如图,,AB点圆O的直径,弦AD=2根号3,圆心O到AD的距离为1,C是点圆O上一点,连接AC CD (1)求AB的长度

如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1,并求~

∠CAD=105°或15°
(1）
AD、AC不在一侧
连接BC
∵∠ACB=90°
AB=2，AC=√2
∴BC=√[2^2-(√2)^2]
=√2
∴BC=AC
∴△ACB是等腰直角三角形
∴∠BAC=45°
连接BD
△ABD为直角三角形
∵AD=1，AB=2
∴∠ABD=30°
∴∠BAD=90°-30°=60°
∴∠CAD=45°+60°=105°
(2)
AD、AC在一侧
同理，
∠CAD=60°-45°=15°

解：连接BD,则角ADB=90度
角ABD=角ADC=角D (同为BDC的余角）
在Rt△ADB中，sinABD=AD/AB=2*5(1/2)/5
cosABD=(1-cos^2ABD)^(1/2)
cosABD=5^(1/2)/5
故，cosD=5^(1/2)/5

连接OD,过点O画OE⊥AD.
(1)∵OE⊥AD.
∴AE=根号3，∠OED=90°
根据勾股定理，得OD=2
∴AB=4
(2)在RT△OED中，tan∠EOD=根号3
∴∠EOD=60°
∴∠AOD=120°
∴∠ACD=60°

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张家川回族自治县17629029519： 如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系, - ？
秦冉巴戟： 连接oD,OE,因为DE为切线,故三角形EOD为直角三角形,即证明在三角形ADO中,因为AO=DO,故以因为故能证明DE与AC的位置关系是垂直.

张家川回族自治县17629029519： 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 - ？
秦冉巴戟： 证明:过点O作OD⊥DC ∵∠ADE=60° ∴∠ADC=120° 又∵∠C=30° ∴∠A=30° ∴∠DOC=60° ∴∠ODC=180°-60°-30°=90° 即OD⊥EC ∴CD是圆O的切线

张家川回族自治县17629029519： 如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A - ？
秦冉巴戟： 1、证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90 ∴∠A+∠ABD=90 ∵∠DBC=∠A ∴∠ABC=∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90 ∴BC切圆O于B2、解:∵OC⊥BD ∴BE=DE=BD/2=6/2=3 (垂径分弦),∠BEC=∠ADB=90 ∵∠DBC=∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD=BE/CE ∴AD/6=3/4 ∴AD=9/2=4.5 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

张家川回族自治县17629029519： 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,角ade=60°,∠c=30° 若ad=3根号3,求圆o的直径 - ？
秦冉巴戟： 解,如图,过O作OF⊥AD,连接OD,如图 ∵∠ADE= 60°,∠C=30º ∴∠1=60º-30º=30º ∵OA=OD, OF⊥AD ∴AF=½AD=3√3/2 在RtΔAOF中 OF=½OA 根据勾股定理得 OA=√(AF²+OF²)=3 直径为2OA=6

张家川回族自治县17629029519： 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A (1)求证:BC与圆O相切(2)若OC是BD的垂直平分线,垂足为E,BD=6(2)若OC是BD的垂直平分线,垂足为... - ？
秦冉巴戟：[答案] (2)∵OC垂直平分BD,∴BE=BD=3,∵BE⊥OC,∴∠BEO=∠BEC=90°,∠EOB+∠OBE=90°.∵∠OBE+∠EBC=∠OBC=90°,∠OBE+∠EBC=∠OBC=90°,∴∠EOB=∠EBC,∴△OBE∽△BCE,∴=,∴OE===.∵OA=OB,BE=DE,∴OE是△ABD的中位线...

张家川回族自治县17629029519： 数学,如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E. - ？
秦冉巴戟： OE‖AD(OE,AD均垂直BD),因O是AB中点,则E是BD中点;即BE=6;三角形ABD∽BCE(∠DBC=∠A,∠ADB=BEC=90);即CE:BD=BE:AD;10:12=6:AD;得AD=36/5;

张家川回族自治县17629029519： 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G - ？
秦冉巴戟： 1 连接DB,DO. ∵AB为直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD=OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5AB=10BD=8 由勾股定理得:AD=6 ∵DG⊥AB ∴AD•BD=AB•DG (等面积法) ∴DG=24/5

张家川回族自治县17629029519： 如右图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E？
秦冉巴戟： ∵OC⊥BD∴ ∠BEC=90° ∠A=∠DBC ∵AB为直径 ∴∠D=90° ∠D=∠BEC ∴△BDA∽△CEB 所以∠BAD=∠CBD ∵∠A+∠ABD=90°∴∠ABD=∠CBD=90° ∴∠ABC=90° BC是圆的切线 第二问就用相似定理就可以了 AD/BE=DB/EC AD=7.2

张家川回族自治县17629029519： 如图,AB是圆O的直径,弦AD平分角BAC,过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系,并说明理由 - ？
秦冉巴戟： 垂直证明:因为AB是圆O的直径,弦AD平分角BAC,过点D的切线交AC于点E 所以角BAC=角BOD 所以OD平行AC 因为角ODE=90度 所以角AED=90度 所以DE垂直AE

张家川回族自治县17629029519： 如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线 - ？
秦冉巴戟：[答案] 连接OD ∵OA=OB=OD ∴∠ODA=∠OAD ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠EAD=∠ODA ∵DE⊥AC ∴∠EAD+∠EDA=90° ∴∠ODA+∠EDA=90° 即∠EDO=90° ∴OD⊥DE ∴DE是圆O的切线