已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
可以判断出以直角边短的那一条,即边长为3为轴旋转一周得到的立体图形体积最大。因为:
①若以边长3旋转一周,则高=3,底面半径=4,此时 V=1/3π×4×4×3=16π(立方厘米)
②若以边长4旋转一周,则高=4,底面半径=3,此时 V=1/3π×3×3×4=12π(立方厘米)
③若以边长5旋转一周,则因5的边长是斜边,可以求出斜边上的高等于2.4,它等于此时的半径=2.4,高等于5。所以:V=1/3π×2.4×2.4×5=9.6π(立方厘米)
所以,得出结论:以边长为3的直角边旋转一周得到的立体图形体积最大。
如图所示:两个共底的圆锥的叠合体,体积30.16cm³ 。
该△为直角△:
(1)绕直角边3旋转,得到底面半径4,高3的圆锥 S=π4²+ π5² * [ 2*4π/10π ]=36π。(2)绕直角边4旋转,得到底面半径3,高4的圆锥 S=π3²+ π5² * [ 2*3π/10π ]=24π。(3)绕斜边5旋转 , π4² * [ (24/5π)/8π ] + π3² * [ (24/5π)/6π ]=84/5π。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,为几何图案的基本图形。
三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,这是个直角三角形,斜边为5厘米,斜边上的高=3*4/5=2.4厘米
1,以3厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
底面积=π*4^2=16π,圆锥底面周长=2π*4=8π,侧面积=π*5^2*[8π/(2π*5)]=π*5^2*4/5=20π
全面积=16π+20π=36π
2,以4厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
底面积=π*3^2=9π,圆锥底面周长=2π*3=6π,侧面积=π*5^2*[6π/(2π*5)]=π*5^2*3/5=15π
全面积=9π+15π=24π
3,以5厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
这个几何体可以分成两个圆锥,锥底半径为斜边上的高=3*4/5=2.4厘米
底面积=π*2.4^2=5.76π,圆锥底面周长=2π*2.4=4.8π,
侧面积1=π*4^2*[4.8π/(2π*4)]=π*4^2*2.4/4=9.6π
侧面积2=π*3^2*[4.8π/(2π*3)]=π*3^2*2.4/3=7.2π
全面积=9.6π+7.2π=16.8π
这是一个直角三角形。如果以直角边(3cm或4cm)为轴则是求圆锥的表面积了。如果以斜边(5cm)为轴则是两个圆锥组合在一起了,它们的底面半径是3*4/5=2.4厘米,高分别是3^2/5=1.8厘米和4^2/5=3.2厘米,注意此种情况不含底面积了。
该△为直角△
(1)绕直角边3旋转,得到底面半径4,高3的圆锥 S=π4²+ π5² * [ 2*4π/10π ]=36π
(2)绕直角边4旋转,得到底面半径3,高4的圆锥 S=π3²+ π5² * [ 2*3π/10π ]=24π
(3)绕斜边5旋转 , π4² * [ (24/5π)/8π ] + π3² * [ (24/5π)/6π ]=84/5π
一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米
三角形为直角三角形
以3cm为边,旋转一周得到的是圆锥,
全面积= π 4 * 5+π 4²
=36π
以4cm为边,旋转一周得到的是圆锥,
全面积= π 3 * 5+π 3²
=24π
以5cm为边,
全面积= π * 12/5 * (3+4)
=84/5 π
新年快乐!
知道三角形的三边长、怎样求三角形的高
假如已知三边为345。那么显然这个三角形为直角三角形(勾股定理,勾三股四弦五)那么5就为斜边,3和4都可以做高或底边,假如你要求三角形的面积也就是底×高,当你令3为底边时高就为4,3×4=12;如果你另4为底边,那么显然3就为高了,4×3还是等于12。就是这个道理。从三角形一个端点向它的...
已知一个直角三角形的三条边长,求它的底和高?
分析:已知,一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米,依勾股定理6厘米、8厘米是两条直角边。这个三角形的面积是:1\/2×6×8 =3×8 =24平方厘米 利用斜边乘高的二分之一也等于24来算,即可求出斜边高为4.8厘米。
如果知道一个三角形的一个边长,三个角度数,怎么求另外两条边_百度知...
用正弦定理来求另外两条边。设△ABC,已知∠A、∠B、∠C,BC=a,求AB和AC,根据正弦定理,BC\/sinA=AC\/sinB=AB\/sinC,AB=a*sinC\/sinA,AC=a*sinB\/sinA.
已知三角形的三边长,求角度和面积
已知三角形的三边长,求角度和面积,角度可使用余弦定理:求面积,可使用面积公式:如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理求出一个内角,从而得到三角形的面积。
三角形已知一条边长和一个角度怎么计算其他边长。
可以利用三角函数来计算。已知一个角度可以查出该角度的正弦值余弦值等,由此反推出各个边长。例如,Rt△ABC中,∠ABC=90度,∠A=50度,斜边AC=10。sin 50度≈0.77(sin 50度=0.77表示的是,50度角所对的边与斜边的比值为0.77)。所以这个时候,BC:AC=0.77。因为AC=10,BC可以求出来...
