如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与AB重合)
（1）如图1，设BC边上的高AM交DE于点P．∵AB=AC=5，BC=6，且AM⊥BC，∴BM=12BC=3，…（1分）∴AM=52-32=4，…（2分）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，…（3分）∴DEBC=APAM，…（4分）设正方形DEFG的边长为a，则a6=4-a4，…（5分）∴a=125，∴当FG与BC重合时，正方形DEFG的边长为125．…（6分）（2）在Rt△ADP中，DP=35AD=35x，∴正方形DEFG的边长为65x．…（7分）①如图2，当FG在△ABC的内部时，y=DE2=（65x）2=3625x2，（0＜x＜2）；…（8分）②如图3，当FG与BC重合或在△ABC的外部时，设DG与BC交于点N．在Rt△DBN中，DN=45DB=45（5-x）=4-45x．∴y=DE?DN=65x?（4-45x）=-2425x2+245x，（2≤x＜5）．…（9分）（3）如图4，当GB=GD时，过点G作GH⊥AB于G，则DH=BH，∵AD=x，DG=65x，∴DH=45DG=2425x，∵AD+DB=5，∴2425x+2425</tab
解：（1）过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=6，∴BH=12BC=3，∴AH=AB2?BH2=52?32=4，∴S△ABC=12BC?AH=12×6×4=12．（2）令此时正方形的边长为a，∵DE∥BC，∴a6＝4?a4，∴a=125．（3）当AD=x时，由△ADE∽△ABC得ADAB=DEBC，即x5=DE6，解得DE=65x，当BD=DG时，5-x=65x，x=2511，当BD=BG时，5?x5=35x4，解得x=207，当BG=DG时，5?x24=65x5，解得x=12573</
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。（带过程）
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F
求；连接DF，如果△DEF与△DBE相似 求FC的长
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE，则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2：（5/2）=（5/2）：FC
∴FC=25/8
过A作BC的垂线交DE于M，交BC于N， 设DG与BC交于H，
由于AB=AC=5，BC=6，可以知道BN=3，AN=4，
△ABN中，cosB=BN/AB=3/5，sinB=AN/AB=4/5，
由于DE∥BC 及 正方形DEFG，
DM/AD=cosB=3/5，DH/BD=DH/（AB-AD）=sinB=4/5，
△BDG是等腰三角形，有DM=DH，
有等式3AD/5 =4（5-AD）/5 成立，得到AD=7/20。
（1）求三角形ABC的面积 （2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长 （3）设AD=x，三角形ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域 （4）当三角形BDG是等腰三角形时，直接写出AD的长 （最好有详细的过程）
满意请采纳。
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点P从A开始沿AC
既然角C是90度，那么我们就把图画成90度好了，如图：解：设P点运动的时间为X,那么Q点运动的时间就为2X 得到：AP=X BQ=2X 再得到：PC=6-X QC=8-2X 那么三角形PQC的面积S=（6-X）(8-2X)\/2=8 算得：X=2或者X=8 1：当X=2时：P点在线段AC上，Q点在线段BC上，如图：2：当X...
如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角...
三角形CEF 因为角B加角BDE=角DEF+角FEC 又因为角DEF=角B 所以角BDE=角FEC 在三角形bde和三角形cef中 角BDE=角FEC BD=CE 角B等于角C 所以全等
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（1）可以把∠A=α，作为已知，求∠P即可．根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解；（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E...
意思就是∠ADE=∠ABC 所以也知道∠ADE=2∠ABD=2∠DBC 同理，也知道了∠EDB=∠ABC 所以∠EDB=∠ABC=∠ADE 综上，能得出很多结论，如：△DBE和△ADB都是等腰三角形 进一步的出AD=BD，BD=5，所以AD=5 根据等腰三角形三线合一的性质 可知DE也是AB边上的中线和垂直平分线 所以AE=BE，AC=AD+CD...
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
解：在BC在作点E，使CE=AC，连接DE CD是△ABC的角平分线 ∠ACD=∠ECD AC=CE，CD=CD 所以，三角形ACD与三角形ECD全等 AD=DE；∠A=∠CED BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE BE=DE ∠B=∠BDE=∠CED\/2=∠A\/2 ∠A=2∠B
如图,在三角形abc中,尺规作图,作出bc边上的高ah
以B为圆心,AB为半径画圆弧；以C为圆心,AC为半径画圆弧,与其前面所画圆弧相交于D点；连接AD,AD与BC相交于H点,则AH就是BC边上的高.
