已知一个圆上两点坐标（x1,y1）(x2,y2)和半径r 求圆点坐标？我要答案和过程，能写出坐标的最后表达式

已知两圆各自的圆心坐标(x1,y1)、(x2,y2)与半径R1、R2,怎么求两个圆的公切线~

您好，我就说外一条公切线吧，内公切线好像跟外的也差不多吧，首先能知道圆心距，用两点距离公式，然后连接两园圆心，画一条公切线，比如设与两圆分别交于A、B圆心分别为O1、O2。那么连接AO1，BO2设圆心连线与公切线交于M，得出两个直角三角形，它们相似，可以有
O1A\O2B=O1M\圆心距-O1M，得出O1M、O2M。然后在两个三角形中分别应用勾股定理求出第三边，最后再加和，应该就是了。我是这么做的。

过（X1，Y1），（X2，Y2）分别做两个半径为R的圆，方程是
(X-X1)^2+(Y-Y2)^2=R^2 ......①
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=R^2 ......②
两个圆的交点就是圆心
①-②得到一个二元一次线性方程，Y用X表示，代入①或②就是一元二次方程，解方程可以得到2个解或1个解或无解
当两点距离等于2R时为1个解，小于2R时为2个解，若大于2R时无解（既然是圆上两点就不会大于2R）！

思路如下：1.根据给定的两点，很容易写出来其中垂线的方程；2.中垂线上一点到给定的任意点的距离为r，得到两个方程，解之得到圆心坐标。具体计算见图片如下：

以半径为r，（X1，Y1）为圆心作圆1；
以半径为r，（X2，Y2）为圆心作圆2；
两个方程分别是：
(X-X1)^2+(Y-Y2)^2=r^2 ......①
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=r^2 ......②
①、②两个圆的交点就是题目所求的圆点坐标
①-②得到一个二元一次线性方程：
2XX1+(X1)^2-2XX2-(X2)^2+2yy1+(y2)^2-2yy2-(y2)^2=0
整理得： X= - 【x1^2-x2^2+y1^2-y2^2+2y(y1-y2)】/(2x1-2x2) ……….③
把.③代入①或②得出一元二次方程，
解出该方程就可以得：
1、当两点坐标（x1,y1）(x2,y2)的距离等于2r时为1个解，圆点坐标就是（x1,y1）(x2,y2)的中点；
2、小于2r时为2个解；
3、大于2r时无解！

这三点建立一个等腰三角形，设r（m,n）。
两腰相等：
(x1-m)²+ (y1-n)² = r²
(x2-m)² + (y2-n)² = r²
上面-下面
（x1-x2）（x1+x2-2m）+（y1-y2）（y1+y2-2m）=0
所以，（x1-x2）（x1+x2）-2m（x1-x2）+（y1-y2）（y1+y2）-2m（y1-y2）=0
所以，2m（x1+y1-x2-y2）=（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（y1+y2）
所以，m=【（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（y1+y2）】/（x1+y1-x2-y2）
代进去，n=。。。
不帮你算了！我要吐了！
我觉得你是想总结一个坐标公式，然后记住了以后可以直接套用是么？（你还真会想！）
我觉得你要能记住，这道题目你早就滚瓜烂熟了！

令d=|A-B|是两点间距离，令h=根号下(r*r-d*d/4)是圆心O到弦AB的距离, M=(A+B)/2是中点
则 O-M = 正负i * (B-A) * h/d, i是虚数单位
得到 O=M+ih(B-A)/d=(A+B)/2 + ih(B-A)/d 或者 O=(A+B)/2 - ih(B-A)/d
其中A=x1+i*y1, B=x2+i*y2, M=(A+B)/2都是复数。
算出来实部就是x, 虚部就是y.

设r坐标(x.y).A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2).AB中点C坐标(x3,y3)
(y3-y)/(x3-x)=(x1-x2)/(y2-y1)
x3=1/2(x1+x2) y3=1/2(y1+y2)
(x1-x)²+(y1-y)²=(x2-x)²+(y2-y)²=r²
(x3-x)²+(y3-y)²+(x3-x1)²+(y3-y1)²=r²
解得r坐标

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秀峰区19761011815： 已知圆上两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),半径为r,如何求圆心坐标(I.J)? - ？
蛮伊去氧：[答案] 连接那两点作一条线,然后做它的垂直平分线,与圆交的其中一点为C,找此条线 上在圆内的一点O,使CO=r,再去求.