3.小华问小明:"已知一个三角形三边长分别是-|||-4,9,12,如何求这个三角...
小华问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,求这个三角形的面积的方法如下:作AD垂直BC,垂足为D,设BD=x,BC=12,CD=12-x,AB平方-BD平方=AD平方=AC平方-CD平方,x=79\/24,面积S=5根号119\/4。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做 三角形 ...
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为...
]=84\/5π。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
已知三角形的一条边长为4,求另一条边长。
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1,θ=π\/3和-π\/3 先对心形线在-π\/3到π\/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π\/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π\/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π\/2+9根号3\/8 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π\/3积分到...
三角形已知一条边长和一个角度怎么计算其他边长。
一般的三角形已知一条边长和一个角度,不能计算其他边长的。直角三角形中,已知一个锐角等于60度,和60度角的对边可以求其他的边长。因为 sin60度=60度角的对边\/斜边。所以 斜边=60度角的对边\/sin60度。另一条直角边用勾股定理就能求出来了。三角形角的性质:1、在平面上三角形的内角和等于180°...
已知直角三角形的三边长如何求角度?
直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。二、运用直角三角形的特殊性质:(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB+AC²=BC²(勾股定理)(2)直角三角...
盖沫美百: 已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,这是个直角三角形,斜边为5厘米,斜边上的高=3*4/5=2.4厘米1,以3厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积 底面积=π*4^2=16π,圆锥底面周长=2π*4=8π,侧面积=π*5^2*[8...
永登县17676979211: 已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,则第三边长x的取值范围是( ), - ?
盖沫美百: 已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,则第三边长x的取值范围是((1,7) ), 若x是奇数,则x的值是( 3 , 5 ),这样的三角形有( 2 )个;若x是偶数,则x的值是( 2 4 6 ),这样的三角形有( 3 )个.
永登县17676979211: 已知三角形ABC的三边分别是3厘米,4厘米,5厘米,求ABC的面积 - ?
盖沫美百: 三角形面积为6平方厘米.该三角形三边长满足 3²+4²=5²,由勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形,两条直角边长3厘米与4厘米,求得面积为1/2*3*4=6 (平方厘米)
永登县17676979211: 已知直角三角形边长为3厘米和4厘米,另一条边长为多少 - ?
盖沫美百: 已知直角三角形边长为3厘米和4厘米,另一条边长为5厘米或根号7厘米. 可能一: 求的第三边是斜边:根号(4*4+3*3)=根号25=5厘米. 可能二: 求的第三边是另一直角边:根号(4*4-3*3)=根号7厘米. 三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理). 2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理). 3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和. 4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角. 5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度. 6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
永登县17676979211: 已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三条边为轴,旋转一周.所形成的立体图形中,体积最小的是多少立方厘米? - ?
盖沫美百:[答案] 1,以3cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=48π/3=16π 2,以4cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=36π/3=12π 3,以5cm为轴,形成两个圆锥底面重合,r=3*4/5=2.4,V=sh/3=π(2.4^2)*5/3=9.6π 综上得:体积最小是9.6π立方厘米.
永登县17676979211: 已知三角形的两边长分别为3cm,8cm.第三边的长可能是多少?(只取整数 - ?
盖沫美百: 根据三角形的三边关系,得 第三边应大于8-3=5,而小于8+3=11,5所以第三边可以是5厘米到11厘米(不包括5厘米和11厘米)之间的任意一个数,可能是6、7、8、9、10;答:第三边的长可能是6、7、8、9、10厘米.
永登县17676979211: 已知一个三角形两条边的长为3厘米和5厘米,第三边的长是一个偶数,那么这个三角形的周长是多少? - ?
盖沫美百:[答案] 5-3=2 5+3=8 2
永登县17676979211: 已知三角形的三条边分别是3厘米,4厘米,5厘米,那么这个三角形外接圆的面积是多少? - ?
盖沫美百:[答案] ∵5²=4²+32², ∴ 三角形为直角三角形,斜边长为5㎝, ∴圆的半径为2.5㎝, S=2.5²π=6.25π≈19.625平方厘米.
永登县17676979211: 已知一个直角三角形两边的长分别为3厘米5厘米,求这个直角三角形第三边的长是 - ?
盖沫美百:[答案] 若第三边是直角边,根据勾股定理可以得出,第三边的长是4;(勾股数) 若第三边是斜边,根据勾股定理可以得出,第三边的长是√34; 根据三角形的性质,所以该题的答案是4或√34.
永登县17676979211: 已知一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,求这个三角形的周长和面积? - ?
盖沫美百:[答案] 当4cm为直角边时,斜边= 32+42=5cm,则此三角形的周长=3+4+5=12cm,面积= 1 2*3*4=6cm2; 当4cm是斜边时,另一直角边= 42-32= 7cm,则此三角形的周长=3+4+ 7=(7+ 7)cm,面积= 1 2*3* 7= 37 2cm2.