分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,分别求出它们体
我们记三边是a、b、c 记斜边上的高为h 根据面积相等ab/2=ch/2 得 h=ab/c
1:如果绕a这边转,得到一个底面半径是b的圆锥 体积是V=πb^2*a/3=πab^2/3
2:如果绕b这边转,得到一个底面半径是a的圆锥 体积是V=πa^2*b/3=πba^2/3
3:如果绕c这边转,稍麻烦一点,得到以h为半径两个圆锥底面合在一起的几何体,这个几何体
两段高的长度刚好是c(自己画图看看)
V=πh^2*c/3=π(ab/c)^2*c/3=π(ab)^2/3c
他们的体积比(πab^2/3):(πba^2/3):(π(ab)^2/3c)=(bc):(ac):(ab)
Va=1/3 x s x h = 12π (s=π r²,r=3,h=4)
Vb=1/3 x s x h =16π (s=π r²,r=4,h=3)
Vc= 1/3 x S x H =9.6 π (S=π r²,r=3x4/5=2.4,H=5)
所以答案是 15 : 20 : 12
以a为轴,进行旋转,形成底面半径为b,高为a的圆锥,
其体积V1=
1 |
3 |
π |
3 |
以b为轴,进行旋转,形成底面半径为a,高为b的圆锥,
其体积V2=
1 |
3 |
π |
3 |
以c为轴,进行旋转,形成底面半径为
ab |
c |
其体积V3=
1 |
3 |
ab |
c |
πa2b2 |
3c |
一个直角三角形的两条直角边分别是三厘米四厘米一条直角边为轴旋转一...
分析:分别以直角三角形的直角边为轴,将三角形旋转一周,得到的是一个圆锥体,有两种情况,分别求出这两个圆锥的体积,进行比较,就可以解决.(1)以3厘米的边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥,体积为:13×π×42×3=16π=50.24(平方厘米);(2)以4厘米的边为轴旋转一周,可以得到一个...
【求过程】如图,分别以直角三角形三条边为直径画半圆,得到阴影部分的面 ...
在斜边下方画个半圆,这样的话,面积关系就很清楚了。情况下面,点击放大:
如图,以一个直角三角形的三边为边长分别向三角形外作3个正方形
2015-02-04 如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以... 1 2015-02-04 如下图,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以... 6 2015-02-04 以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形,已知其中两个正方形... 2 2015-02-04 如图,以直角三角形的三边为边向三...
假设一个直角三角形,勾股分别都为1,那么请问这条弦多长,该如何表示...
所以有:弦²=1²+1²=2 所以,弦=√2 即这个直角三角形的弦长为根号2.
一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米8厘米10厘米,这个三角形的面积是...
这个三角形的面积是24平方厘米,斜边上的高是4.8厘米。分析:已知,一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米,依勾股定理6厘米、8厘米是两条直角边。这个三角形的面积是:1\/2×6×8 =3×8 =24平方厘米 利用斜边乘高的二分之一也等于24来算,即可求出斜边高为4.8厘米。
一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2.这两个锐角分别是多少度_百度...
这两个锐角分别是54度,36度。分析过程如下:一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2,设这两个角分别是3a,2a。又因为直角三角形的两锐角互余,也就是两个锐角的和为90度。由此可得:3a+2a=90,解得a=18。进而可得:3a=54度。2a=36度。
一个直角三角形两条直角边分别是850另一条边是950求斜边的长度是多少...
已知直角三角形两边直角边的长度,根据勾股定理可以算出斜边长度,斜边²=一条直角边²+另一条直角边²,c²=a²+b²=850²+950²=722500+902500 =1625000,所以:c=√1625000 =√13*5*5*5*5*2*10*10 =250√26 =1274.75 勾股定理,是一个基本...
如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1...
1.对于半圆的情况,S1=1\/2π(a\/2)^2 S2=1\/2π(b\/2)^2 S3=1\/2π(c\/2)^2 所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2 或者,由于三角形ABC为直角三角形,所以a^2+ b^2= c^2,于是S1+S2=S3 2.对于等边三角形,S1=1\/2*a*acos60°=1\/2cos60°*a^2(用任意三角形面积公式,或者...
有一个直角三角 行 两条直角边的长度都大于3的质数 他们的和是20里 2...
根据勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。因此,设直角三角形两直角边分别为a和b,则斜边的长度为:c = √(a² + b²)由题意可知,a和b都是大于3的质数,且它们的和为20里2cm,即:a + b = 20里2cm 根据题意,20里2cm是一个整数,因此a和b的和也必须是一...
一个直角三角形,三条边分别是6cm,8cm,10cm,则斜边上的高是( )cm_百 ...
