如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上
解：（1）证明：连接OE，∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线；（2）过E作EF⊥AB于点F，连接EG，在△ACE和△AFE中，∠2＝∠1∠C＝∠AFE＝90°AE＝AE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，CE=FE，∵∠AED=90°，∴AD是⊙O的直径，又点D在⊙O上，∴四边形AGED是圆内接四边形，又∠CGE为圆内接四边形AGED的外角，∴∠CGE=∠EDA，在△CEG和△FED中，∠CGE＝∠EDA∠C＝∠EFD＝90°CE＝FE，∴△CEG≌△FED（AAS），∴CG=FD，又AC+CG=5，则AD=AF+FD=AC+CG=5．
（1）连OE，因为角ACE=90度，所以角CAE+角AEC=90度，因为AE是角平分线，所以角CAE=角OAE
又因为AD是直径，所以角AED=90度，所以角OAE+角ODE=90度，因为OD是半径，角ODE=角OED,OA=OE，角OAE=角OEA。所以角AEC+角OEA=90度所以BC切圆O
（1）延长DE交AC延长线于H，联接EG、OE
∵DE⊥AE
∴∠AED=90°
∴AD是圆O的直径
∴OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
∵∠OAE=∠EAH
∴∠OEA=∠EAH
∴OE∥AH
∵AH⊥BC
∴OE⊥BC
∴BC是圆O的切线
(2)∵∠AED=∠AEH=90°
∴∠ADE+∠DAE=90° ∠H+∠EAH=90°
∵∠DAE=∠EAH
∴∠ADE=∠H
∴AD=AH
∵A、D、E、G四点共圆
∴∠ADE=∠CGE
∴∠CGE=∠H
∴EG=EH
∵EC⊥GH
∴CG=CH
∴AH=AC+CH=AC+CG=5
∴AD=5
1.
连接oe
∵oa=oe（半径相等）
∴∠oae=∠oea
因为∠cae=∠eao（已知）
所以∠oea=∠eac
所以oe平行于ac
所以oe垂直于bc
所以BC是圆O的切线
2.
解：（1）证明：连接OE，
∵OA=OE，
∴∠1=∠3，
∵AE平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴OE∥AC，
∴∠OEB=∠C=90°，
则BC为圆O的切线；
（2）过E作EF⊥AB于点F，连接EG，
在△ACE和△AFE中，
∠2=∠1∠C=∠AFE=90°AE=AE，
∴△ACE≌△AFE（AAS），
∴AC=AF，CE=FE，
∵∠AED=90°，
∴AD是⊙O的直径，又点D在⊙O上，
∴四边形AGED是圆内接四边形，
又∠CGE为圆内接四边形AGED的外角，
∴∠CGE=∠EDA，
在△CEG和△FED中，
∠CGE=∠EDA∠C=∠EFD=90°CE=FE，
∴△CEG≌△FED（AAS），
∴CG=FD，又AC+CG=5，
则AD=AF+FD=AC+CG=5．
图呢
已知在RT▲ABC中,a,b分别为∠A与∠B的对边,∠C=90°,b=8,∠A=15°...
如图所示
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=4,tan∠CAB=12,点O在边AC上,以...
解答：解：（1）连结OB，如图（1），∵∠C=90°，BC=4，tan∠CAB=12，∴tan∠CAB=BCAC=12，∴AC=2BC=8，设OA=OB=r，则OC=8-r，在Rt△OBC中，∵OB2=OC2+BC2，∴r2=（8-r）2+42，解得：r=5，即⊙O的半径为5；（2）作OH⊥AP，如图（1），∴AH=PH=12x，∵∠OAH=∠DAC，∴...
...老师布置了一道课后练习题:如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90...
∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中 ∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=CD． （3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′= AP′．理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由（...
已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC等于90°,四边形ABDE,ACFG是正方形,CD...
AQ\/GF=AB\/(AB+AG);所以AQ\/AB=GF\/(AB+AG);又因为AB=DE,GF=AC,AB+AG=AC+AE;所以 AQ\/DE=AC\/(AC+AE);因为AP\/DE=AC\/(AC+AE)，故AP=AQ 给分吧
已知在Rt△OAB中,∠B=90°,AO=23,BA=2,把△OAB按如图方式放置在直角坐标...
解：过B作BD⊥x轴，交x轴于点D，在Rt△AOB中，AO=23，BA=2，根据勾股定理得：OB=OA2?BA2=22，∵∠ODB=∠OBA=90°，∠BOD=∠AOB，∴△BOD∽△AOB，∴OBOA=BDBA=ODOB，即2223=BD2=OD22，解得：BD=2<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/...
已知:如图①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向...
