已知在RT▲ABC中，a,b分别为∠A与∠B的对边，∠C=90°，b=8，∠A=15°，求a
∵∠C=90°，b=2a，∴c=a2+b2=a2+(2a)2=5a，∴ac=a5a=55，故答案为：55．
如图所示
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A...
∴∠B'A'C'=∠BAC ∴A'C'∥AC A'D∥AC 又D是BC中点 ∴A'D是△ABC的中位线 ∴A'是AB中点 ∵△A'B'C'≌△ABC ∴C'到A'B'的距离与C到AB的距离相等（对应边上的高相等）∴CC'∥AB'∴∠A'BD=∠C'CD 又BD=CD，∠A'DB=∠C'DC ∴△A'BD≌△C'CD ∴A'D=C'D ∴BD是△...
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD折...
1.设DB'∩AC=E 易证△BCD是等边三角形 则△B'CD也是等边三角形 ∴∠B'D=∠BCD=60° ∴DB'∥BC ∴DE为△ABC的中位线 ∴DE=BC\/2=DB'\/2=B'E AE=CE ∴四边形AB'CD是平行四边形（对角线互相平分）邻边B'C=CD ∴AB'CD是菱形 2.S=B'D·AE=2√3 ...
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= 3 5 ,则tanB的值为__
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 3 5 ，∴sinA= a c = 3 5 ，设a为3k，则c为5k，根据勾股定理可得：b=4k，∴tanB= b a = 4 3 ，故答案为： 4 3 ．
已知,如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,G是AB的中点,∠EGF=90°...
（1）连接CG CG=CG AG=BG AC=BC 所以△AGC≌△BGC 可知∠CGA=∠CGB=90°，即CG⊥AB ，且知 ∠A=∠B=45° 所以∠GCB=∠GCA=45° 知CG=GB=AG ∠ACB=90° ∠EGF=90° 所以 ∠CEG+∠CFG=180° 所以∠CFG=180° -∠CEG=∠AEG 又∠GCF=∠A=45° 所以∠CGF=...
已知,如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°求证;△ABE相似于△ACD,BC方...
证明：因为AB=AC,∠BAC=90 所以∠B=∠C=45 ∠DAE=45 ∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD 因为∠BAD+∠DAE=∠BAD+45 所以∠ADC=∠BAE ∠B=∠C 所以△ABE∽△DCA AB\/CD=BE\/AC AB*AC=BE*CD AB=AC 所以 AB²=BE*CD AB²+AC²=BC²2AB²=BC²所以 2AB...
已知:在Rt△ABC中,角C=90°,点E在AC上,角CBE=1\/3角CBA,AD∥BC,求证...
作DE中点F，连接AF 证：因为 AD平行CB 所以∠D=∠EBC ∠DAC=∠ACB=RT∠ （平行线的内错角）因为∠DAC=RT∠ F为DE中点 所以AF=DF=1\/2DE（直角三角形中线定理）所以∠D=∠DAF 所以外角AFE=2∠D=2∠DAF（外角定理）又因为∠D=∠EBC（已证）所以∠AFE=2∠EBC 又因为∠CBE=1\/3∠CBA ...
如图所示,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心...
1)、Rt三角形ABC，勾股，AB^2=AC^2+BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2，AB=13。2)、作CE垂直AB于E。圆C交AB于D，CD=CA(同圆半径相等)，ACD是等腰三角形。三线合一则AD=2AE。3)、Rt三角形ABC，CE垂直AB，射影定理，AE^2=ACxAB=5x13=65，AE=根号65。AD=2AE=2(根号65)。
已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC=4,AC=8
解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足为E、F ∴四边形DECF为矩形 ∴DF=EC，DE=CF∴AE=AC-EC =AC-DF =AC-y =8-y （2）∵△ADE∽△ABC ∴DE\/BC=AE\/AC x\/4=(8-y)\/8 2x=8-y y=8-2x 其中x的取值范围为：0<x<4 （3）依题意，四边形DECF的面积为S=xy=x（8-2x...
(2014?青浦区一模)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=43...
