已知在Rt△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,I是三角形的内心,D,E,F为切点,求△ABC的内切圆半径

已知RT三角形ABC中,角C=90度,AB=10CM，AC=6cm，求三角形内切圆半径。~

解：直角三角形ABC中，BC^2=AB^2-AC^2.
BC^2=10^2-6^2。
=64.
BC=8 (cm).
半周长s=(AB+BC+AC)/2=(10+8+6)/2=12 (cm).
S△ABC=(1/2)AC*BC.
=(1/2)*6*8.
=24 (cm^2).
设△ABC的内切圆的半径为r,
则，r=S/s.
=24/12.
=2 (cm).----即为所求。

AC=6、BC=8，AB=10
连接OA、OB、OC
S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
1/2×6×8=1/2×r×6+1/2×r×8+1/2×r×10
48=r（6+8+10）
r=2

利用等积变换就可解!
已知直角三角形的两边,则第三边为5,设内切圆半径为r,则利用等积变换：(1/2)*r*（3+4+5）=(1/2)*3*4，易得r=1！

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定安县19357481625： 在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=1,D是BC的中点,E是AB边上的动点(点E不与A,B重合),DF垂直与DE交AC于点 - ？
其彼营心： 1)连接AD,EF 因为,ED垂直于DF,AB垂直于AC,所以 A,E,D,F四点共圆 因为AD是等腰直角三角形ABC斜边上的中线,所以AD是顶角BAC的角平分线 那么,<DAC=45º 因此,<DEF=<DAC=45º*(A,E,D,F四点共圆,同弦所对的圆周角相等) ...

定安县19357481625： 已知,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4厘米,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E. - ？
其彼营心： 你的题意表达有点错,D点应在AC上.本题可以做 解 BD是∠ABC的平分线 所以角ABD=DBC,角BAD=BED BD=BD ABD全等BDE 所以BE=BA,DE=DA 三角形ABC的周长=4+4根2 三角形ECD的周长=EC+ED+CD=EC+AC=三角形ABC的周长-(AB+BE)=4+4根2-4根2=4

定安县19357481625： 已知:在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AC上不与A、C重合的一动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥BC于R - ？
其彼营心： 首先你题目打错了,所以那么久才有人回复你.R是在AB上的吧?(2)AP=1-x,从Q向AC做垂线垂足S.RQ=AS=y=x/2+1-x=1-x/2 0<x<1 (3)如果PR能平行BC,那三角形APR就是RT三角形.所以AP=AR.相似三角形定理:PQ:AC=BR:AB 所以y=x时平行,把(2)的结果代进去的x=2/3.打得那么辛苦,就采纳了吧~~

定安县19357481625： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交边AB于点D,DE⊥BC垂足为E,AD= 1 2 BD. - ？
其彼营心： 证明:∵∠A=90°,DE⊥BC,CD平分∠ACB,∴AD=DE(1分) ∵AD=12 BD,∴DE=12 BD.(1分) 在Rt△BDE中,∵DE=12 BD,∴∠B=30°.(1分) 在Rt△ABC中,∵∠A=90°,∠B=30°,∴∠ACB=60°.(1分) ∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=12 ∠ACB=30°.(1分) ∴∠BCD=∠B,∴BD=CD.(1分) ∵DE⊥BC,∴BE=CE.(1分)

定安县19357481625： 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE - ？
其彼营心： 连 BE ∵∠A=90 DE⊥BC ∠A=∠EDB=90 ∵∠A=90 ∴△ABE为RT△ ∵∠EDB=90 ∴△DBE为RT△ 在RT△ABE与RT△DBE中 BE=BE AB=DB ∴RT△ABE≌RT△DBE (H L) ∴AE=DE

定安县19357481625： 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于... - ？
其彼营心：[答案] 连结AM. 因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.... 所以三角形BFM全等于三角形AEM.(边角边相等) 所以,MF=ME. 角BMF=AME,到这里就很容易证角FME=BMA=90度了....

定安县19357481625： 已知,在RT△ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC上的任意一点DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,M为BC中点,试判断△MEF为什么形状的三角形?说明理由.今晚之前要答案(过程)？
其彼营心： 解:△MEF是等腰直角三角形 证明: 由题意得:四边形AEDF为矩形 ∴ AE=DF 显然 DF=BF ∴AE=BF ∵∠FBM=∠EAM=45° 又∵M为BC中点 ∴AM=BM ∴△FBM≌EAM ∴EM=FM;∠AME=∠BMF ∴∠BMF+∠CME=∠AME+∠CME=90° ∴∠FME=90° ∴△MEF是等腰直角三角形

定安县19357481625： 在Rt三角形ABC中,已知角A=90度,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与向量BC的夹角取何值时, - ？
其彼营心： 在Rt△ABC中,已知∠A=90°,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向量BP·向量CQ的值最大?求出这个最大值.【说明】向量AB记为「AB」 以A为原点,AB、AC所在射线为x、y轴正方向建立直角...

定安县19357481625： 已知在Rt△ABC中∠A=90°,AB=BC,BD是AC上的中线,求cot∠DBC - ？
其彼营心： 没说的,题有问题!如AB=BC,又有直角,那么只能是BC为斜边,且∠B=90°;图画的是AB=AC,∠A=90°那只是题中把AB=AC错写成了AB=BC,这样就没问题了,问题用三角函数就能很好解决了,相信你也能解了,就不给出答案了.

定安县19357481625： 已知如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AE平分∠BAC交BC与F,交BC的垂直平分线DE与E,求证:？
其彼营心： 证明:因为 角A=90度,AE平分角BAC, 所以 角FAC=45度, 因为 DE是BC的垂直平分线, 所以 角FDE=90度,D是BC的中点, 因为 D是BC的中点,角A=90度, 所以 AD=CD, 所以 角C=角DAC=角DAF+角FAC=角DAF+45度, 所以 角DFA=角C+角FAC=角DAF+45度+45度=90度+角DAF, 又因为 角DFA=角FDE+角DEF=90度+角DEF, 所以 角DAF=角DEF, 所以 三角形ADE是等腰三角形.