如图,在三角形abc中,ad是中线若四边形bed fe的面是6for3角形,abc的面...
过点E作EF⊥BD于点F,∵AD是BC的中线 ∴BD=CD ∴S△ABD=S△ACD=1\/2S△ABC= 1\/2×60=30 同理S△BED=S△ABE= 1\/2 S△ABD=1\/2×30=15 又∵S△BED= 1\/2BD•EF= 1\/2×5EF=15 ∴EF=6 即点E到BC边的距离为6．
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。（带过程）在△ABC中AB=AC...
如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E...
解：∵ EF和MN分别是AB。AC垂直平分线 ∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE ， ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74° ∴∠EAM=∠BAC-（∠BAE + ∠MAC）=106°-74°=32° （2）∵∠B=∠BAE ， ∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC...
如图在三角形abc中ab的平方=ac的平方=3d是bc上一点且ad=一则bd×cd=...
如图：∵AB=AC，∴∠B=∠C（1）， D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD， ∴∠1=∠3，∠2=∠C（2）， 在△ABC中，∠B+∠C+∠1+∠2=180°（3）， 在△ABD中，∠B+∠1+∠3=180°（4）， 把（1）（2）代入（3）（4）得6∠B+2∠1=360°（5）， ∠B+2∠1=180...
蛮闻石斛：[答案] (1)证明:连接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圆O的切线. (4分) ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...
桐城市18298148163： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
蛮闻石斛：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?
桐城市18298148163： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
蛮闻石斛：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
桐城市18298148163： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在边AB上,且AD=DC=BC.求三角形ABC各内角的度数. - ？
蛮闻石斛：[答案] 设∠A=x. ∵AD=CD, ∴∠ABC=∠A=x; ∵CD=BC, ∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2x; ∵AC=AB, ∴∠ACB=∠CBD=2x, ∴∠DCB=x; ∵x+2x+2x=180°, ∴x=36°, ∴∠A=36°,∠ACB=∠ABC=72°.
桐城市18298148163： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
蛮闻石斛：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
桐城市18298148163： 如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,求证E - ？
蛮闻石斛：[答案] AB=ac,AE=AD 所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C 所以∠EFC=∠B+∠BDF=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB 又因∠EFB+∠EFC=180 所以EF⊥BC
桐城市18298148163： 如图,在三角形ABC中AB=AC,p是BC上一点,pE垂直AB,pF垂直AC,垂足分别是E,F,BD是等腰三角形AC上的高,当P点在BC边的延长线上,而其他条件... - ？
蛮闻石斛：[答案] 法一: 过P作PO⊥BD与O 易证四边形OBFP为矩形 则OB=PF ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC, ∴∠EPB+∠ABC=90°,∠FPC+∠C=90° ∴∠EPB=∠FPC 则Rt△BEPQ≌Rt△BOP ∴BE=BO ∴BD=BO+OD=PF+PE 法二: 延长PF到O使...
桐城市18298148163： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?... - ？
蛮闻石斛：[答案] ∵AE=AF ∴∠AEF=∠AFE 又∠BAC=∠AEF+∠AFE ∴∠AEF=1/2∠BAC 又∵AB=AC,D为BC的中点 ∴∠BAD=CAD=1/2∠BAC ∴∠BAD=∠AEF ∴AD∥EG
桐城市18298148163： 如图,在三角形abc中,ab=ac,p是bc边上一点,PE丄AB于E,PF丄AC于F,BD是AC边上的高.试探究PE+PF与BD之间的数量关系. - ？
蛮闻石斛：[答案] 连接PA ∵PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC AB=AC ∴S△ABP+S△ACP=S△ABC 1/2AB*PE+1/2AC*PF=1/2BD*AC ∴PE+PF=BD
桐城市18298148163： 如图 在三角形abc中ab=ac如图 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交DC于F(1)... - ？
蛮闻石斛：[答案] DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角...