解答：解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=10，tanA=43，∴BC=8，AC=6，∵点D为斜边AB的中点，∴CD=AD=BD=5，∴∠DCB=∠DBC，∵∠EDC=∠ACB=90°，∴△EDC∽△ACB，∴DECD=ACBC，即DE5=68，则DE=154；（2）分两种情况情况：（i）当E在BC边长时，∵△BED为等腰三角形，∠BED...
已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中...
证明：因为∠A=30，∠ACB=90 所以∠ABC=60 因为BD是∠ABC的平分线 所以∠ABD=∠DBF=30 所以∠ABD=∠BAC=30°,所以△ABD为等腰三角形，因为E为AB中点，所以ED垂直于AB，所以∠DEB=90°,已知有∠DBC=30°,在Rt△FEB中，∠F=（90-60）°=30°，于是有∠F=∠DBC=30°，所以△DBF为等腰...
禽往利力： 因为,∠C=90°,所以S△ABC =a*b*1/2 因为a+b=7,所以(a+b)^2=7^2,即a^2+b^2+2ab=49 由于a^2+b^2=25,则2ab=49-a^2-b^2=49-25=24 所以S△ABC =a*b*1/2=12*1/2=6
丹寨县15618514749： 已知在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,∠C=90°,c=34,且a:b=8:15.试求Rt△ABC的周长 - ？
禽往利力： 设a,b为8x,15x(8x)^2+(15x)^2=34^2289x^2=1156 x^2=4 x=2 a=8x2=16 b=15x2=30 周长=16+30+34=86
丹寨县15618514749： 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b分别为直角边,c为斜边,已知a=3,b=1,则c= - ----- - ？
禽往利力： ∵在Rt△ABC中,a,b分别为直角边,c为斜边,a2+b2=c2,∴c= a2+b2 = 10 . 故答案为: 10 .
丹寨县15618514749： 已知在rt三角形abc中 角b等于90度,a,b,c,分别是角a,角b,角c的对边,c:a=3:4,b=15 - ？
禽往利力： 已知在rt三角形abc中 角b等于90度,a,b,c,分别是角a,角b,角c的对边,c:a=3:4,b=5,求ac及其斜边高线h (b≠15)∵c:a=3:4 ∴可设c=3k、a=4k (k>0) ∵∠B=90°、b=5 ∴(3k)²+(4k)²=5²9k²+16k²=2525k²=25k²=1k=1 (k>0) ∴c=3、a=4 ∵5h/2=3*4/2 (面积) ∴h=12/5
丹寨县15618514749： 已知在rt三角形abc中,角a,角b,角c对应的边分别为a,b,c,角c=90度,c=34,且a比b=8比15.试求rt三角 - ？
禽往利力： 解:设a=8x,则b=15x.由勾股定理得(8x)^ (15x)^=34^,解得x=2,所以a=16,b=30,所以Rt三角形ABC的周长:16 30 34=80
丹寨县15618514749： 已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足 - ？
禽往利力： 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.
丹寨县15618514749： 已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形. - ？
禽往利力：[答案] 本题有误:1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形. 证: 1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²=c²/a²b² hc=ab h=ab/c 所以 1/a²+1/b²=1/h² 即 1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形.
丹寨县15618514749： 在Rt△ABC中,a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C所对的边,分别求出∠A与∠B的三角函数,从中你能发现怎样的关系 - ？
禽往利力： 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边
丹寨县15618514749： 急!在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=? - ？
禽往利力： a^2+b^2=c^2 b=2a4a^2+a^2=c^25a^2=c^2 a/c=根号5/5
丹寨县15618514749： 在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则1h2=1a2+1b2,由此类比:三棱锥S - ABC中的三条侧 - ？
禽往利力： ∵PA、PB、PC两两互相垂直,∴PA⊥平面PBC. 设PD在平面PBC内部,且PD⊥BC,由已知有:PD= bcb2+c2 ,h=PO= a?PDa2+PD2 ,∴h2= a2b2c2 a2b2+b2c2+c2a2 ,即 1 h2 =1 a2 +1 b2 +1 c2 . 故答案为:1 h2 =1 a2 +1 b2 +1 c2 .
