已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积

一个直角三角形它的三条边分别是3厘米4厘米5厘米的如果以这三条边所在的直线为周旋转一周可以得到三个~

可以判断出以直角边短的那一条，即边长为3为轴旋转一周得到的立体图形体积最大。因为：
①若以边长3旋转一周，则高=3，底面半径=4，此时 V=1/3π×4×4×3=16π（立方厘米）
②若以边长4旋转一周，则高=4，底面半径=3，此时 V=1/3π×3×3×4=12π（立方厘米）
③若以边长5旋转一周，则因5的边长是斜边，可以求出斜边上的高等于2.4，它等于此时的半径=2.4，高等于5。所以：V=1/3π×2.4×2.4×5=9.6π（立方厘米）
所以，得出结论：以边长为3的直角边旋转一周得到的立体图形体积最大。

如图所示：两个共底的圆锥的叠合体，体积30.16cm³ 。

该△为直角△：
(1）绕直角边3旋转，得到底面半径4，高3的圆锥   S=π4²+ π5²  *   [  2*4π/10π ]=36π。（2）绕直角边4旋转，得到底面半径3，高4的圆锥   S=π3²+ π5²  *   [  2*3π/10π ]=24π。（3）绕斜边5旋转 ，    π4²  *   [  (24/5π)/8π ]  + π3²  *   [  (24/5π)/6π ]=84/5π。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。

三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,这是个直角三角形，斜边为5厘米，斜边上的高=3*4/5=2.4厘米

1，以3厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
底面积=π*4^2=16π，圆锥底面周长=2π*4=8π，侧面积=π*5^2*[8π/(2π*5)]=π*5^2*4/5=20π
全面积=16π+20π=36π

2，以4厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
底面积=π*3^2=9π，圆锥底面周长=2π*3=6π，侧面积=π*5^2*[6π/(2π*5)]=π*5^2*3/5=15π
全面积=9π+15π=24π
3，以5厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
这个几何体可以分成两个圆锥，锥底半径为斜边上的高=3*4/5=2.4厘米
底面积=π*2.4^2=5.76π，圆锥底面周长=2π*2.4=4.8π，
侧面积1=π*4^2*[4.8π/(2π*4)]=π*4^2*2.4/4=9.6π
侧面积2=π*3^2*[4.8π/(2π*3)]=π*3^2*2.4/3=7.2π
全面积=9.6π+7.2π=16.8π

这是一个直角三角形。如果以直角边（3cm或4cm）为轴则是求圆锥的表面积了。如果以斜边(5cm)为轴则是两个圆锥组合在一起了，它们的底面半径是3*4/5=2.4厘米，高分别是3＾2/5=1.8厘米和4＾2/5=3.2厘米，注意此种情况不含底面积了。

该△为直角△

（1）绕直角边3旋转，得到底面半径4，高3的圆锥 S=π4²+ π5² * [ 2*4π/10π ]=36π
（2）绕直角边4旋转，得到底面半径3，高4的圆锥 S=π3²+ π5² * [ 2*3π/10π ]=24π
（3）绕斜边5旋转 ， π4² * [ (24/5π)/8π ] + π3² * [ (24/5π)/6π ]=84/5π

一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米
三角形为直角三角形
以3cm为边，旋转一周得到的是圆锥，
全面积= π 4 * 5+π 4²
=36π
以4cm为边，旋转一周得到的是圆锥，
全面积= π 3 * 5+π 3²
=24π
以5cm为边，
全面积= π * 12/5 * (3+4)
=84/5 π
新年快乐！

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永登县17676979211： 已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积 - ？
盖沫美百： 已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,这是个直角三角形,斜边为5厘米,斜边上的高=3*4/5=2.4厘米1,以3厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积 底面积=π*4^2=16π,圆锥底面周长=2π*4=8π,侧面积=π*5^2*[8...

永登县17676979211： 已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,则第三边长x的取值范围是( ), - ？
盖沫美百： 已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,则第三边长x的取值范围是((1,7) ), 若x是奇数,则x的值是( 3 , 5 ),这样的三角形有( 2 )个;若x是偶数,则x的值是( 2 4 6 ),这样的三角形有( 3 )个.

永登县17676979211： 已知三角形ABC的三边分别是3厘米,4厘米,5厘米,求ABC的面积 - ？
盖沫美百： 三角形面积为6平方厘米.该三角形三边长满足 3²+4²=5²,由勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形,两条直角边长3厘米与4厘米,求得面积为1/2*3*4=6 (平方厘米)

永登县17676979211： 已知直角三角形边长为3厘米和4厘米,另一条边长为多少 - ？
盖沫美百： 已知直角三角形边长为3厘米和4厘米,另一条边长为5厘米或根号7厘米. 可能一: 求的第三边是斜边:根号(4*4+3*3)=根号25=5厘米. 可能二: 求的第三边是另一直角边:根号(4*4-3*3)=根号7厘米. 三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理). 2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理). 3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和. 4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角. 5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度. 6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

永登县17676979211： 已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三条边为轴,旋转一周.所形成的立体图形中,体积最小的是多少立方厘米? - ？
盖沫美百：[答案] 1,以3cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=48π/3=16π 2,以4cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=36π/3=12π 3,以5cm为轴,形成两个圆锥底面重合,r=3*4/5=2.4,V=sh/3=π(2.4^2)*5/3=9.6π 综上得:体积最小是9.6π立方厘米.

永登县17676979211： 已知三角形的两边长分别为3cm,8cm.第三边的长可能是多少?(只取整数 - ？
盖沫美百： 根据三角形的三边关系,得 第三边应大于8-3=5,而小于8+3=11,5所以第三边可以是5厘米到11厘米(不包括5厘米和11厘米)之间的任意一个数,可能是6、7、8、9、10;答:第三边的长可能是6、7、8、9、10厘米.

永登县17676979211： 已知一个三角形两条边的长为3厘米和5厘米,第三边的长是一个偶数,那么这个三角形的周长是多少? - ？
盖沫美百：[答案] 5-3=2 5+3=8 2

永登县17676979211： 已知三角形的三条边分别是3厘米,4厘米,5厘米,那么这个三角形外接圆的面积是多少? - ？
盖沫美百：[答案] ∵5²=4²+32², ∴ 三角形为直角三角形,斜边长为5㎝, ∴圆的半径为2.5㎝, S=2.5²π=6.25π≈19.625平方厘米.

永登县17676979211： 已知一个直角三角形两边的长分别为3厘米5厘米,求这个直角三角形第三边的长是 - ？
盖沫美百：[答案] 若第三边是直角边,根据勾股定理可以得出,第三边的长是4;(勾股数) 若第三边是斜边,根据勾股定理可以得出,第三边的长是√34; 根据三角形的性质,所以该题的答案是4或√34.

永登县17676979211： 已知一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,求这个三角形的周长和面积? - ？
盖沫美百：[答案] 当4cm为直角边时,斜边= 32+42=5cm,则此三角形的周长=3+4+5=12cm,面积= 1 2*3*4=6cm2; 当4cm是斜边时,另一直角边= 42-32= 7cm,则此三角形的周长=3+4+ 7=(7+ 7)cm,面积= 1 2*3* 7= 37 2cm2.