秀峰区19761011815： 已知道圆上两点,和半径,球圆心坐标怎么解 - ？
蛮伊去氧： 第一点坐标(x1,y1),第二点坐标(x2,y2),根据圆的方程式:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2可得方程组(x1-a)^2+(y1-b)^2=r^2(x2-a)^2+(y2-b)^2=r^2 解此方程组可得a与b,(a,b)即为圆心坐标.

秀峰区19761011815： 已知圆上某点坐标(x1,y1),将该点绕圆心逆时针转动角度a(比如20度)后的点的坐标如何计算? - ？
蛮伊去氧：[答案] 先求当前点对应的角度a0 =arctan(y1/x1)(当x1>0) =arctan(y1/x1)+180度(当x1

秀峰区19761011815： 坐标系中已知圆上两点求这两点连线的垂直平分线方程坐标系中已知圆上两点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求:两点连线AB的的垂直平分线方程.是下面这个方程式吗?... - ？
蛮伊去氧：[答案] 用点斜式方程的关键是斜率要搞准确. AB的斜率为:K=(Y1-Y2)/(X1-X2) 而垂直平分线的斜率K'满足:KK'=-1 K'=-1/K=-1/(Y1-Y2)/(X1-X2)=-(X1-X2)/(Y1-Y2)=(X2-X1)/(Y1-Y2) 所以你的方程是对的.

秀峰区19761011815： 已知圆上两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),半径为r,如何求圆心坐标(I.J)?？
蛮伊去氧： 连接那两点作一条线,然后做它的垂直平分线,与圆交的其中一点为C,找此条线上在圆内的一点O,使CO=r,再去求.

秀峰区19761011815： 已知圆的半径,圆上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),求两点间的弧长. - ？
蛮伊去氧： 首先连接弦A(x1,y1),B(x2,y2) d=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]^1/2由sina=d/2r 用反三角函数算出a 然后2a为圆心角 r*2a即为弧长

秀峰区19761011815： 已知圆上两点坐标(两点有顺序,一个起始点一个终止点)、凸度求圆心坐标 - ？
蛮伊去氧： (1)AutoCAD中约定:凸度为0是直线顶点,它与下一个顶点连接为一直线;凸度不为0是圆弧顶点,它与下一个顶点连接为一圆弧;凸度值为负表示顺时针圆弧,凸度值为正表示逆时针圆弧;凸度绝对值小于1表示圆弧包角小于180°,凸度绝对值...

秀峰区19761011815： 已知第一点坐标(x1 ,y1).逆时针旋转90度后坐标为(x 2,y 2).且两点 都在圆上求圆心坐标啊,祝好人新年快乐 - ？
蛮伊去氧：[答案] 那么就是存在点C(x3,y3) 存在以下关系的时候,C是点A, 点B的原因 点C到点A,点C到点B的距离相等 因为是逆时针90得到点B 所以点B与点A的连线上的中间点记为点D 点D到点B到点A到点C的距离相等 点A和点B已知,所以可以得到点D 因此可...

秀峰区19761011815： 圆x2+y2=r2上一点坐标为(x1,y1),则过该点的切线方程是x1x+y1y=r2这个方程如何得出的? - ？
蛮伊去氧：[答案] 设P(x1,y1),则圆心O与P的连线斜率是 k=y1/x1 又切线与OP垂直,则切线斜率是k'=-x1/y1 那么切线方程是y-y1=-x1/y1*(x-x1) y1y-y1^2=-x1x+x1^2 又x1^2+y1^2=r^2,代入得: x1x+y1y=r^2

秀峰区19761011815： 已知圆上的两点坐标和半径,怎么求两点之间任意一点的坐标 - ？
蛮伊去氧： 圆上已知两个点,一般用圆心在两点的垂直平分线上来确定圆心的位置