已知圆上两点（X1，Y1），（X2，Y2）和 圆的半径 R ，求圆心的坐标（X0，Y0）？
作者&投稿：勇炊 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
思路如下：1.根据给定的两点，很容易写出来其中垂线的方程；2.中垂线上一点到给定的任意点的距离为r，得到两个方程，解之得到圆心坐标。具体计算见图片如下：
根据正弦定理 a/sinA＝b/sinB
＝c/sinC＝2r可知r＝1/2*边长/对应角的正弦值
(X-X1)^2+(Y-Y2)^2=R^2 ......①
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=R^2 ......②
两个圆的交点就是圆心
①-②得到一个二元一次线性方程，Y用X表示，代入①或②就是一元二次方程，解方程可以得到2个解或1个解或无解
当两点距离等于2R时为1个解，小于2R时为2个解，若大于2R时无解（既然是圆上两点就不会大于2R）！
一开始想用一般解析法计算，越算越复杂，只好用Matlab了，一看结果，哇塞，怪不得不好算呢！？看看吧，嗯，看看哦【答案是双根】
>> [x0,y0]=solve('(x1-x0)^2+(y1-y0)^2=R^2','(x2-x0)^2+(y2-y0)^2=R^2','x0,y0')
x0 =
[ 1/2*(-1/(4*x2^2-8*x1*x2+4*x1^2+4*y1^2+4*y2^2-8*y2*y1)*(4*x2^2*y2+4*x2^2*y1-4*y2*y1^2+4*y2*x1^2-8*x1*x2*y2+4*y2^3+4*x1^2*y1-8*x1*x2*y1+4*y1^3-4*y2^2*y1+4*(-x1^6-15*x2^4*x1^2-2*x2^4*y1^2-2*x2^4*y2^2+4*x2^4*R^2+4*y1^2*x2^2*R^2+4*y1^2*R^2*x1^2+4*y2^2*x2^2*R^2+4*y2^2*R^2*x1^2+16*y2*y1*R^2*x2*x1-16*y2*x1^3*x2*y1-8*x1*x2*y2^3*y1-8*y1^2*R^2*x2*x1-8*y2^2*R^2*x2*x1-8*y2*y1*x2^2*R^2-8*y2*y1*R^2*x1^2-6*y2^2*y1^2*x1^2+4*y2*y1^3*x1^2+8*y2^2*x1^3*x2+4*y2*x1^4*y1+4*y2^3*x1^2*y1+2*x1*x2*y2^4+8*x1^3*y1^2*x2+2*x1*x2*y1^4-16*x2^3*R^2*x1+24*x2^2*R^2*x1^2-16*x1^3*x2*R^2-12*x2^2*y2^2*x1^2+8*x2^3*y2^2*x1+4*x2^2*y2*y1^3-x2^2*y2^4-x2^2*y1^4+4*x2^2*y2^3*y1-12*x2^2*y1^2*x1^2+8*x2^3*y1^2*x1+4*x2^4*y2*y1-6*x2^2*y2^2*y1^2-x2^6+24*x2^2*y2*x1^2*y1-16*x2^3*y2*x1*y1+12*y2^2*y1^2*x1*x2-8*y2*y1^3*x1*x2-2*y2^2*x1^4-y2^4*x1^2-2*x1^4*y1^2-x1^2*y1^4+20*x2^3*x1^3+6*x2^5*x1-15*x2^2*x1^4+6*x1^5*x2+4*x1^4*R^2)^(1/2))*y2+1/(4*x2^2-8*x1*x2+4*x1^2+4*y1^2+4*y2^2-8*y2*y1)*(4*x2^2*y2+4*x2^2*y1-4*y2*y1^2+4*y2*x1^2-8*x1*x2*y2+4*y2^3+4*x1^2*y1-8*x1*x2*y1+4*y1^3-4*y2^2*y1+4*(-x1^6-15*x2^4*x1^2-2*x2^4*y1^2