如图,在△abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,△dbc的周长是25cm,求△adc的周长

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周长是20cm。

解析：∵CD是中线，∴AD=BD。

∴△DBC的周长-△ADC的周长=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC。

∵BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，∴25-△ADC的周长=5，解得△ADC的周长=20cm。

三角形相关性质：

1、等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角平分线所在的直线。

2、等腰三角形的两个底角相等，也就是说，在同一三角形中，等边对等角。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。

4、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，简单地说，在同一三角形中，等角对等边。

5、等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。

6、等边三角形的内角都相等，且等于60度；反过来，三个内角都等于60度的三角形一定是等边三角形。

7、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。

8、如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

∵CD是中线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长-△ADC的周长=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC，
∵BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，
∴25-△ADC的周长=5，
解得，△ADC的周长=20cm．

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连云区13593701702： 如图,在三角形abc中,cd是中线,已知bc - ac=5cm,三角形dbc的周长为25cm,求三角形 - ？
局馥杏芎： 解: 因为D是中点,所以AD=BD, 由已知得BC=AC+5 将以上代入 DBC周长=25=BC+CD+DB=(AC+5)+CD+AD=5+AC+CD+AD 所以AC+CD+AD=20 故ACD周长为20.此题主要用了代入的思想

连云区13593701702： 如图,在△ABC中,CD是中线,已知BC - AC=5cm,△DBC的周长为25cm,求△ADC的周长. - ？
局馥杏芎：[答案] ∵CD是中线, ∴AD=BD, ∴△DBC的周长-△ADC的周长=(BC+BD+CD)-(AC+AD+CD)=BC-AC, ∵BC-AC=5cm,△DBC的周长为25cm, ∴25-△ADC的周长=5, 解得,△ADC的周长=20cm.

连云区13593701702： 如图所示,已知CD是△ABC的中线,且AB=2CD.求证:△ABC是直角三角形 - ？
局馥杏芎： ∵CD为中线,AB=2CD,∴AD=BD=CD.∴∠A=∠DCA,∠B=∠DCB.∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB=∠DCB+∠DCA ∴∠A+∠B+∠DCB+∠DCA=180° ∴2(∠A+∠B)=180° ∴∠A+∠B=90° ∴∠ACB=90° ∴△ABC为直角三角形

连云区13593701702： 如图,在△ABC中,CD是中线,AC2=BC2=4CD2求证,△ABC是直角三角形速求! - ？
局馥杏芎：[答案] 延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC ∵AC^2+BC^2=4CD^2 ∴AC²+AE²=(2DC)² ∴三角形AEC为直角三角形,角EAC为直角 ∵∠EAD=∠CBD ∴∠CBD+∠BAC=90 ∴三角形ABC...

连云区13593701702： 已知,如图,在三角形ABC中,CD是中线,过点A作平行线BC的平行线,交CD的延长线于点E,连接EB.(1)求证:四边形AEBC是平行四边形;(2)延长... - ？
局馥杏芎：[答案] (1)证明:∵在三角形ABC中,CD是中线,∴AD=BD,∵AE∥BC,∴∠AED=∠BCD,在△ADE和△BCD中,∠AED=∠BCD ∠ADE=∠BDC AD=BD ,∴△ADE≌△BCD(AAS),∴AE=BC,又∵AE∥BC,∴四边形AEBC是平行四边形;(2)...

连云区13593701702： 如图在△ABC中CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证△ABC是直角三角形我还没有学余弦定理 - ？
局馥杏芎：[答案] 证明:延长CD至E取ED=CD ∵CD是中线 ∴AD=BD ∵CD=ED ∴平行四边形ACBE ∴AE=BC ∵AC²+BC²=4CD² ∴AC²+AE²=(2CD)² ∵CE=CD+ED ∴CE=2CD ∴AC²+AE²=CE² ∴∠CAE=90 ∴矩形ACBE ∴∠ACB=90 ∴直角△ABC

连云区13593701702： 如图,三角形ABC中,CD是中线,已知:AC=12,CB=5,CD=6.5,求三角形ABC的面积 - ？
局馥杏芎： 根据余弦定理有AD^2+2CD^2+BD^2-AC^2-BC^2=0CD是中线,AC=12,CB=5,CD=6.5,得AD^2=42.5AD=6.5AB=13AC^+BC^2=AB^2三角形ABC是直角三角形三角形ABC的面积=5*12/2=30

连云区13593701702： 在△ABC中.CD是中线.已知BC - AC=5CM,△DBC的周长为25CM,求△ADC的周长 - ？
局馥杏芎： 解:依题意,CD为中线,所以D为AB的中的,因此有AD=BD, 又,CD=CD,AC=BC-5 △ADC周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BD+CD+AC-5 即△ADC周长=△DBC周长-5=25-5=20cm

连云区13593701702： 已知:如图,CD是三角形ABC的中线,且AB=2CD.试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论 - ？
局馥杏芎： CD是三角形ABC的中线、所以AD=DB=二分之一ABCD=二分之一AB所以AD=CD=BD,∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,∵∠A ∠ACD ∠BCD ∠B=180°,∴∠ACD ∠BCD=1/2*180°=90°,∴∠ACB=90°,∴ΔABC是直角三角形.

连云区13593701702： 如图,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC1.已知∠A=30°,求∠ACB的度数2.已知∠A=50°,求∠ACB的度数3.已知∠A=x°,求∠ACB的度数4.... - ？
局馥杏芎：[答案] ⒈∠ACB=90° ⒉∠ACB=90° ⒊∠ACB=90° ⒋如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角是直角.