解答：解：（1）在Rt△ABC中，AB=BC2+AC2＝5，由题意知：AP=5-t，AQ=2t，若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴AQAC=APAB，∴2t4=5?t5，∴t=107．所以当t=107时，PQ∥BC．（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，∴PHBC=APAB，∴PH3=5?t5，∴PH=3-35t，∴y=12×AQ×PH=12×2t...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D...
a=30° ∠BOD=2a=60° tan∠BOD=BD\/OD OD=BD\/tan60°=2 S△BOD=BD*OD\/2=2√3 S扇形DOE=OD^2*π*（∠BOD\/360°）=2π\/3 线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积=S△BOD-S扇形DOE=2√3-2π\/3 答：线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积是2√3-2π\/3.,7,已知,如图,在Rt三角形ABC中,...
已知:在Rt△ABC中,AB=BC.在Rt△ADE中,AD=DE;连接EC,取EC中点M,连接DM...
（1）BM⊥DM且DM=BM 步骤如下 延长DM至F，使DM=MF连接CF,BF,BD延长CF,AD交于G 则EM=MC 角EMD=角FMC ∴ED=CFED‖FC ∵ED⊥AD∴CG⊥AG ∴角GAC+角GCA=90° ∴角BAC-角BAD+角BCA+角FCB=90° ∴角BAD=角FCB ∴△BAD≌△BCF ∴BD=BF角ABD=角CBF ∴角DBF=90° 又∵DM=MF ∴BM...
已知在rt△abc中,角c=90度,角a=30度
因为DE垂直平分AB 则：BE=DE且角A等于角DBE 因为A=30°,则角DBE=30° 所以BE平分角ABC 因为,ED垂直BA,EC垂直BC 根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”,得：ED=EC
已知在Rt△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,I是三角形的内心,D,E,F为切 ...
利用等积变换就可解!已知直角三角形的两边,则第三边为5,设内切圆半径为r,则利用等积变换：(1\/2)*r*（3+4+5）=(1\/2)*3*4，易得r=1！
里省欧开：[答案] 1)设FA=a 勾股定理得AB=5 则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长 所以得:FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x 三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1
巫山县18623579625： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2,则AB=_____... - ？
里省欧开：[答案] 在直角三角形ABE中得:2AE2=AB2 同理:2AH2=AC2,2CF2=BC2① 在直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2② 由已知条件: 1 2AE2+ 1 2AH2+ 1 2FC2=50cm2③ 由①、②和③得:AB=10cm.
巫山县18623579625： 己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形,其中∠H、∠E、∠F是直角,若斜边AB=3,则图中阴影... - ？
里省欧开：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13
巫山县18623579625： 已知,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)作∠B的平分线BD交AC于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)(2)若CD=6,AD=10,求AB... - ？
里省欧开：[答案] (1)作图如下: (2)过点D作DE⊥AB于点E, ∵DC⊥BC,BD平分∠ABC, ∴DE=DC=6,BC=BE, ∵AD=10, ∴AE=8, ∵BE=BC, 设BC=x,则AB=x+8, ∴在Rt△ABC中,由勾股定理得: x2+162=(x+8)2, 解得:x=12, ∴AB=12+8=20.
巫山县18623579625： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,求证:EF=FD. - ？
里省欧开：[答案] 证明:过E作EG丄AB于G,如图, ∵△ABE为等边三角形, ∴BG= 1 2AB,∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,AE=AB, ∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∴BC= 1 2AB, ∴AG=BC, 在Rt△EAG和Rt△ABC中 AE=ABAG=BC, ∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL), ...
巫山县18623579625： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰好为AB的中... - ？
里省欧开：[答案] 证明: ∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合 ∴ △BCE≌△BDE ∴ ∠1=∠2,∠BDE=∠C=30° 在△ABC中 ∵ ∠C=90°,∠A=30° ∴ ∠ABC=60 又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠2=30° ∴ ∠2=∠A ∴ ∠BE=∠AE 又∵ ED⊥AB ∴ BD=AD 即点D为AB中点
巫山县18623579625： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判... - ？
里省欧开：[答案] 【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆. 判断结果:BC是⊙O的切线.连结OD. ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90º ∴...
巫山县18623579625： 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,DE是斜边AB的垂直平... - ？
里省欧开：[答案] (1)AD=BD 理由:垂直平分线上的点到角两边的距离相等 AE=BE因为DE垂直平分AB所以AE=BE DE=CD 因为DE垂直A0,B角C=90°BD平分角ABC所以DE=CD(2)7.因为CD=DE,DE=2所以CD=2因为DE垂直平分AB所以AD=BD=5又因为AC=AD+CD...
巫山县18623579625： 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距离为3.(1)求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积... - ？
里省欧开：[答案] (1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,∴△ABC≌△A′B′C′,∴∠C=∠A′C′B′=90°,∴∠BOC′=45°,∴△BOC′是等腰直角三角形,∵BC′=BC-C...
巫山县18623579625： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)用... - ？
里省欧开：[答案] (1)由已知得DECF是矩形,故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y; (2)∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC, ∴ DE BC= AE AC,即 x 4= 8−y 8, ∴y=8-2x(0