-2*x2^4*y2^2+4*x2^4*R^2+4*y1^2*x2^2*R^2+4*y1^2*R^2*x1^2+4*y2^2*x2^2*R^2+4*y2^2*R^2*x1^2+16*y2*y1*R^2*x2*x1-16*y2*x1^3*x2*y1-8*x1*x2*y2^3*y1-8*y1^2*R^2*x2*x1-8*y2^2*R^2*x2*x1-8*y2*y1*x2^2*R^2-8*y2*y1*R^2*x1^2-6*y2^2*y1^2*x1^2+4*y2*y1^3*x1^2+8*y2^2*x1^3*x2+4*y2*x1^4*y1+4*y2^3*x1^2*y1+2*x1*x2*y2^4+8*x1^3*y1^2*x2+2*x1*x2*y1^4-16*x2^3*R^2*x1+24*x2^2*R^2*x1^2-16*x1^3*x2*R^2-12*x2^2*y2^2*x1^2+8*x2^3*y2^2*x1+4*x2^2*y2*y1^3-x2^2*y2^4-x2^2*y1^4+4*x2^2*y2^3*y1-12*x2^2*y1^2*x1^2+8*x2^3*y1^2*x1+4*x2^4*y2*y1-6*x2^2*y2^2*y1^2-x2^6+24*x2^2*y2*x1^2*y1-16*x2^3*y2*x1*y1+12*y2^2*y1^2*x1*x2-8*y2*y1^3*x1*x2-2*y2^2*x1^4-y2^4*x1^2-2*x1^4*y1^2-x1^2*y1^4+20*x2^3*x1^3+6*x2^5*x1-15*x2^2*x1^4+6*x1^5*x2+4*x1^4*R^2)^(1/2))*y1+x2^2+y2^2-x1^2-y1^2)/(x2-x1)]
[ 1/2*(-1/(4*x2^2-8*x1*x2+4*x1^2+4*y1^2+4*y2^2-8*y2*y1)*(4*x2^2*y2+4*x2^2*y1-4*y2*y1^2+4*y2*x1^2-8*x1*x2*y2+4*y2^3+4*x1^2*y1-8*x1*x2*y1+4*y1^3-4*y2^2*y1-4*(-x1^6-15*x2^4*x1^2-2*x2^4*y1^2-2*x2^4*y2^2+4*x2^4*R^2+4*y1^2*x2^2*R^2+4*y1^2*R^2*x1^2+4*y2^2*x2^2*R^2+4*y2^2*R^2*x1^2+16*y2*y1*R^2*x2*x1-16*y2*x1^3*x2*y1-8*x1*x2*y2^3*y1-8*y1^2*R^2*x2*x1-8*y2^2*R^2*x2*x1-8*y2*y1*x2^2*R^2-8*y2*y1*R^2*x1^2-6*y2^2*y1^2*x1^2+4*y2*y1^3*x1^2+8*y2^2*x1^3*x2+4*y2*x1^4*y1+4*y2^3*x1^2*y1+2*x1*x2*y2^4+8*x1^3*y1^2*x2+2*x1*x2*y1^4-16*x2^3*R^2*x1+24*x2^2*R^2*x1^2-16*x1^3*x2*R^2-12*x2^2*y2^2*x1^2+8*x2^3*y2^2*x1+4*x2^2*y2*y1^3-x2^2*y2^4-x2^2*y1^4+4*x2^2*y2^3*y1-12*x2^2*y1^2*x1^2+8*x2^3*y1^2*x1+4*x2^4*y2*y1-6*x2^2*y2^2*y1^2-x2^6+24*x2^2*y2*x1^2*y1-16*x2^3*y2*x1*y1+12*y2^2*y1^2*x1*x2-8*y2*y1^3*x1*x2-2*y2^2*x1^4-y2^4*x1^2-2*x1^4*y1^2-x1^2*y1^4+20*x2^3*x1^3+6*x2^5*x1-15*x2^2*x1^4+6*x1^5*x2+4*x1^4*R^2)^(1/2))*y2+1/(4*x2^2-8*x1*x2+4*x1^2+4*y1^2+4*y2^