同。
不知道
所有条件成立
分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面...
设直角三角形ABC的两条直角边分别为a，b，斜边为c，以a为轴，进行旋转，形成底面半径为b，高为a的圆锥，其体积V1=13×π×b2×a=π3ab2；以b为轴，进行旋转，形成底面半径为a，高为b的圆锥，其体积V2=13×π×a2×b=π3a2b，以c为轴，进行旋转，形成底面半径为abc，高的和为c的两个...
一个等边三角形以ap,bp,cp为边,求三角形各个内角的度数
60度 等边三角形啊！
一个直角三角形,以一条直角边和一条斜边作等边三角形连接ed求证ef...
（1）等边三角形ABE,EF垂直AB,由等边三角形中垂线定理可知F为AB中点,又RT三角形ABC中角ACB为30°,所以CB=1\/2AB=AF,所以推出AC=EF （2）又等边三角形ADC,角DAC=60°,角BAC=30°,所以角DAF为直角,角DAF=角EFA （三角形定理）得出AD\/\/EF,所以四边形ADFE是平行四边形.
在一个等边三角形的三个顶点上各有一只蚂蚁,各自朝另一个顶点做直线运动...
答：1\/4 ∵三只蚂蚁中先任意取一只研究，它的行动路线可以向另外两个顶点的任意一个移动 接着，再取一只蚂蚁，为了要使它们互不相撞，所以它不能与第一只蚂蚁向相而行，所以只有1种行动路线，而它总共是有两条路可以选择，所以它们互不相撞的可能性是1\/2 再来看第三只蚂蚁，前面两只蚂蚁的路线都...
一个三角形有几条高
三条。从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。
有两个三角形,第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米以第二个三角...
一个三角形的两边分别是3厘米和9厘米 另一个三角形的两边分别是2厘米和6厘米 这两个三角形的第三边相等且是整数 解：第三边长可以是：7厘米 因为：第三边长大于其它两边的差，小于其它两边的和。第一个三角形的第三边可以是7，8，9，10，11 第二个三角形的第三边可以是5，6，7 两个三角形...
一个直角三角形的三条边的长度分别是3,4,5,如果分别以各边为轴旋转一...
一个直角三角形的三条边的长度分别是3,4,5,如果分别以各边为轴旋转一周,得到一个立体图形,求这个立体 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 ...
一个不是直角三角形,以知一个角的角度是100度。两条边的长度分别是10M...
因为这个角度是100，另外两个角度之和才80度，所以另外两个角度都小于100度，所以100度对边不可能是8.分两种情况进行计算：1.100度的对边是10m 根据正弦定理，可以得到8m对边的角度 10\/sin100=8\/sin(jiaodu8)jiaodu8=52;所以另外一个角度为180-100-52=28；再根据正弦定理得到另外一边为：10\/sin...
一个三角形怎么想象写作文
日子一天一天的过去了,正方形感到很孤单,没有人跟它说话,没有人跟它一起玩耍。于是,正方形决定去找一个好朋友。正方形在马路上走着,突然,正方形看见一个圆圆的轮胎从它身边滚过,正方形赶紧跑过去看看轮胎的脸,看看是不是它要找的朋友,可是不是。正方形又继续往前走着,它又看见一个三角形,正方形又跑过去...
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为...
（2）绕直角边4旋转，得到底面半径3，高4的圆锥 S=π3²+ π5² * [ 2*3π\/10π ]=24π。（3）绕斜边5旋转 ， π4² * [ (24\/5π)\/8π ] + π3² * [ (24\/5π)\/6π ]=84\/5π。三角形是由同一平面内不在同一直线上的...
再贴牛磺：[答案] 构造三个等边三角形外接圆,用根心定理可证交于一点 ,再用公共弦定理,可证为60度
白玉县17595667696： 如图所示,三角形ABC为任意三角形,以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE - ？
再贴牛磺： ∵∠DAB=∠EAC=60° ∴∠DAC=∠BAE(均加上一个角BAC) ∵DA=AB.AE=AC ∴△DAC全等△BAE ∴CD=BE ∴∠AEB=∠ACD ∴∠BPC=∠PEC+∠PCE=∠ACE+∠PEC+∠AEB=120
白玉县17595667696： 以任意三角形三边做等边三角形 证明各等边三角形的中心连线仍为等边三角形 - ？
再贴牛磺： 这是拿破仑三角形.这个三角形是这样的: ● 在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形.这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三角形”.如图中的△DEF就...
白玉县17595667696： 以直角三角形三边为边,向外作三个等边三角形三个等边三角形的面积有什么关系 - ？
再贴牛磺：[答案] 因为等边三角形面积S=[(根号3)/4]a平方 a为边长 在直角三角形中 有a平方+b平方=c平方 所以S1+S2=S3 S3为斜边对应的面积
白玉县17595667696： 以直角三角形ABC的三边为边向外做等边三角形 - ？
再贴牛磺： 等边三角形的高h=底边/2 * 根号3 三个等边三角形的高分别是h1 h2 h3 所以 S1=a*h1/2= 根号3 / 4 * a平方 S2=a*h2/2= 根号3 / 4 * b平方 S3=a*h3/2= 根号3 / 4 * c平方 由于直角三角形 勾股定理,所以a平方+b平方=c平方 所以S1+S2=S3
白玉县17595667696： 以三角形ABC三边为向外作三个等边三角形,三角形BCD,三角形ACE,三角形ABF,求证AD=BE=CF - ？
再贴牛磺： 你先随便画个三角形ABC,然够根据要求把图画一画,通过三角形全等来证明 AC=EC,DC=BC,角ACD=角BCD+角ACB=60度+角ACB=角ECA+角ACB=角ECB 三角形ACD全等与三角形ECB,所以AD=BE 同理,AB=FB,BD=BC,角ABD=角FBC 三角形ABD全等与三角形FBC,所以AD=FC 所以AD=BE=CF
白玉县17595667696： 分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3 - ？
再贴牛磺： 设S1,S2分别是以两直角边a,b为边的等边三角形面积,S3是以斜边c为边的等边三角形面积,则 s1=(1/4根号3)a的平方 s2=(1/4根号3)b的平方 s3=(1/4根号3)c的平方 所以S1+S2=S3
白玉县17595667696： 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度,求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三... - ？
再贴牛磺：[答案] Sabc=1/2*bc*ac*sin60 Sabd==1/2*ab*ab*sin60 Sacf=1/2*ac*ac*sin60 Sbce==1/2*bc*bc*sin60 设:s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf等式成立 则将以上等式代入该假设并化简,得到等式: bc*ac+ab*ab=ac*ac*+bc*bc bc*ac+ab^2=...
白玉县17595667696： 分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3请你探究S1,S2,S3,之间的关系 - ？
再贴牛磺：[答案] 设S1,S2分别是以两直角边a,b为边的等边三角形面积,S3是以斜边c为边的等边三角形面积,则 s1=(1/4根号3)a的平方 s2=(1/4根号3)b的平方 s3=(1/4根号3)c的平方 所以S1+S2=S3
白玉县17595667696： 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S... - ？
再贴牛磺：[答案] ∵直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,∴a²+ b²= c²设S1,S2分别是以两直角边a,b为边的等边三角形面积,S3是以斜边c为边的等边三角形面积,则s1=a²√3/4;s2=b²√3/4;s3=c²√3/4所以S1+S2=...
