一个不是直角三角形,以知一个角的角度是100度。两条边的长度分别是10M,8M。
解:设已知直角三角形一条直角边AC边长为b,这条边所对的角度为t,利用三角函数即可求得其他两边的长度:
(1)另一条直角边AB的长度c=b/tant
(2)斜边CB的长度a=b/sint。
扩展资料:
特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
分两种情况进行计算:
1.100度的对边是10m
根据正弦定理,可以得到8m对边的角度
10/sin100=8/sin(jiaodu8)
jiaodu8=52;
所以另外一个角度为180-100-52=28;
再根据正弦定理得到另外一边为:
10/sin100=bian3/sin(28)
bian3=4.78m
2.100度的对边既不是10也不是8
根据余弦定理可以得到100度的对边为
bian3=sqrt(10^2+8^2-2*10*8*cos(100))=13.85m
再根据正弦定理
13.85/sin(100)=10/sin(jiao10)
jiao10=45
8m对应的角度为:
180-100-45=35度
余玄的那个定理没学?a^2=b^2+c^2-2cosA*b*c
如果是,根据上面定理已知bc求出a
在带入别的两个角。
如果不是,根据正选定理求。
我昏 没学这公式作这题干毛?
学了的话,这么简单还不会?直接带公式得题
首先,你要明白正弦定理和余弦定理:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C对应的三边分别为a、b、c
正弦定理:三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等,且均等于外接圆直径长。
即:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)
余弦定理:
a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2
a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2
b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2
然后用三楼兄弟的方法就可以了,人家写的很明白,就是有点随意,呵呵
设∠C=100℃对边为c=10,∠A的对边为a=8,求∠B的对边b
根据余弦定理
b的平方=64+100-2*8*10cosB
对边c的平方也就是100=b的平方+64-2*8*b*cos100
解这个方程式就出来了
这种题是新改版的高二必修5第一章的知识
运用余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
只要知道两个边 和两个边所夹的角就可以将数值往里带 求出结果~
...那么这个三角形是不是直角三角形 而且较短的边对的角是不是30度...
但是如果这个三角形不是直角三角形时,较短的边对的角就不是30度。【问题补充:那如果是 三角形一边上的中线等于这一边的一半 就可以证是直角三角形】这个对,如果一边上中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形。这个可以很容易证明:因为产生两个等腰三角形:∠1=∠2,∠3=∠4 ∠1+∠2+∠...
要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的什么比一比
1、直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。2、解直角三角形这一部分知识看似方法多样,让人眼花缭乱,其实万变不离其中,知识的结构是十分严谨的。在心理认知过程中,教师要重点加强学生的认知培养...
要知道一个角是不是直角可以用三角板上什么比一比
对。判断一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比。先把顶点和三角尺上的直角的顶zhi点对齐,一条边与一条直角边对齐(或重合),另一条边与另一条直角边也重合就是直角。(简单说:点对点,边对边,边重合,是直角)。
...另一个斜边的一半。那这个三角形是直角三角形吗?·
不一定 如果与斜边相邻的两个角分别为30°和60°,则是直角三角形
要知道一个角是不是直角。可以用三角板上的什么来比一比
要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。三角尺具有三个角、三个边, 每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺,另一个是特殊角的直角三角尺。直角三角形分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称...
要判断一个角是不是直角可以用三角尺上的什么角?
三角尺 三角尺(set square),也称为三角板,是一种常用的作图工具。三角尺具有三个角、三个边, 每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺,另一个是特殊角的直角三角尺。—块三角尺上有1个直角,2个锐角。等腰直角三角尺的两个锐角都是45°。两个完全一样的等腰直角三角尺...
一边相等,且这边上的高也相等的两个三角形全等
不对,就像楼上所说,高的位置可以移动。你可以自己画两个三角形看看 比如说,你画两条直线,均为10cm 然后你在其中一个1cm处做一个5cm的高,然后再另外一个2cm处做一个5cm的高。这两个三角形就可以画出来了 你可以很明显的看出来,不是全等三角形。
直角三角形判定有哪些方法
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4:两个锐角互...
...三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形吗?为什么?写出结论...
如果一个三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形。分析过程如下:三角形内角和180°;两个角互余,因此两个角相加为90°;因此剩下的一个角是180° - 90° = 90°;因此这是个直角三角形。
如何判断一个直角三角形是不是一个等腰三角形?
直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。二、运用直角三角形的特殊性质:(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB+AC²=BC²(勾股定理)(2)直角三角...
泣何紫杉: 首先,三角形的内角和都是180度.直角三角形必定有一个角是90度.180-90-已知的那个角 = 另外一个角
平顶山市18056586376: 非直角三角形1.已知三角及一条边长求另两边长2.已知三边求角3.已知一角及两个边长求另一边. - ?
泣何紫杉:[答案] 1.正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 2.余弦定理 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 3.余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC
平顶山市18056586376: 直角三角函数我知道,我想知道怎么算那种不是直角的三角形!我在以前学过,不是重点,也就没怎么记就是一个不是直角的三角形,一个锐角三角形@@!... - ?
泣何紫杉:[答案] a^2=b^2+c^2-2bccosA 这是余弦定理 还有正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
平顶山市18056586376: 已知三角形ABC不是直角三角形,角A=50度,BD和CE是高,它们所在的直线相交于H点,求角BHC的度数 - ?
泣何紫杉: 50度 由已知得ce垂直于ab,所以角aec等于90度 同理,角adc等于90度 角a+角b+角c+角d等于360度(四边形内角和为360度) 因为a等于50 所以50+90+90+角ehd等于360度 所以角dne等于50度 因为角a等于角bhc(对顶角相等) 所以∠bhc=50度
平顶山市18056586376: 急!已知一个非直角三角形的一个角的度(30度)和两条边长(350和300),求另一条长和另外的两个角度谢谢 - ?
泣何紫杉: 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径) 这一定理对于任意三角形ABC,都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理: 对于任意三角形,...
平顶山市18056586376: 等腰三角形求最长边?已经知道一个等腰三角形(不是直角三角形)一个角为120度,和两边为2,最长边是多少?应该用什么公式 - ?
泣何紫杉:[答案] 那两边就是两腰了.既然一个角是120度,另外两角是相等的(等边对等角),且都是30度你从120度角的顶点向对边引高,则这条高把原三角形分为两个直角三角形,把等腰三角形的底分为相等的两部分.直角三角形的斜边就是那条腰了.刚才作的高,...
平顶山市18056586376: 知道三角形的一个角和一边怎么表示其他边? - ?
泣何紫杉: 直角三角形可以a=csinA b=ccosAa=btanA c=b/cosA如果是任意三角形,还需要给一个条件
平顶山市18056586376: 直角三角函数我知道,我想知道怎么算那种不是直角的三角形!~ - ?
泣何紫杉: a^2=b^2+c^2-2bccosA 这是余弦定理 还有正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
平顶山市18056586376: 在非直角三角形中已知三角一边怎么求面积? - ?
泣何紫杉: 假设已知三角为∠A、∠B、∠C,已知边为a展开全部 根据正弦定理有a/sinA=b/sinB 可以解得b=asinB/sinA 由三角形面积公式可得 S△abc=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*a*(asinB/sinA)*sinC=a^sinBsinc/2sinA【^代表平方】
平顶山市18056586376: 已知一条边和一个锐角能不能确定一个直角三角形? - ?
泣何紫杉: 不能,三角形共180度,一个锐角为1到89度,若两锐角之和为90度才是直角,但是只知道一个锐角是不能排除会是钝角三角形的可能的.