2-8*y2*y1)*(4*x2^2*y2+4*x2^2*y1-4*y2*y1^2+4*y2*x1^2-8*x1*x2*y2+4*y2^3+4*x1^2*y1-8*x1*x2*y1+4*y1^3-4*y2^2*y1-4*(-x1^6-15*x2^4*x1^2-2*x2^4*y1^2-2*x2^4*y2^2+4*x2^4*R^2+4*y1^2*x2^2*R^2+4*y1^2*R^2*x1^2+4*y2^2*x2^2*R^2+4*y2^2*R^2*x1^2+16*y2*y1*R^2*x2*x1-16*y2*x1^3*x2*y1-8*x1*x2*y2^3*y1-8*y1^2*R^2*x2*x1-8*y2^2*R^2*x2*x1-8*y2*y1*x2^2*R^2-8*y2*y1*R^2*x1^2-6*y2^2*y1^2*x1^2+4*y2*y1^3*x1^2+8*y2^2*x1^3*x2+4*y2*x1^4*y1+4*y2^3*x1^2*y1+2*x1*x2*y2^4+8*x1^3*y1^2*x2+2*x1*x2*y1^4-16*x2^3*R^2*x1+24*x2^2*R^2*x1^2-16*x1^3*x2*R^2-12*x2^2*y2^2*x1^2+8*x2^3*y2^2*x1+4*x2^2*y2*y1^3-x2^2*y2^4-x2^2*y1^4+4*x2^2*y2^3*y1-12*x2^2*y1^2*x1^2+8*x2^3*y1^2*x1+4*x2^4*y2*y1-6*x2^2*y2^2*y1^2-x2^6+24*x2^2*y2*x1^2*y1-16*x2^3*y2*x1*y1+12*y2^2*y1^2*x1*x2-8*y2*y1^3*x1*x2-2*y2^2*x1^4-y2^4*x1^2-2*x1^4*y1^2-x1^2*y1^4+20*x2^3*x1^3+6*x2^5*x1-15*x2^2*x1^4+6*x1^5*x2+4*x1^4*R^2)^(1/2))*y1+x2^2+y2^2-x1^2-y1^2)/(x2-x1)]
y0 =
[ 1/2/(4*x2^2-8*x1*x2+4*x1^2+4*y1^2+4*y2^2-8*y2*y1)*(4*x2^2*y2+4*x2^2*y1-4*y2*y1^2+4*y2*x1^2-8*x1*x2*y2+4*y2^3+4*x1^2*y1-8*x1*x2*y1+4*y1^3-4*y2^2*y1+4*(-x1^6-15*x2^4*x1^2-2*x2^4*y1^2-2*x2^4*y2^2+4*x2^4*R^2+4*y1^2*x2^2*R^2+4*y1^2*R^2*x1^2+4*y2^2*x2^2*R^2+4*y2^2*R^2*x1^2+16*y2*y1*R^2*x2*x1-16*y2*x1^3*x2*y1-8*x1*x2*y2^3*y1-8*y1^2*R^2*x2*x1-8*y2^2*R^2*x2*x1-8*y2*y1*x2^2*R^2-8*y2*y1*R^2*x1^2-6*y2^2*y1^2*x1^2+4*y2*y1^3*x1^2+8*y2^2*x1^3*x2+4*y2*x1^4*y1+4*y2^3*x1^2*y1+2*x1*x2*y2^4+8*x1^3*y1^2*x2+2*x1*x2*y1^4-16*x2^3*R^2*x1+24*x2^2*R^2*x1^2-16*x1^3*x2*R^2-12*x2^2*y2^2*x1^2+8*x2^3*y2^2*x1+4*x2^2*y2*y1^3-x2^2*y2^4-x2^2*y1^4+4*x2^2*y2^3*y1-12*x2^2*y1^2*x1^2+8*x2^3*y1^2*x1+4*x2^4*y2*y1-6*x2^2*y2^2*y1^2-x2^6+24*x2^2*y2*x1^2*y1-16*x2^3*y2*x1*y1+12*y2^2*y1^2*x1*x2-8*y2*y1^3*x1*x2-2*y2^2*x1^4-y2^4*x1^2-2*x1^4*y1^2-x1^2*y1^4+20*x2^3*x1^3+6*x2^5*x1-15*x2^2*x1^4+6*x1^5*x2+4*x1^4*R^2)^(1/2))]
