如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，且AE=CF

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°；，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=C~

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

没有图怎么证--

根据已知利用SAS判定△ABE≌△CBF，由全等三角形的对应边相等就可得到AE=CF；根据已知利用角之间的关系可求得∠EFC的度数．解答：（1）证明：∵BE=BF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=AC
∴△ABE≌△CBF
∴AE=CF

（2）解：∵AB=AC，∠ABC=90°，∠CAE=30°
∴∠EAB=15°
∵△ABE≌△CBF
∴∠EAB=∠FCB=15°
∵BE=BF，∠EBF=90°
∴∠BFE=∠FEB=45°
∴∠EFC=90°-15°-45°=30°
点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质等知识点的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

（1）由AB=CB，∠ABC=90°，AE=CF，即可利用HL证得Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）由AB=CB，∠ABC=90°，即可求得∠CAB与∠ACB的度数，即可得∠BAE的度数，又由Rt△ABE≌Rt△CBF，即可求得∠BCF的度数，则由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求得答案．解答：解：（1）证明：∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中， ，
∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）；
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．

1）由AB=CB，∠ABC=90°，AE=CF，即可利用HL证得Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）由AB=CB，∠ABC=90°，即可求得∠CAB与∠ACB的度数，即可得∠BAE的度数，又由Rt△ABE≌Rt△CBF，即可求得∠BCF的度数，则由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求得答案．解答：解：（1）证明：∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中， ，
∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）；
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．

（1）证明：∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中， {AE=CFAB=BC，
∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）；

（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．

解：（1）证明：∵BE=BF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=AC
∴△ABE≌△CBF
∴AE⊥CF

（2）解：∵AB=AC，∠ABC=90°，∠CAE=30°
∴∠EAB=15°
∵△ABE≌△CBF
∴∠EAB=∠FCB=15°
∵BE=BF，∠EBF=90°
∴∠BFE=∠FEB=45°
∴∠ACF=90°-15°-45°=30°

---

曲沃县19723779329： 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BD,连接AE,DE,DC. - ？
童峡金磊： 根据已知利用SAS判定△ABE≌△CBF,由全等三角形的对应边相等就可得到AE=CF;根据已知利用角之间的关系可求得∠EFC的度数.解答:(1)证明:∵BE=BF,∠ABC=∠CBF=90°,AB=AC ∴△ABE≌△CBF ∴AE=CF (2)解:∵AB=AC,∠...

曲沃县19723779329： 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF的度数 - ？
童峡金磊： 因为 AB=CB,∠ABC=90° 所以 ∠ACB=45°=∠BAC 因为 ∠CAE=30° 所以 ∠EAB=15°而∠ABE=∠CBF=90° 且 AB=CB 且AE=CF 所以△AEB全等于△CFB 所以∠FCB=∠EBA=15°所以∠ACF=∠FCB+∠BCA=60°

曲沃县19723779329： 如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE - ？
童峡金磊： 证明:∵∠ABC=90°,∠ABC+∠CBD=180° ∴∠CBD=∠ABC=90° 在△ABE和△CBD中 AB=CB ∠CBD=∠ABC BE=BD ∴△ABE≌△CBD(SAS) ∴∠BAE=∠BCD 如果觉得好请采纳,谢谢

曲沃县19723779329： 如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=30°,求∠ACF - ？
童峡金磊： 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,∠ACB=45°, 又因这CF=AE,CB=AB,∠ABE=∠CBF=90°,△ABE和△CBF全等,所以∠BAE=45-∠CAE=45-30=15,∠ACF=∠ACB+∠CFB=45+15=60

曲沃县19723779329： 如图,在三角形abc中,ab等于cb,角abc等于90度,d为ab延长线上一点,点e在bc边上,且be等于bd,连接ae.de.dc. - ？
童峡金磊： ②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB,再求出∠BAE,然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD,再根据直角三角形两锐角互余其解即可;过程如下:②解:∵AB=CB,∠ABC=90°,∴∠CAB=45°,∵∠CAE=30°,∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,∵△ABE≌△CBD,∴∠BCD=∠BAE=15°,∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°;希望帮到你

曲沃县19723779329： 如图所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1) - ？
童峡金磊： 解:(1)证明: , ,在Rt△ABE和Rt△CBF中, ,∴ ;(2)∵ ,∴ ,又∵ ,由(1)知 ,∴ ,∴ .

曲沃县19723779329： 如图在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AC=CF - ？
童峡金磊： (1)由AB=CB,∠ABC=90°,AE=CF,即可利用HL证得Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)由AB=CB,∠ABC=90°,即可求得∠CAB与∠ACB的度数,即可得∠BAE的度数,又由Rt△ABE≌Rt△CBF,即可求得∠BCF的度数,则由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求...

曲沃县19723779329： 如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,求 - ？
童峡金磊： (1)①证明:∵∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,∴∠ABE=∠CBD=90°,在△ABE和△CBD中,AB=CB ∠ABE=∠CBD BE=BD ,∴△ABE≌△CBD(SAS);②解:∵AB=CB,∠ABC=90°,∴∠CAB=45°,∵∠CAE=30°,∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,∵△ABE≌△CBD,∴∠BCD=∠BAE=15°,∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°;

曲沃县19723779329： 如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点 - ？
童峡金磊：[答案] (1)①证明:∵∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,∴∠ABE=∠CBD=90°,在△ABE和△CBD中,AB=CB∠ABE=∠CBDBE=BD,∴△ABE≌△CBD(SAS);∵AB=CB,∠ABC=90°,∴∠CAB=45°,∵∠CAE=30°,∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=...

曲沃县19723779329： 如图在△ABC中AB=CB,∠ABC=90度AB垂直于BD于点D,CE垂直于BD于点E若CE=5, - ？
童峡金磊： 当直线DE在ΔABC外部时,∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°,∵AD⊥BD,∴∠BAD+∠ABD=90°,∴∠BAD=∠CBE,又∠D=∠E=90°,AB=BC,∴ΔABD≌ΔBCE(AAS),∴BD=CE=5,AD=BE=3,∴DE=8,当D、E在∠ABC内部时,DE=CE-AD=2.