三角形的面积是24cm²,斜边上的高是4.8cm。具体的解题过程如下:(1)因为三角形的三条边分别是6、8、10,并且6²=36,8²=64,10²=100。因为36+64=100,即6²+8²=10²,所以直角三角形的两条直角边的边长为6,8,斜边长为10。根据三角形面积公式...
势彭妇血: 解:以3为轴,则体积:1/3*3.14*4²*3=50.24立方厘米以4为轴,则体积:1/3*3.14*3²*4=37.68立方厘米 ∴以一条直角边所在直线为轴旋转—周所得的立体图形体积最大是(50.24 )立方厘米
朝阳区18345037973: .有一个直角三角形,它的直角边为3、4,斜边为5,分别以它的三边3、4、5,所在直线为旋转轴进行旋转,所形 - ?
势彭妇血: s1=1/3乘以π乘以四的平方乘以3=16π s2=1/3乘以π乘以三的平方乘以4=12π s3=1/3乘以π乘以12/5的平方乘以5=9.8π s1>s2>s3
朝阳区18345037973: 一个直角三角形,三条边的长度分别是8、6、10厘米,以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周, - ?
势彭妇血: 成为圆锥 求体积吗 高为6时 1/3*8*8*派*6=128派 或高为8则有 1/3*6*6派*8=96派
朝阳区18345037973: 分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成的三个几何体,探究他们体积之间的关系? - ?
势彭妇血: 解:由题意可得,设一直角三角形三边分别为a、b、c(a﹤b﹤c),则满足a²+b²=c².(1)当以直角边a为轴旋转时,显然旋转体为一底面圆半径为b,高为a的圆锥体,其体积为V(a)=(πb²a)/3.(2)同理可以得出以直角边b为轴旋转时,圆锥体积为V(b)=(πa²b)/3.(3)当以斜边c为轴旋转时,旋转体可以分成两个同底面圆的圆锥体,而两圆锥体的高之和为c,两圆锥体 的同底面圆半径 r 可以在直角三角形中算出,由ab=rc,得出 r=ab/c. ∴ 两圆锥体体积和即为当以斜边c为轴旋转时,所得旋转体体积.V(c)= [π(ab/c)²]c/3=(πa²b²/c)/3 .又a1,∴V(c)
朝阳区18345037973: 如图 分别以直角三角形的三边为直径作半圆则三个半圆面积之间有什么关系请加以说明?
势彭妇血: 以直角边为直径的两个半圆面积之和等于以斜边为直径的半圆面积.理由,实际上是勾股定理.
朝阳区18345037973: 分别以一个直角三角形的三条直角边为边向外做正三角形,S1、S2、S3,证明S1=S2+S3. - ?
势彭妇血: 证明:(正三角形的边长a和高h之间的关系是h=a*根下3/2,面积S=根下3*a^2/4)S1=根下3*AB^2/4S2=根下3*BC^2/4S3=根下3*AC^2/4 S2+S3=根下3*BC^2/4+根下3*AC^2/4=根下3*(BC^2+AC^2)/4=根下3*AB^2/4 (由勾股定理BC^2+AC^2=AB^2)=S1
朝阳区18345037973: 一个直角三角形的三条边分别为3、4、5,将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是 - ?
势彭妇血: ∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5,且直角三角形的斜边大于直角边,∴两直角边为3,4. ①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥,底面半径是4,高是3,所以V=1 3 πr2h=1 3 π?42?3=16π,②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥,底面半径是3,高是4,所以V=1 3 πr2h=1 3 π?32?4=12π,故选C.
朝阳区18345037973: 分别以一个直角三角形的三边为边向外作三个正方形,若其中两个正方形分别为3和5,则第三个正方形的面积为 - ?
势彭妇血:[答案] 根据勾股定理A方+B方=C方 设三角形的两条直角边为A和B 即A方=3(正方形的面积是边长的平方)B方=5 则C方=8 设三角形的一条直角边为A,斜边为C 即A方=3 C方=5 则B方=2 所以第三个正方形的面积为8或2
朝阳区18345037973: 直角三角形三边旋转所围成的圆锥问题!【分别以一个直角三角形的斜边,两条直角边所在直线为轴,其余个边旋转一周,所围成的三种立体图形,探究这三... - ?
势彭妇血:[答案] 设直角三角形的二个直角边分别是a,b,斜边是c.(1)以a为轴,所得圆锥的体积是v1=1/3*3.14*b^2a(2)以b为轴,所得圆锥的体积是:v2=1/3*3.14*a^2b(3)以c为轴,所得的圆形是二个圆锥组成的,圆锥的底半径是r=ab/c.体积是v3=1/3...
朝阳区18345037973: 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是( - ?
势彭妇血: 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是3厘米和4厘米. 运用勾股定理,直角三角形两直角边长的平方的和为斜边长平方,已经知道是直角三角形 那么肯定是3²+4²=5²,不然不...