[ 1/2/(4*x2^2-8*x1*x2+4*x1^2+4*y1^2+4*y2^2-8*y2*y1)*(4*x2^2*y2+4*x2^2*y1-4*y2*y1^2+4*y2*x1^2-8*x1*x2*y2+4*y2^3+4*x1^2*y1-8*x1*x2*y1+4*y1^3-4*y2^2*y1-4*(-x1^6-15*x2^4*x1^2-2*x2^4*y1^2-2*x2^4*y2^2+4*x2^4*R^2+4*y1^2*x2^2*R^2+4*y1^2*R^2*x1^2+4*y2^2*x2^2*R^2+4*y2^2*R^2*x1^2+16*y2*y1*R^2*x2*x1-16*y2*x1^3*x2*y1-8*x1*x2*y2^3*y1-8*y1^2*R^2*x2*x1-8*y2^2*R^2*x2*x1-8*y2*y1*x2^2*R^2-8*y2*y1*R^2*x1^2-6*y2^2*y1^2*x1^2+4*y2*y1^3*x1^2+8*y2^2*x1^3*x2+4*y2*x1^4*y1+4*y2^3*x1^2*y1+2*x1*x2*y2^4+8*x1^3*y1^2*x2+2*x1*x2*y1^4-16*x2^3*R^2*x1+24*x2^2*R^2*x1^2-16*x1^3*x2*R^2-12*x2^2*y2^2*x1^2+8*x2^3*y2^2*x1+4*x2^2*y2*y1^3-x2^2*y2^4-x2^2*y1^4+4*x2^2*y2^3*y1-12*x2^2*y1^2*x1^2+8*x2^3*y1^2*x1+4*x2^4*y2*y1-6*x2^2*y2^2*y1^2-x2^6+24*x2^2*y2*x1^2*y1-16*x2^3*y2*x1*y1+12*y2^2*y1^2*x1*x2-8*y2*y1^3*x1*x2-2*y2^2*x1^4-y2^4*x1^2-2*x1^4*y1^2-x1^2*y1^4+20*x2^3*x1^3+6*x2^5*x1-15*x2^2*x1^4+6*x1^5*x2+4*x1^4*R^2)^(1/2))]
不用这么复杂吧？
用高中知识就可以解决了
你可以根据两点间距离公式列方程组来解
已知两点，A（X1,Y1),B(X2,Y2)，AB的方程为：（Y1-Y2）/（X1-X2）（X-X1）=Y-Y1，那么，线段AB的中垂线方程为：（X2-X1）/（Y1-Y2）[X-(X1+X2)/2]=Y-（Y1+Y2）/2。明显，线段AB中垂线上到A或B的距离为R的点即为所求圆心（X0，Y0）。那么，以A为圆心，以R为半径的圆与线段AB的交点即为所求圆心。令[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]^(1/2)=S
1’若S=2R，则圆心为（（X1+X2）/2，（Y1+Y2）/2）。
2’若S〉2R，则无交点，即题目中所述圆不存在。
3’若S〈2R，这有两交点。即为方程组（X-X1）^2+(Y-Y1)^2=R^2,（X2-X1）/（Y1-Y2）[X-(X1+X2)/2]=Y-（Y1+Y2）/2的解。（由于其解较为复杂，这里只提供方法，目前没想到解方程的巧妙方法，但绝对可解。）
用点到点的距离解方程就好了
好象解三角方程都可以解出来的
把两点连成线段，做中垂线
然后分别以两点为圆心，以R为半径画弧线
交中垂线于两点（也有可能只有一个点，那就是两个点在这个圆的直径线上）
则这两个点是圆心。
然后你看刚才的作图轨迹，可以看到是几个三角形吧
相当于知道边长了，求点
用坐标法就可以求了
应该不是很难的
已知圆上两点(X1,Y1),(X2,Y2)和 圆的半径 R ,求圆心的坐标(X0,Y0)?
两个圆的交点就是圆心 ①-②得到一个二元一次线性方程，Y用X表示，代入①或②就是一元二次方程，解方程可以得到2个解或1个解或无解 当两点距离等于2R时为1个解，小于2R时为2个解，若大于2R时无解（既然是圆上两点就不会大于2R）！
已知一个圆上两点坐标(x1,y1)(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?我要答案和过...
思路如下：1.根据给定的两点，很容易写出来其中垂线的方程；2.中垂线上一点到给定的任意点的距离为r，得到两个方程，解之得到圆心坐标。具体计算见图片如下：
已知道圆上两点,和半径,球圆心坐标怎么解
第一点坐标（x1，y1），第二点坐标（x2，y2），根据圆的方程式:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2可得方程组 (x1-a)^2+(y1-b)^2=r^2 (x2-a)^2+(y2-b)^2=r^2 解此方程组可得a与b，（a，b）即为圆心坐标。
已知圆上两点坐标求角度
θ=arctan[(y2-y0)\/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)\/(x1-x0)]。特殊情况：平面直角坐标系中，圆心坐标为坐标原点（0,0）则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：θ=arctan(y2\/x2)-arctan(y1\/x1)。在平面极坐标系中，若圆心为极点。则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为：...
已知圆的切线和圆上两点(在切线的同一侧),能不能求圆?怎么求?
可以求圆，设已知的圆上两点坐标为(x1,y1)，(x2,y2)，切线方程为ax+by+c=0，设圆心坐标为(x0,y0)(未知)，则圆心到切线的距离|ax0+by0+c|\/√(a^2+b^2)即为半径，同时圆心到圆上两点的距离√[(x1-x0)^2+(y1-y0)^2]和√[(x2-x0)^2+(y2-y0)^2]也等于半径，由此可以...
已知圆上2点A(X1,Y1)和B(X2,Y2)以及半径R,求圆心(X,Y),即:X和Y的表达...
把两点代入原方程，然后两式相减，得出一条直线方程 y1+y2-2y=[(x1-x2)\/(y2-y1)](x1+x2-2x)
已知圆的半径,圆上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),求两点间的弧长. 如题.
首先连接弦A(x1,y1),B(x2,y2)d=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]^1\/2 由sina=d\/2r 用反三角函数算出a 然后2a为圆心角 r*2a即为弧长
两点圆 曲线方程 过两点圆的曲线方程是怎样写的
设两点为（X1,Y1）（X2,Y2）园的方程为X平方+Y平方+X(X1+X2)+Y(Y1+Y2)+X1X2+Y1Y2=0
已知圆上2点坐标a(x1,y1) ,b(x2,y2)和两点的夹角a,求半径r
根据正弦定理 a\/sinA＝b\/sinB ＝c\/sinC＝2r可知r＝1\/2*边长\/对应角的正弦值
已知圆上两点和一条切线如何确定圆
设点A(x1,y1)、B(x2、y2)，切线方程y=kx+b均已知。设圆的方程为（dux-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，将上述三个已知条件带入。另外，对切线方程来说，与圆方程只有一个交点，或者用圆心到切线的距离为r来建立方程。三个方程，三个未知数，可以求解得到x0、y0、r。切线和圆只有一个公共点；...
仲贸温胃：[答案] 连接那两点作一条线,然后做它的垂直平分线,与圆交的其中一点为C,找此条线 上在圆内的一点O,使CO=r,再去求.
义马市19377645835： 在一个圆上知道两点,如何求其中弧长设原点为(0,0),圆的半径为r,有两个点(x1,y1),(x2,y2),求这两点组成的弧长长度(较短的那段弧). - ？
仲贸温胃：[答案] 先求出这两点间的弦长(设为d):d=根号下[(x2-x1)²+(y2-y1)²] 圆心角θ=2arcsin(d/2r) 弧长L=rθ=2r·arcsin(d/2r)
义马市19377645835： 已知圆上两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),半径为r,如何求圆心坐标(I.J)?？
仲贸温胃： 连接那两点作一条线,然后做它的垂直平分线,与圆交的其中一点为C,找此条线上在圆内的一点O,使CO=r,再去求.
义马市19377645835： 已知圆的半径,圆上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),求两点间的弧长. - ？
仲贸温胃： 首先连接弦A(x1,y1),B(x2,y2) d=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]^1/2由sina=d/2r 用反三角函数算出a 然后2a为圆心角 r*2a即为弧长
义马市19377645835： 已知两点(x1,y1),(x2,y2),为什么以这两点为直径的圆的方程是(x - x1)(x - x2)+(y - y1)(y - y2)=0?那过这两点的圆系方程又是什么?P.S.如果不用纯代数方... - ？
仲贸温胃：[答案] 由方程知,该圆经过A(x1,y1),B(x1,y2),C(x2,y2),D(x2,y1)四点,这四点构成一个矩形.其中A(x1,y1),C(x2,y2)是一条对角线的端点.所以方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0表示的是以(x1,y1),(x2,y2)为直径的端点的圆.过这两...
义马市19377645835： 已知圆上两点(X1,Y1),(X2,Y2)和 圆的半径 R ,求圆心的坐标(X0,Y0)?？
仲贸温胃： 过(X1,Y1),(X2,Y2)分别做两个半径为R的圆,方程是 (X-X1)^2+(Y-Y2)^2=R^2 ......① (X-X2)^2+(Y-Y2)^2=R^2 ......② 两个圆的交点就是圆心 ①-②得到一个二元一次线性方程,Y用X表示,代入①或②就是一元二次方程,解方程可以得到2个解或1个解或无解 当两点距离等于2R时为1个解,小于2R时为2个解,若大于2R时无解(既然是圆上两点就不会大于2R)!
义马市19377645835： 坐标系中已知圆上两点求这两点连线的垂直平分线方程坐标系中已知圆上两点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求:两点连线AB的的垂直平分线方程.是下面这个方程式吗?... - ？
仲贸温胃：[答案] 用点斜式方程的关键是斜率要搞准确. AB的斜率为:K=(Y1-Y2)/(X1-X2) 而垂直平分线的斜率K'满足:KK'=-1 K'=-1/K=-1/(Y1-Y2)/(X1-X2)=-(X1-X2)/(Y1-Y2)=(X2-X1)/(Y1-Y2) 所以你的方程是对的.
义马市19377645835： 100分悬赏直线两点式与圆求交点的问题已知两的点的坐标(x1,y1),(x2,y2)和一个圆,圆心坐标为(a,b),半径为R,且直线和圆相交.求其两个交点的坐标... - ？
仲贸温胃：[答案] 1, 过2点的直线方程为 (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). 圆的方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2. 若 x2 = x1,y2不等于y1. 直线方程为 x = x1. (x1-a)^2 + (y-b)^2 = R^2, (y-b)^2 = R^2 - (x1-a)^2>=0. y = b+[R^2 - (x1-a)^2]^(1/2)或 y = b-[R^2 - (x1-a)^2]^(1/2...
义马市19377645835： 已知圆上两点(x1,y1),(x2,y2)和半径,求圆心的坐标.？
仲贸温胃： 设圆心坐标为(x0,y0) 则(x0-x1)^2+(y0-y1)^2=r^2 (x0-x2)^2+(y0-y2)^2=r^2
义马市19377645835： 已知圆上两点坐标(两点有顺序,一个起始点一个终止点)、凸度求圆心坐标 - ？
仲贸温胃： (1)AutoCAD中约定:凸度为0是直线顶点,它与下一个顶点连接为一直线;凸度不为0是圆弧顶点,它与下一个顶点连接为一圆弧;凸度值为负表示顺时针圆弧,凸度值为正表示逆时针圆弧;凸度绝对值小于1表示圆弧包角小于180°,凸度绝对值...
